Directx11学习笔记【十九】 摄像机的实现

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　　之前为了方便观察场景，我们采用的方法是鼠标控制旋转视角和镜头拉伸，但是观察点依然限制在一个球面内，目标点也始终为坐标原点。为了能够自由的从各个角度、各个位置观察场景，实现一个第一人称摄像机是必不可少的。

1.摄像机视角矩阵推导

　　摄像机在空间有着特定的位置及朝向，它所观察到的物体取决于物体与摄像机的相对位置。为了表示摄像机位置，我们可以使用一个3维向量；对于摄像机的的朝向，可以使用三个相互垂直的坐标轴的惟一地确定，即右、上、前三个方向。以摄像机为参考点，即以之为原点来观察物体。因此，视角变换，本质上即把场景中所有的物体、连同摄像机，使用相同的变换，使得变换后摄像机位于场景的原点，且其三个坐标轴（右、上、前）与世界坐标系的X、Y、Z坐标轴重合。这时，变换后的所有物体的坐标值，即变为与摄像机的相对位置了。

我们把摄像机位置用[ px, py, pz ]来表示，其三个表示朝向的坐标轴分别表示为[ Rx, Ry, Rz ]、[ Ux, Uy, Uz ]、[ Lx, Ly, Lz ]。而视角变换的目的即把它的这些参数转换为：位置[ 0, 0, 0 ]，以及三个坐标轴：[ 1, 0,0 ]、[ 0, 1, 0 ]、 [ 0, 0, 1 ]。由于有平移和旋转同时存在，因此该变换可以分为两步进行：1. 平移到原点；2. 旋转。

平移操作很简单，即把[Px,Py, Pz,1]移回到原点，矩阵为：

旋转操作需要点小技巧。我们的目的是把三个轴分别转换成[1,0,0]、[0,1,0]、[0,0,1]，令旋转矩阵为M，可以表示为如下所示：

由上面式子可以看出，左边的矩阵与M相乘后变为右边的单位矩阵。这正是关键所在！我们知道，一个矩阵与它的逆矩阵相乘结果为单位矩阵，因此，要求矩阵M，我们可以求它的逆矩阵。求逆矩阵需要大量的计算，有没有更好的方法？

答案是有的！有一点需要知道，正交矩阵的逆矩阵等于它的转置矩阵。而正交矩阵的一个特点：正交矩阵的每行（每列）相互垂直。回来看下我们左边的矩阵，每行分别对应了摄像机的三个相互垂直的轴，显然它正是正交矩阵！好了，这下M的计算，就变成求它的转置矩阵了。而转置的计算再简单不过了，直接给出：

现在，两步需要的矩阵都有了，那最终的视角矩阵即两次转换的乘积，当然，由于平移变换的存在，现在要在4x4矩阵了，如下所示：

结果中P*R、P*U、P*L分别是位置向量与R、U、L三个向量的点积，通过查看左边的矩阵相乘很容易看出来。

OK， 视角矩阵的推导完毕，现在我们知道：

任一时刻，通过摄像机位置P(Px,Py,Pz)，以及三个坐标轴(R,U,L)，可以得到当前的视角变换矩阵：

2.摄像机类的实现

　　摄像机参数主要有：位置、三个坐标轴、视角矩阵、投影矩阵、生成投影矩阵的四个参数(视角大小，宽高比，近裁剪平面，远裁剪平面)。

　　实现的功能比较简单，主要实现移动(前后左右移动)，视角旋转(左右摇头，上下点头)。

　　由于代码比较简单，故不再详细说明了：

 #pragma once

 #include <Windows.h>
 #include <DirectXMath.h>
 #include <cmath>
 class Camera
 {
 public:
     Camera();

     //设置摄像机位置
     void SetPosition(float x, float y, float z) { m_position = DirectX::XMFLOAT3(x, y, z); }
     void SetPosition(DirectX::FXMVECTOR pos) { DirectX::XMStoreFloat3(&m_position, pos); }

     //获得摄像机位置方向等相关参数
     DirectX::XMFLOAT3 GetPosition() const { return m_position; }
     DirectX::XMFLOAT3 GetRight() { return m_right; }
     DirectX::XMFLOAT3 GetLook() { return m_look; }
     DirectX::XMFLOAT3 GetUp() { return m_up; }

     DirectX::XMVECTOR GetPosotionXM() const { return DirectX::XMLoadFloat3(&m_position); }
     DirectX::XMVECTOR GetRightXM() const { return DirectX::XMLoadFloat3(&m_right); }
     DirectX::XMVECTOR GetLookXM() const { return DirectX::XMLoadFloat3(&m_look); }
     DirectX::XMVECTOR GetUpXM() const { return DirectX::XMLoadFloat3(&m_up); }

     //获得投影相关参数
     float GetNearZ() const { return m_nearZ; }
     float GetFarZ() const { return m_farZ; }
     float GetFovY() const { return m_fovY; }
     float GetFovX() const { return atan(m_aspect * tan(m_fovY * 0.5f)) * .f; }
     float GetAspect() const { return m_aspect; }

     //获得视图投影矩阵
     DirectX::XMMATRIX GetView() const { return DirectX::XMLoadFloat4x4(&m_view); }
     DirectX::XMMATRIX GetProj() const { return DirectX::XMLoadFloat4x4(&m_proj); }
     DirectX::XMMATRIX GetViewProj() const { return XMLoadFloat4x4(&m_view) * XMLoadFloat4x4(&m_proj); }

     //设置投影矩阵
     void SetLens(float fovY, float aspect, float nearz, float farz);

     //设置视角矩阵
     void LookAtXM(DirectX::FXMVECTOR pos, DirectX::FXMVECTOR lookAt, DirectX::FXMVECTOR worldUp);
     void LookAt(const DirectX::XMFLOAT3& pos, const DirectX::XMFLOAT3& lookAt,
         const DirectX::XMFLOAT3& worldUp);

     //基本操作
     void Walk(float dist);            //前后行走
     void Strafe(float dist);            //左右平移
     void Pitch(float angle);            //上下点头
     void RotateY(float angle);        //左右摇头

     //更新矩阵
     void UpdateViewMatrix();
 private:
     DirectX::XMFLOAT3 m_right;        //位置和三个坐标轴
     DirectX::XMFLOAT3 m_up;
     DirectX::XMFLOAT3 m_look;
     DirectX::XMFLOAT3 m_position;

     float m_aspect;                    //投影相关参数
     float m_fovY;
     float m_nearZ;
     float m_farZ;

     DirectX::XMFLOAT4X4 m_view;        //视角矩阵
     DirectX::XMFLOAT4X4 m_proj;        //投影矩阵
 };

 #include "Camera.h"
 using namespace DirectX;

 Camera::Camera():
     m_position(.f,.f,.f),
     m_look(.f,.f,.f),
     m_up(.f,.f,.f),
     m_right(.f,.f,.f)
 {
     SetLens(0.25*XM_PI, .f / , .f, .f);
 }

 //设置投影矩阵
 void Camera::SetLens(float fovY, float aspect, float nearz, float farz)
 {
     m_fovY = fovY;
     m_aspect = aspect;
     m_nearZ = nearz;
     m_farZ = farz;
     XMMATRIX P = XMMatrixPerspectiveFovLH(fovY, aspect, nearz, farz);
     XMStoreFloat4x4(&m_proj, P);
 }

 //设置视角矩阵
 void Camera::LookAtXM(DirectX::FXMVECTOR pos, DirectX::FXMVECTOR lookAt, DirectX::FXMVECTOR worldUp)
 {
     XMVECTOR look = XMVector3Normalize(lookAt - pos);
     XMVECTOR right = XMVector3Normalize(XMVector3Cross(worldUp, look));
     XMVECTOR up = XMVector3Cross(look, right);

     XMStoreFloat3(&m_position, pos);
     XMStoreFloat3(&m_look, look);
     XMStoreFloat3(&m_right, right);
     XMStoreFloat3(&m_up, up);
 }

 void Camera::LookAt(const DirectX::XMFLOAT3& pos, const DirectX::XMFLOAT3& lookAt,
     const DirectX::XMFLOAT3& worldUp)
 {
     XMVECTOR p = XMLoadFloat3(&pos);
     XMVECTOR l = XMLoadFloat3(&lookAt);
     XMVECTOR u = XMLoadFloat3(&worldUp);

     LookAtXM(p, l, u);
 }

 //前后行走
 void Camera::Walk(float dist)
 {
     XMVECTOR pos = XMLoadFloat3(&m_position);
     XMVECTOR look = XMLoadFloat3(&m_look);
     pos += look * XMVectorReplicate(dist); //XMVectorReplicate(x)返回XMVector(x,x,x,x)
     XMStoreFloat3(&m_position, pos);
 }

 //左右平移
 void Camera::Strafe(float dist)
 {
     XMVECTOR pos = XMLoadFloat3(&m_position);
     XMVECTOR right = XMLoadFloat3(&m_right);
     pos += right * XMVectorReplicate(dist);

     XMStoreFloat3(&m_position, pos);
 }

 //上下点头
 void Camera::Pitch(float angle)
 {
     XMMATRIX rotation = XMMatrixRotationAxis(XMLoadFloat3(&m_right), angle);
                             //向量矩阵相乘
     XMStoreFloat3(&m_up, XMVector3TransformNormal(XMLoadFloat3(&m_up), rotation));
     XMStoreFloat3(&m_look, XMVector3TransformNormal(XMLoadFloat3(&m_look), rotation));
 }

 //左右摇头
 void Camera::RotateY(float angle)
 {
     XMMATRIX rotation = XMMatrixRotationY(angle);

     XMStoreFloat3(&m_right, XMVector3TransformNormal(XMLoadFloat3(&m_right), rotation));
     XMStoreFloat3(&m_up, XMVector3TransformNormal(XMLoadFloat3(&m_up), rotation));
     XMStoreFloat3(&m_look, XMVector3TransformNormal(XMLoadFloat3(&m_look), rotation));
 }

 //更新视角矩阵
 void Camera::UpdateViewMatrix()
 {
     XMVECTOR r = XMLoadFloat3(&m_right);
     XMVECTOR u = XMLoadFloat3(&m_up);
     XMVECTOR l = XMLoadFloat3(&m_look);
     XMVECTOR p = XMLoadFloat3(&m_position);

     r = XMVector3Normalize(XMVector3Cross(u, l));
     u = XMVector3Normalize(XMVector3Cross(l, r));
     l = XMVector3Normalize(l);

     float x = -XMVectorGetX(XMVector3Dot(p, r));
     float y = -XMVectorGetX(XMVector3Dot(p, u));
     float z = -XMVectorGetX(XMVector3Dot(p, l));

     XMStoreFloat3(&m_right, r);
     XMStoreFloat3(&m_up, u);
     XMStoreFloat3(&m_look, l);
     XMStoreFloat3(&m_position, p);

     m_view(, ) = m_right.x;    m_view(, ) = m_up.x;    m_view(, ) = m_look.x;     m_view(, ) = ;
     m_view(, ) = m_right.y;    m_view(, ) = m_up.y;    m_view(, ) = m_look.y;     m_view(, ) = ;
     m_view(, ) = m_right.z;    m_view(, ) = m_up.z;    m_view(, ) = m_look.z;     m_view(, ) = ;
     m_view(, ) = x;            m_view(, ) = y;         m_view(, ) = z;            m_view(, ) = ;
 }

3.摄像机的使用

　　例子是上个demo，只不过是把控制视角的方式换成了刚实现的摄像机而已。

　　代码下载：http://files.cnblogs.com/files/zhangbaochong/CameraDemo.zip