模糊集合和隶属度函数--AForge.NET框架的使用(一)
原文:模糊集合和隶属度函数--AForge.NET框架的使用(一)
什么是AForge.NET?
AForge.NET是一个为开发人员和研究人员开发的框架,它可以用于计算机视觉,遗传算法,图像处理,神经网络,机器人学习与控制,机器学习和模糊系统。
AForge.NET的官方文档比较丰富,网上也有一些相关文章,但是多是关于视觉和神经网络的,而我个人对模糊系统比较感兴趣,故写下自己的一些感受。
模糊系统和模糊理论简述
模糊系统主要是区别于经典系统(或称为常规系统)。在研究人机系统,管理系统,特别是经济和社会系统时,由于加入人的逻辑、推理、判断,很多决策很难做到完全精确,这些和人有关的系统就拥有了某种模糊性。
在常规系统中,如果一个系统在某刻的状态和输入一旦决定,下个时刻的状态和输出就可以确定。如果下一个状态不能确定,但是可以给出概率分布,就成为随机系统。如果概率分布都不能给出,但是可以给出所有可能状态的集合,而且所有可能状态的集合使用模糊集合来表示,就成为模糊系统。
客观世界中普遍存在着模糊现象,比如“年轻人”和“老年人”就是模糊概念,它们没有明确内涵和外延,但是使用这些概念时却很少产生误解和歧义。可以说值逻辑只是理想世界的模型,而不是现实世界的模型。
隶属度函数(Membership Function)和模糊集合(Fuzzy sets)
隶属度函数是模糊系统的数学基础,它突破了经典集合理论的局限,模糊概念的定量表示成为可能。
棕色的曲线就是一个隶属度函数,0是不属于,1是完全属于。由于模糊性,所以用[0,1]上的数代替0和1。
而这个值就是就是属于模糊集合的程度。
而一个模糊集合可以分为两个部分,其中一个成为core,它是一个每个X的隶属度都是1的宽松集合。
还有一部分成为boundary,它包含了所有隶属度在0,1之间的元素。
隶属度函数的选择主要由模糊集合决定。如果某个集合含有大量的值或者它是连续的,那么一个参数化表示的隶属度函数是适合的,一般分段的线性隶属度函数(Piecewise linear membership functions)是比较好的,它简单而且在计算上是高效的。较常用的是梯形或者三角形,由4或3个参数定义。
以温度为例,在实际生活中我们常说多少度,冷不冷。多少度可以是一个确定的数值或者区间,但是冷不冷就不能固定化,很难找到固定的爆破值。一般可以大致成为冷,暖和,热。
可以认为该隶属度函数为A(x)=暖和。
这是热。
AForge.NET表示模糊集合和隶属度函数
需要用到到AForge,AForge.Fuzzy和AForge.Controls。
AForge是核心类,AForge.Fuzzy有关模糊系统的,而AForge.Controls是一些控件,比较常用的是表格(chart)控件。
可以去http://code.google.com/p/aforge/下载,然后引用需要的。我直接用的NuGet。
AForge.Fuzzy在NuGet没有哈。
PiecewiseLinearFunction类无疑是最灵活的,但是如果隶属度函数是梯形或者三角形,有个更快捷的类可供使用:TrapezoidalFunction。
比如我们要建立一个梯形的隶属度函数,如果:
有4个点要注意,(10,0)和(40,0),它们是boundary的边界。(20,0)和(30,0)是core的边界。
TrapezoidalFunction functionCool = new TrapezoidalFunction(, , , );
FuzzySet fsCool = new FuzzySet("COLD", functionCool);
通过FuzzySet.GetMembership(i)获取隶属度。然后给chart控件一个二维数组就可以绘制了。
double[,] coolValues = new double[, ];
for (int i = ; i < ; i++)
{
coolValues[i, ] = i;
coolValues[i, ] = fsCool.GetMembership(i);
}
chart.UpdateDataSeries("COLD", coolValues);
效果:
当然缺失一半边界的函数也是常用的
关键点是(30,0)和(40,0)。
TrapezoidalFunction functionCool = new TrapezoidalFunction(,,TrapezoidalFunction.EdgeType.Right);
FuzzySet fsCool = new FuzzySet("WARM", functionCool);
double[,] coolValues = new double[, ];
for (int i = ; i < ; i++)
{
coolValues[i, ] = i;
coolValues[i, ] = fsCool.GetMembership(i);
}
chart.UpdateDataSeries("WARM", coolValues);
效果:
三角形的函数:
TrapezoidalFunction functionCool = new TrapezoidalFunction(,,);
当然PiecewiseLinearFunction可以有更丰富的表现,只需制定其中的关键点就可以构成很多函数了。
AForge.Point[] points = new AForge.Point[];
points[] = new AForge.Point(, );
points[] = new AForge.Point(, 0.8f);
points[] = new AForge.Point(, 0.9f);
points[] = new AForge.Point(, );
points[] = new AForge.Point(, 0.1f);
points[] = new AForge.Point(, );
PiecewiseLinearFunction membershipFunction = new PiecewiseLinearFunction(points);
FuzzySet fsCool = new FuzzySet("HOT", membershipFunction);
double[,] coolValues = new double[, ];
for (int i = ; i < ; i++)
{
coolValues[i, ] = i;
coolValues[i, ] = fsCool.GetMembership(i);
}
chart.UpdateDataSeries("HOT", coolValues);
效果图:
还有一个特别的隶属度函数:SingletonFunction。它只要用于经典数值。
SingletonFunction membershipFunction = new SingletonFunction();
相关下载:http://www.ctdisk.com/file/4466992
模糊集合和隶属度函数--AForge.NET框架的使用(一)的更多相关文章
- 如何将Matlab中“模糊控制设计器”的隶属度函数导出图片(figure)
如何将Matlab中"模糊控制设计器"的隶属度函数导出图片(figure)详情参考matlab官方帮助手册:plotmf()函数https://www.mathworks.com/ ...
- 模糊系统架构和简单实现--AForge.NET框架的使用(四)
原文:模糊系统架构和简单实现--AForge.NET框架的使用(四) 先说一下,为什么题目是简单实现,因为我实在没有弄出好的例子. 我原来用AForge.net做的项目中的模糊系统融入了神经网络和向量 ...
- 模糊语意变数、规则和模糊运算--AForge.NET框架的使用(二)
原文:模糊语意变数.规则和模糊运算--AForge.NET框架的使用(二) 语意变数(Linguistic Variable) 语意变数存储了数个语意量(标签),每个语意量包含一个识别名和模糊集合.在 ...
- 进化计算简介和遗传算法的实现--AForge.NET框架的使用(六)
原文:进化计算简介和遗传算法的实现--AForge.NET框架的使用(六) 开学了,各种忙起来了… 上一篇介绍了AForge.NET在人工神经网络上的一点点使用,但是老觉不过瘾.matlab用着实在不 ...
- 基于MATLAB实现的云模型计算隶属度
”云”或者’云滴‘是云模型的基本单元,所谓云是指在其论域上的一个分布,可以用联合概率的形式(x, u)来表示 云模型用三个数据来表示其特征 期望:云滴在论域空间分布的期望,一般用符号Εx表示. 熵:不 ...
- 子句判断、启动强度和去模糊化--AForge.NET框架的使用(三)
原文:子句判断.启动强度和去模糊化--AForge.NET框架的使用(三) 使用AForge.NET进行模糊运算 上一篇说来一些模糊运算的数学问题,用AForge.NET做相关运算就很简单了. 1.联 ...
- 基于AForge.Net框架的扑克牌识别
原文:基于AForge.Net框架的扑克牌识别 © 版权所有 野比 2012 原文地址:点击查看 作者:Nazmi Altun Nazmi Altun著,野比 译 下载源代码 - 148.61 KB ...
- 人工神经网络简介和单层网络实现AND运算--AForge.NET框架的使用(五)
原文:人工神经网络简介和单层网络实现AND运算--AForge.NET框架的使用(五) 前面4篇文章说的是模糊系统,它不同于传统的值逻辑,理论基础是模糊数学,所以有些朋友看着有点迷糊,如果有兴趣建议参 ...
- 操作系统是怎么工作的——函数的堆栈框架/嵌入式代码
1.函数堆栈框架 1.1框架模型 call指令: 1)将eip中的下一条指令的地址A保存在栈顶: 2)设置eip指向被调用程序的代码处. ret指令:将地址A恢复到eip中 这样就将函数的调用变为顺序 ...
随机推荐
- C# 关键字--using
using 关键字有两个主要用途: (一).作为指令,用于为命名空间创建别名或导入其他命名空间中定义的类型. (二).作为语句,用于定义一个范围,在此范围的末尾将释放对象. using指令 ...
- WPF自定义数字输入框控件
要求:只能输入数字和小数点,可以设置最大值,最小值,小数点前长度,小数点后长度(支持绑定设置): 代码如下: using System; using System.Collections.Generi ...
- 一个超级简单的node.js爬虫(内附表情包)
之所以会想到要写爬虫,并不是出于什么高大上的理由,仅仅是为了下载个表情包而已-- 容我先推荐一下西乔出品的神秘的程序员表情包. 这套表情包着实是抵御产品.对付测试.嘲讽队友.恐吓前任的良品, 不过不知 ...
- SKSpriteNode类
继承自 SKNode:UIResponder:NSObject 符合 NSCoding(SKNode)NSCopying(SKNode)NSObject(NSObject) 框架 /System/L ...
- [Unit Testing] Angular Unit Testing, ui-router, httpbackend and spy
// backend test beforeEach(inject(function (_$compile_, _$httpBackend_, _$rootScope_, _$state_, _Ann ...
- noip 2009 细胞分裂
/*数论题 考察唯一分解定理 当然用到一些技巧*/ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #d ...
- 关于cocopads 不能正确安装的问题
通过几个网页 我搜到 看着几个网页就够了 绝对可以实现的 http://code4app.com/article/cocoapods-install-usage http://www.cnblogs. ...
- 1.3.1 switch 语句中的 String
switch语句是一种高效的多路语句,可以省掉很多繁杂的嵌套if判断: 在Java 6及之前,case语句中的常量只能是byte.char.short和int(也可以是对应的封装类)或枚举常量,在Ja ...
- php开发通用采集程序
php采集程序构建基本步骤: 采集程序是什么?获取远程数据(文字.图片.图片)并快速保存到本地或指定地址. 如天气预报(小偷程序): 远程获取-->替换内容-->展示给用户 如实时更新的新 ...
- js鼠标滑动图片显示隐藏效果
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/ ...