UVA 10668 - Expanding Rods

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题意:给定一个铁棒,如图中加热会变成一段圆弧,长度为L′=(1+nc)l,问这时和原来位置的高度之差

思路:画一下图能够非常easy推出公式,设圆弧扇形部弧度r,那么能够计算出铁棒长度为lr/sin(r)这个公式在[0,
pi/2]是单调递增的,所以能够用二分法去求解

要注意的一点是最后答案计算过程中带入mid,之前是带入x(二分的左边值),可实际上x是可能等于0的,而带入mid,因为是double型,所以mid实际上表示是一个很趋近0的数字,而不是0.

代码:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath> const double pi = acos(-1.0); double l, n, c; double cal(double r) {
return l / sin(r) * r;
} int main() {
while (~scanf("%lf%lf%lf", &l, &n, &c)) {
if (l < 0) break;
double x = 0, y = pi / 2, lx = (1 + n * c) * l, m;
for (int i = 0; i < 100; i++) {
m = (x + y) / 2;
if (cal(m) < lx) x = m;
else y = m;
}
printf("%.3lf\n", l / 2 / sin(m) * (1 - cos(m)));
}
return 0;
}

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