【JZOJ4855】【NOIP2016提高A组集训第6场11.3】荷花池塘

题目描述

于大夫建造了一个美丽的池塘，用来让自己愉快的玩耍。这个长方形的池子被分割成了M 行

和N 列的正方形格子。池塘中有些地方是可以跳上的荷叶，有些地方是不能放置荷叶也不

能跳上的岩石，其他地方是池水（当然于大夫也是不能游泳的）。于大夫十分有趣，他在池

塘跳跃的方式和象棋中的马一样可以向八个方向走日字形，而且于大夫只能跳上荷叶。于大

夫每天从一个给定的有荷叶的地方出发，试图到达另一个给定的有荷叶的地方。但有一天他

发现自己无论如何也不能到达目的地了，除非再在水中放置几个荷叶。于大夫想让你告诉他，

最少还需放置几片荷叶？在放置荷叶最少的前提下，最少需要几步能到达目的地？

数据范围

10%的数据n，m<=4

30%的数据n，m<=10

50%的数据n，m<=30

70%的数据n，m<=50

100%的数据n，m<=100

解法

SPFA。

代码

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const char* fin="lilypad.in";
const char* fout="lilypad.out";
const int inf=0x7fffffff;
const int maxn=107,maxtot=10007,maxm=17;
const int w[8][2]={{2,1},{1,2},{-1,2},{2,-1},{-1,-2},{-2,-1},{-2,1},{1,-2}};
int n,m,i,j,k,ans,sx,sy,tx,ty;
int a[maxn][maxn];
int f[maxn][maxn],g[maxn][maxn];
int b[maxn*maxn*maxm][2],head,tail;
bool bz[maxn][maxn];
void add(int x,int y,int z,int d){
    if (x>0 && x<=n && y>0 && y<=m && a[x][y]!=2){
        if (a[x][y]==0) z++;
        if (z>f[x][y] || z==f[x][y] && d>g[x][y]) return;
        f[x][y]=z;
        g[x][y]=d;
        if (!bz[x][y]){
            b[++tail][0]=x;
            b[tail][1]=y;
            bz[x][y]=true;
        }
    }
}
void spfa(){
    int i,j,k,xx,yy,nx,ny;
    head=tail=0;
    add(sx,sy,0,0);
    while (head++<tail){
        xx=b[head][0];
        yy=b[head][1];
        for (i=0;i<8;i++){
            add(xx+w[i][0],yy+w[i][1],f[xx][yy],g[xx][yy]+1);
        }
        bz[xx][yy]=false;
    }
}
int main(){
    freopen(fin,"r",stdin);
    freopen(fout,"w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (i=1;i<=n;i++) for (j=1;j<=m;j++){
        scanf("%d",&a[i][j]);
        if (a[i][j]==3) sx=i,sy=j;
        if (a[i][j]==4) tx=i,ty=j;
    }
    memset(f,127,sizeof(f));
    memset(g,127,sizeof(g));
    spfa();
    if (f[tx][ty]<2000000000) printf("%d %d",f[tx][ty],g[tx][ty]);
    else printf("-1 -1");
    return 0;
}

启发

SPFA的关系式只要是二元关系即可。