bzoj 4627: [BeiJing2016]回转寿司

4627: [BeiJing2016]回转寿司

Description

酷爱日料的小Z经常光顾学校东门外的回转寿司店。在这里，一盘盘寿司通过传送带依次呈现在小Z眼前。不同的寿

司带给小Z的味觉感受是不一样的，我们定义小Z对每盘寿司都有一个满意度，例如小Z酷爱三文鱼，他对一盘三文

鱼寿司的满意度为10；小Z觉得金枪鱼没有什么味道，他对一盘金枪鱼寿司的满意度只有5；小Z最近看了电影“美

人鱼”，被里面的八爪鱼恶心到了，所以他对一盘八爪鱼刺身的满意度是-100。特别地，小Z是个著名的吃货，他

吃回转寿司有一个习惯，我们称之为“狂吃不止”。具体地讲，当他吃掉传送带上的一盘寿司后，他会毫不犹豫地

吃掉它后面的寿司，直到他不想再吃寿司了为止。今天，小Z再次来到了这家回转寿司店，N盘寿司将依次经过他的

面前，其中，小Z对第i盘寿司的满意度为Ai。小Z可以选择从哪盘寿司开始吃，也可以选择吃到哪盘寿司为止，他

想知道共有多少种不同的选择，使得他的满意度之和不低于L，且不高于R。注意，虽然这是回转寿司，但是我们不

认为这是一个环上的问题，而是一条线上的问题。即，小Z能吃到的是输入序列的一个连续子序列；最后一盘转走

之后，第一盘并不会再出现一次。

Input

第一行包含三个整数N，L和R，分别表示寿司盘数，满意度的下限和上限。

第二行包含N个整数Ai，表示小Z对寿司的满意度。

N≤100000，|Ai|≤100000，0≤L, R≤10^9

Output

仅一行，包含一个整数，表示共有多少种选择可以使得小Z的满意度之和

不低于L且不高于R。

Sample Input

5 5 9
1 2 3 4 5

Sample Output

6

 

题解：

 

sum[i]表示前缀和，

 

则对于一段区间[i,j]，满足L<=sum[i]-sum[j-1]<=R

 

变形一下，sum[i]-R<=sum[j-1]<=sum[i]-L

 

所以现在只需要维护sum[j-1]就好了，具体方法可以使用树状数组，在套个二分，我嫌麻烦直接上线段树了。。。。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=100005;
#define ll long long
int n,tot,i,l,r,x,rt,ls[5000005],rs[5000005],t[5000005];
ll sum[N],Max,Min,ans;
inline void read(int &v){
    char ch,fu=0;
    for(ch='*'; (ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-'; ch=getchar());
    if(ch=='-') fu=1, ch=getchar();
    for(v=0; ch>='0'&&ch<='9'; ch=getchar()) v=v*10+ch-'0';
    if(fu) v=-v;
}
inline void update(ll l,ll r,ll x,int&p)
{
    if(!p) p=++tot;
    if(l==r)
    {
        t[p]++;
        return;
    }
    ll mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid) update(l,mid,x,ls[p]);else
    update(mid+1,r,x,rs[p]);
    t[p]=t[ls[p]]+t[rs[p]];
}
inline void solve(ll l,ll r,ll x,ll y,int p)
{
    if(x<=l&&r<=y)
    {
        ans+=t[p];
        return;
    }
    ll mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid&&ls[p]) solve(l,mid,x,y,ls[p]);
    if(y>mid&&rs[p]) solve(mid+1,r,x,y,rs[p]);
}
int main()
{
    read(n),read(l),read(r);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        read(x);
        sum[i]=sum[i-1]+x;
        Max=max(Max,sum[i]);
        Min=min(Min,sum[i]);
    }
    update(Min,Max,0,rt);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        solve(Min,Max,sum[i]-r,sum[i]-l,rt);
        update(Min,Max,sum[i],rt);
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}