剑指offer之有序二维数组查找

大多数人注意到元素是行列有序的，会马上想到对每行（或列）进行二分查找，每行(或列)需要logN时间，N行（或列）共需要NlogN时间，很容易写出如下代码

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//注意到元素是行列有序的，会马上想到对每行（或列）进行二分查找，每行(或列)需要logN时间，N行（或列）共需要NlogN时间 bool Find (vector< vector<int > > array, int target ) {                  int rowNum =array. size();                  int colNum =array[0]. size();                  int row ,col;                  for (row = 0; row < rowNum; row ++)                 {                                    int l = 0, r = colNum - 1;                                    while (l <= r)                                 {                                                     col = (l + r) >> 1;                                                  if (array [row][ col] == target ) return true;                                                     else                                                                  if (array [row][ col] < target )                                                                                  l = col + 1;                                                                     else r = col - 1;                                 }                 }                  return false ; }

     对角二分搜索相似，我们从右上角开始（从左下角开始也一样）。此时我们不是每步走一个对角，而是

每步往左或者往下走。我们称这种方法为步进线性搜索（Step‐wise Linear Search），下图6描述了查找元素13的路径。

     这样每步都能扔掉一行或者一列。最坏情况是被查找元素位于另一个对角，需要2N步。因此这个算法是O（N）的，比先前的方法都好，而且代码简洁直接。

    

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class Solution { public:     bool Find(vector<vector<int> > array,int target) {         //步进线性搜索（Step‐wise Linear Search）     int rowNum=array.size();     int colNum=array[0].size();     int row,col;     row = 0;      col = colNum - 1; //从array[0][colNUM]开始搜索，即右上角     while (row < rowNum && col >= 0)     {          if (array[row][col] == target)    return true;         else             if (array[row][col] < target) //如果当前指向元素小于目标，则下移                 row++;               else if(array[row][col] >target)                     //否则，左移                 col--;      }      return false;     } }; 来源： http://tool.oschina.net/highlight

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