lightoj 1282 && uva 11029

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lightoj 链接：http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1282

uva 链接：http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1970

题意：给定 n， k ，求 n^k 的前3位和后三位的值。

思路：1、前 3 位：把 n^k 转化为 a.bc * 10^m ，两边取 10 的对数得到 k * lg(n) = m + lg(a.bc)  ( lg(a.bc) < 1 ) 。 所以把 k * lg(n) 减掉整数部分(即 m )就可以得到

lg(a.bc) ， 然后计算 10 ^lg(a.bc) * 100 就能得到答案。

　　2、后3位：把 k 化成二进制的数，进行快速幂取模运算，没难度。

代码：

lightoj 1282 代码：

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <math.h>
 using namespace std;

 typedef long long LL;
 int n, k;

 int front(int n, int k)    //前3位
 {
     double s = k*log10(n) - (int) (k*log10(n));    //取对数
     s = pow(, s);
     return s * ;
 }

 int rear(int n, int k) //后3位
 {
     if(!k)    return ;    //快速幂
     LL s = rear(n, k/);
     if(k&)    s = s*s %  * n % ;
     else    s = s*s % ;
     return s % ;
 }

 int main()
 {
     int t, i;
     cin >> t;
     for(i = ; i <= t; ++i)
     {
         scanf("%d%d", &n, &k);
         printf("Case %d: %d %03d\n", i, front(n, k), rear(n, k));
     }
     return ;
 }

uva 11029 代码：

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <math.h>
 using namespace std;

 typedef long long LL;
 int n, k;

 int front(int n, int k)    //前3位
 {
     double s = k*log10(n) - (int) (k*log10(n));    //取对数
     s = pow(, s);
     return s * ;
 }

 int rear(int n, int k) //后3位
 {
     if(!k)    return ;    //快速幂
     LL s = rear(n, k/);
     if(k&)    s = s*s %  * n % ;
     else    s = s*s % ;
     return s % ;
 }

 int main()
 {
     int t;
     cin >> t;
     while(t--)
     {
         scanf("%d%d", &n, &k);
         printf("%d...%03d\n", front(n, k), rear(n, k));
     }
     return ;
 }