锻造(forging)

——九校联考24OI__D1T1

题目背景

    勇者虽然武力值很高，但在经历了多次战斗后，发现怪物越来越难打，于是开始思考是不是自己平时锻炼没到位，于是苦练一个月后发现……自己连一个史莱姆都打不过了。
    勇者的精灵路由器告诉勇者其实是他自己的武器不好，并把他指引到了锻造厂。

题目描述

“欢迎啊，老朋友。”

一阵寒暄过后，厂长带他们参观了厂子四周，并给他们讲锻造的流程。

“我们这里的武器分成若干的等级，等级越高武器就越厉害，并且对每一等级的武器都有两种属性值\(b\)和\(c\)，但是我们初始只能花\(a\) 个金币来生产\(1\) 把\(0\) 级剑……”

“所以你们厂子怎么这么垃圾啊，不能一下子就造出来 \(999\) 级的武器吗？”勇者不耐烦的打断了厂长的话。

“别着急，还没开始讲锻造呢……那我们举例你手中有一把\(x\)级武器和一把\(y\)级武器\(y=max(x_1,0)\) ,我们令锻造附加值 \(k = min(c_x,b_y)\)，则你有kcx的概率将两把武器融合成一把\(x + 1\)级的武器。”

“……但是，锻造不是一帆风顺的，你同样有1