题目链接:hdu 4932 Miaomiao's Geometry

题目大意:在x坐标上又若干个点,如今要用若干条相等长度的线段覆盖这些点,若一个点被一条线段覆盖,则必须在这条线的左端点或者是右端点,而且各个线段放的位置不能又重叠,求最大长度。

解题思路:这题有坑点,比赛的时候o(n)的算法去寻找两点之间最短距离。但起始这样是不行的,比方-1 0 10 12 18 20,这样维护过去的话,最短应该是12~18,长度为6,这段线段能够覆盖12和18的点,然后-1和20又在两端。于是仅仅有0和10两点,0和10之间的长度为10,大于6,所以一段不够,两端又有重叠。

赛后的做法,枚举两点之间的长度,以及长度的一半,推断是否可行,维护最大值。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm> using namespace std;
const int maxn = 100; int n;
double arr[maxn]; bool judge (double w) {
double tmp = arr[0]; for (int i = 1; i < n; i++) {
if (fabs(arr[i] - tmp) < 1e-9 || arr[i] - tmp > w || fabs(arr[i] - tmp - w) < 1e-9)
tmp = arr[i];
else if (arr[i] < tmp)
return false;
else
tmp = arr[i] + w;
}
return true;
} int main () {
int cas;
scanf("%d", &cas);
while (cas--) {
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; i++)
scanf("%lf", &arr[i]);
sort(arr, arr + n); double ans = 0;
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (judge (arr[i] - arr[i-1]))
ans = max(ans, arr[i] - arr[i-1]);
else if (judge((arr[i] - arr[i-1]) / 2))
ans = max(ans, (arr[i] - arr[i-1]) / 2);
} printf("%.3lf\n", (double)ans);
}
return 0;
}

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