定点数(fixed-point number)
定义
定点数(fixed-point number)就是小数点位置固定的数,也就是说,小数点后面的位数是固定的,比如要记录一笔账目,这些账目的数字都不会超过100,就可以使用2位小数位定点数来记录,比如99.99,2.30,75.28;如果要更精确,可以使用3位小数位的定点数来记录,比如7.668,38.235。
存储方式
定点数的存储方式很简单,通常的方式就是对每一个十进制数进行BCD编码,然后加上一个额外的符号位,0表示正数,1表示负数。由于需要使用整数个字节数来存储定点数,所以依据不同情形,符号位可能使用4bit编码,也可能使用8bit编码。如果用4bit编码符号位,加上数值位的bit数刚好是整数字节,那么就用4bit编码编码符号位,否则就用8bit编码符号位。比如,对-9.99编码,由于使用BCD编码9.99需要1.5字节,那么使用4bit编码符号位刚好就可以凑成2字节,编码结果如下: 1001 1001 1001;如果对-99.99编码,由于使用BCD编码99.99刚好是2字节,那么对符号位就使用8bit编码,编码结果如下:0000 0001 1001 1001 1001 1001(蓝色部分表示符号位编码,红色部分表示数值位编码)。
注意对定点数的编码,不需要对小数点位置进行编码,因为小数点位置是固定的(对同一定点数表示方式来说)。
优缺点
定点数的优点就是可以精确表示想要表示的数值,不会像浮点数一样计算机内部无法精确的表示一些数值,比如要表示[0,100)之间的任何两位小数,定点数都能精确表示;
定点数的缺点就是不适用于表示特别大或者特别小的数值,比如要表示[0.00000000026,490000000000)之间的任何11位小数,那么就需要使用的字节高达12个(算上符号位)。
参考资料:
Code:The Hidden Language of Computer Hardware and Software第23章
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