poj2229 Sumsets (递推)

http://poj.org/problem?id=2229

看到题目能感觉到多半是动态规划，但是没有清晰的思路。

打表找规律：

 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<vector>
 #include<map>
 #include<set>
 #define LL long long
 #define maxn 100005
 #define MOD 1000000000+7
 using namespace std;
 int n, cnt;
 void dfs(int cur, int k)
 {
     if(cur == n){
         cnt++;
         return ;
     }
     while(cur+k <= n){
         dfs(cur+k, k);
         k *= ;
     }
 }
 int main()
 {
     for(int i = ; i <= ; i++){
         n = i;
         cnt=;
         dfs(, );
         cout << cnt << " ";
     }
     return ;
 }

规律看得出来，但是不知道如何数学描述，也许做多了就有感觉了。看题解分析这个递推的道理，依然觉得很难想到。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cstdlib>
 #include<string>
 #include<cmath>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<set>
 #include<iterator>
 #include<queue>
 #include<cctype>
 #include<map>
 #define lson l, m, rt<<1
 #define rson m+1, r, rt<<1|1
 #define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define MAXN 100010
 const int MOD=1e9;
 typedef long long ll;
 using namespace std;
 int n, ans[];
 int main()
 {
     while(cin >> n){
         ans[] = ;
         ans[] = ;
         for(int i = ; i <= n; i++){
             if(i&){//奇数的数目和前一个偶数相同（只多一个1）
                 ans[i] = ans[i-];
             }
             else{//ans[i-2](多加两个1)+ans[i/2](每位*2)
                 ans[i] = (ans[i-]+ans[i/])%MOD;
             }
         }
         cout << ans[n]%MOD << endl;
     }
     return ;
 }