BZOJ4293: [PA2015]Siano

Description

农夫Byteasar买了一片n亩的土地，他要在这上面种草。

他在每一亩土地上都种植了一种独一无二的草，其中，第i亩土地的草每天会长高a[i]厘米。

Byteasar一共会进行m次收割，其中第i次收割在第d[i]天，并把所有高度大于等于b[i]的部分全部割去。Byteasar想知道，每次收割得到的草的高度总和是多少，你能帮帮他吗？

 

Input

第一行包含两个正整数n,m(1<=n,m<=500000)，分别表示亩数和收割次数。

第二行包含n个正整数，其中第i个数为a[i](1<=a[i]<=1000000)，依次表示每亩种植的草的生长能力。

接下来m行，每行包含两个正整数d[i],b[i](1<=d[i]<=10^12，0<=b[i]<=10^12)，依次描述每次收割。

数据保证d[1]<d[2]<...<d[m]，并且任何时刻没有任何一亩草的高度超过10^12。

 

Output

输出m行，每行一个整数，依次回答每次收割能得到的草的高度总和。

 

Sample Input

4 4
1 2 4 3
1 1
2 2
3 0
4 4

Sample Output

6
6
18
0

HINT

第1天，草的高度分别为1,2,4,3，收割后变为1,1,1,1。

第2天，草的高度分别为2,3,5,4，收割后变为2,2,2,2。

第3天，草的高度分别为3,4,6,5，收割后变为0,0,0,0。

第4天，草的高度分别为1,2,4,3，收割后变为1,2,4,3。

 

不难发现无论何时草高度从小到大的顺序是不变的，我们可以按生长速度先排序一下。

然后问题就比较简单了，一次收割其实类似一个区间覆盖，我们只需找到第一个被收割的草即可。

用线段树维护区间最后一棵草上次被收割的时间、上次剩多长、所有草高度和减去时间*生长高度之和，很容易就O(logn)了。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)
#define ren for(int i=first[x];i;i=next[i])
using namespace std;
const int BufferSize=1<<16;
char buffer[BufferSize],*head,*tail;
inline char Getchar() {
	if(head==tail) {
		int l=fread(buffer,1,BufferSize,stdin);
		tail=(head=buffer)+l;
	}
	return *head++;
}
typedef long long ll;
inline ll read() {
    ll x=0,f=1;char c=Getchar();
    for(;!isdigit(c);c=Getchar()) if(c=='-') f=-1;
    for(;isdigit(c);c=Getchar()) x=x*10+c-'0';
    return x*f;
}
const int maxn=500010;
int n,m,A[maxn];
ll setv[maxn<<2],sett[maxn<<2],suma[maxn<<2],sumv[maxn<<2],maxv[maxn<<2],maxt[maxn<<2];
void maintain(int o,int l,int r) {
	int lc=o<<1,rc=lc|1;
	if(setv[o]>=0) {
		sumv[o]=setv[o]*(r-l+1)-sett[o]*suma[o];
		maxv[o]=setv[o];maxt[o]=sett[o];
	}
	else if(l<r) {
		sumv[o]=sumv[lc]+sumv[rc];
		maxv[o]=maxv[rc];maxt[o]=maxt[rc];
	}
}
void pushdown(int o,int l,int r) {
	int lc=o<<1,rc=lc|1,mid=l+r>>1;
	if(setv[o]>=0) {
		setv[lc]=setv[rc]=setv[o];
		sett[lc]=sett[rc]=sett[o];
		maxt[lc]=maxt[rc]=sett[o];
		sumv[lc]=setv[o]*(mid-l+1)-sett[o]*suma[lc];
		sumv[rc]=setv[o]*(r-mid)-sett[o]*suma[rc];
		maxv[lc]=maxv[rc]=setv[o];
		setv[o]=sett[o]=-1;
	}
}
void build(int o,int l,int r) {
	if(l==r) suma[o]=A[l];
	else {
		setv[o]=-1;
		int mid=l+r>>1,lc=o<<1,rc=lc|1;
		build(lc,l,mid);build(rc,mid+1,r);
		suma[o]=suma[lc]+suma[rc];
	}
}
ll ans,d,b;
int findst(int o,int l,int r) {
	if(l==r) return l;
	else {
		pushdown(o,l,r);
		int mid=l+r>>1,lc=o<<1,rc=lc|1;
		if(maxv[lc]+(d-maxt[lc])*A[mid]>b) return findst(lc,l,mid);
		return findst(rc,mid+1,r);
	}
}
void update(int o,int l,int r,int ql,int qr) {
	if(ql<=l&&r<=qr) {
		ans+=sumv[o]+d*suma[o]-b*(r-l+1);
		setv[o]=b;sett[o]=d;
	}
	else {
		pushdown(o,l,r);
		int mid=l+r>>1,lc=o<<1,rc=lc|1;
		if(ql<=mid) update(lc,l,mid,ql,qr);
		if(qr>mid) update(rc,mid+1,r,ql,qr);
	}
	maintain(o,l,r);
}
int main() {
	n=read();m=read();
	rep(i,1,n) A[i]=read();
	sort(A+1,A+n+1);
	build(1,1,n);
	rep(i,1,m) {
		d=read();b=read();
		if(maxv[1]+(d-maxt[1])*A[n]<=b) puts("0");
		else {
			int s=findst(1,1,n);ans=0;
			update(1,1,n,s,n);printf("%lld\n",ans);
		}
	}
	return 0;
}