[BZOJ4246]两个人的星座(计算几何)

4246: 两个人的星座

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Description

JOI酱和IOI酱是好朋友。某天，JOI酱与IOI酱决定去山上的某个展望台进行天体观测。

从展望台上可以观测到N颗星星，编号为1...N。每颗星星的颜色为红色、蓝色、黄色中的一种。

在展望台上观测到的星星可以用坐标系上的点来表示。在坐标系上，星i(1<=i<=N)对应的点为Pi(Xi,Yi)。坐标系上的点两两不同，且不存在三点共线。

JOI酱和IOI酱想要设立一个叫做“JOIOI座”的星座。首先。两个人决定使用红色、蓝色、黄色三种颜色的星各一个构成的三角形。他们将这样的三角形称作“好三角形”。

两人将满足以下条件的好三角形无序二元组作为JOIOI座的候补：

两个三角形没有公共点(包括内部和边界)。换言之，两个三角形之间既不相交，也不存在某个三角形包含另一个三角形。

 

JOI酱和IOI酱想知道构成JOIOI座的候补一共有多少种方案。

注意如果构成三角形的6个点一样但是构成三角形的方式不同，算作不同的方案。

现在给出展望台上能观测到的星星的信息，请求出构成JOIOI座的候补一共有多少种方案

Input

第一行一个整数N，代表展望台上能观测到的星星的数量。

接下来N行，第i行(1<=i<=N)有三个空格分隔的整数Xi,Yi,Ci，表示星i的坐标为Pi(Xi,Yi)，Ci表示星i的颜色，其中0代表红色，1代表蓝色，2代表黄色。

Output

输出一行一个整数，表示JOIOI座候补的方案数。

Sample Input

7
0 0 0
2 0 1
1 2 2
-2 1 0
-2 -3 0
0 -2 1
2 -2 2

Sample Output

4

HINT

样例中，JOIOI的候补有以下四种方案：

 

6<=N<=3000

-10^5<=Xi<=10^5(1<=i<=N)

-10^5<=Yi<=10^5(1<=i<=N)

0<=Ci<=2(1<=i<=N)

每种颜色的星至少存在一个

Pi≠Pj(1<=i<j<=N)

Pi,Pj,Pk不共线(1<=i<j<k<=N)

请注意你的常数

Source

JOI 2013~2014 春季training合宿 竞技4 By PoPoQQQ

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相离则显然能被公切线分割，枚举＋极交排序即可。

https://blog.csdn.net/lych_cys/article/details/51000549

排序不要写cmp，写到结构体里去，记得传变参！

 #include<cmath>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,l,r) for (int i=l; i<=r; i++)
 #define ll long long
 using namespace std;

 const int N=;
 const double Pi=acos(-.);
 int n,s,c[][],bl[N];
 struct P{
     int x,y,c,id; double k;
     bool operator < ( const P &b ) const { return k < b.k; }
 }p[N];

 int main(){
     scanf("%d",&n);
     rep(i,,n) scanf("%d%d%d",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].c),p[i].id=i;
     P o; ll tmp,ans=;
     rep(i,,n){
         rep(j,,n) if (p[j].id==i) { s=j; break; }
         o=p[s]; int k=o.c;
         rep(j,,n){
             p[j].k=(p[j].id!=i) ? atan2(p[j].y-o.y,p[j].x-o.x) : 1e9;
             if (p[j].k<=) p[j].k+=Pi;
         }
         sort(p+,p+n+); memset(c,,sizeof(c));
         rep(j,,n-)
             if (p[j].y<o.y || (p[j].y==o.y && p[j].x>o.x))
                 c[bl[j]=][p[j].c]++; else c[bl[j]=][p[j].c]++;
         rep(j,,n-){
             c[bl[j]][p[j].c]--; tmp=;
             if (k) tmp*=c[][]; if (p[j].c) tmp*=c[][];
             if (k^) tmp*=c[][]; if (p[j].c^) tmp*=c[][];
             if (k^) tmp*=c[][]; if (p[j].c^) tmp*=c[][];
             ans+=tmp; tmp=;
             if (k) tmp*=c[][]; if (p[j].c) tmp*=c[][];
             if (k^) tmp*=c[][]; if (p[j].c^) tmp*=c[][];
             if (k^) tmp*=c[][]; if (p[j].c^) tmp*=c[][];
             ans+=tmp; c[bl[j]^=][p[j].c]++;
         }
     }
     printf("%lld\n",ans>>);
     return ;
 }