A Linear Time Majority Vote Algorithm
介绍一种算法,它可以在线性时间和常数空间内,在一个数组内找出出现次数超过一半的某个数字。
要解决这个问题并不难,可以使用排序或哈希,但是这两种算法都不能同时满足时间或空间的要求。
然而,该算法(A Linear Time Majority Vote Algorithm )却可以在同时满足这两个条件的情况下完美地解决问题。
现在将该算法简单描述如下:
对于数组中出现的某个数字设为待定数字,如果它出现则将其出现次数加一,如果没有出现则减一,如果减至零则将当前数字更换为新的待定数字。这样线性遍历之后可以剩下的待定数字,再用一遍遍历验证它是否满足条件。
举例:
{1,2,2,2,3}最后得到2,经验证满足条件
{1,2,3,4}最后得到4,经验证不满足条件
class Solution { public: int majorityElement(vector<int>& nums) { ,m=; ;i<nums.size();++i) { if(nums[i]==a) ++m; ) a=nums[i],m=; else --m; } return a; } };
这个算法并不太容易理解。
我通俗的解释一下,假设某个位置的数字都代表它要投的一个候选人,如果该位置的投的候选人与当前的候选人不同则意味着对当前候选人投反对票。由于最终满足条件的候选人次数大于n/2,所以其余所有人的反对票也不及它的票数,所以这样做可以得到正确结果。当然如果候选人次数小于等于n/2,就有可能被反对掉。
这个问题可以进行拓展。
如何在线性时间和常数空间内,找到出现次数超过数组大小的三分之一的两个数字。
我们同样可以使用这个算法解决,由于该两个数的出现次数超过三分之一,余下的部分不足以将它们反对掉。
class Solution { public: vector<int> majorityElement(vector<int>& nums) { ,b=,n=,m=; ;i<nums.size();++i) { if(nums[i]==a) ++m; else if(nums[i]==b) ++n; ) a=nums[i],m=; ) b=nums[i],n=; else --n,--m; } m=n=; ;i<nums.size();++i) { if(nums[i]==a) ++m; else if(nums[i]==b) ++n; } vector<int> result; ) result.push_back(a); ) result.push_back(b); return result; } };
再进一步扩展,只要是在n个数字中寻找出现次数超过n/(m+1)的m个数字都可以这样解决。
参考 http://blog.csdn.net/chfe007/article/details/42919017
A Linear Time Majority Vote Algorithm的更多相关文章
- Boyer-Moore Majority Vote Algorithm
介绍算法之前, 我们来看一个场景, 假设您有一个未排序的列表.您想知道列表中是否存在一个数量占列表的总数一半以上的元素, 我们称这样一个列表元素为 Majority 元素.如果有这样一个元素, 求出它 ...
- Boyer and Moore Fast majority vote algorithm(快速选举算法)
问题来来自于leetcode上的一道题目,https://leetcode.com/problems/majority-element/,大意是是找出一个数组中,出现次数超过一个半的数字,要求是O(n ...
- LeetCode 169. Majority Element - majority vote algorithm (Java)
1. 题目描述Description Link: https://leetcode.com/problems/majority-element/description/ Given an array ...
- Moore majority vote algorithm(摩尔投票算法)
Boyer-Moore majority vote algorithm(摩尔投票算法) 简介 Boyer-Moore majority vote algorithm(摩尔投票算法)是一种在线性时间O( ...
- leetcode 169. Majority Element 多数投票算法(Boyer-Moore Majority Vote algorithm)
题目: Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that ap ...
- 算法复习_线性时间求解Majority Vote Algorithm问题
题目来源于Leecode上的Majority Element问题 Majority Element:在一个序列中出现了至少n/2的下界次 使用排序算法取中位数则需要Nlogn http://www.c ...
- [LeetCode] 229. Majority Element II 多数元素 II
Given an integer array of size n, find all elements that appear more than ⌊ n/3 ⌋ times. Note: The a ...
- leetcode 229 Majority Element II
这题用到的基本算法是Boyer–Moore majority vote algorithm wiki里有示例代码 1 import java.util.*; 2 public class Majori ...
- leetcode 169 Majority Element 冰山查询
Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appear ...
随机推荐
- perl 正则前导字符
uat-prx02:/root# cat a1.pl my $str="123"; if ($str =~/(abc)*/){print "111111111\n&quo ...
- 【动态规划】XMU 1029 矩阵链乘法
题目链接: http://acm.xmu.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?id=1029 题目大意: 题同乘法难题.给n+1个数,头尾不能动,中间的数可取出,取出时代价是 ...
- 【转】SqlLite .Net 4.0 System.IO.FileLoadException”类型的未经处理的异常出现在XXX
原文地址:http://www.csharpcity.com/2010/sqlite-ado-net-c-4-0/ ---------------------- 解决方法: Paste the fol ...
- 酷派D530刷机指引之官方ROM
刷机前的准备工作 刷官方ROM的大致过程就是:先手机连接电脑,然后在电脑上运行刷机工具,然后那个刷机工具就会把你选择的ROM装到手机里面,然后就没有然后了. 所以在刷机之前,硬件方面需要准备好: 充满 ...
- 在win2003上安装配置win 服务 遇到的问题
在win2003上安装配置win 服务 win服务安装后启动不起来 .. 没有装.net framework4.0 要装这个版本 mysql-connector-net-6.3.4.zip ...
- HBase技术介绍
HBase简介 HBase - Hadoop Database,是一个高可靠性.高性能.面向列.可伸缩的分布式存储系统,利用HBase技术可在廉价PC Server上搭建起大规模结构化存储集群. HB ...
- Java并发编程:进程和线程的由来(转)
Java多线程基础:进程和线程之由来 在前面,已经介绍了Java的基础知识,现在我们来讨论一点稍微难一点的问题:Java并发编程.当然,Java并发编程涉及到很多方面的内容,不是一朝一夕就能够融会贯通 ...
- python 查看文件夹权限组和用OS模块操作文件夹
@建议操作server服务器文件夹时可以映射网络驱动盘 import win32securityimport ntsecuritycon as con FILENAME = r'D:\tmp\acc_ ...
- Git常用命令清单
创建 在指定目录创建工作仓库,未指定时在当前目录 git init [dir] 创建不包含工作区的仓库 git init --bare 克隆远程仓库到本地 git clone url 配置 git c ...
- Python标准库:内置函数bytearray([source[, encoding[, errors]]])
返回一个新字节数组.这个数组里的元素是可变的.而且每一个元素的值范围: 0 <= x < 256.能够通过"字节与字节数组操作"章节来查看相关字节数组的内容.以下说明一 ...