[CC-COUPLES]Couples sit next to each other

[CC-COUPLES]Couples sit next to each other

题目大意：

有\(n(n\le5\times10^5)\)对小伙伴共\(2n\)个人坐成一圈。刚开始编号为\(i\)的人坐在第\(i\)个座位上。每次可以让相邻的两个人交换座位。问要让每一对小伙伴的座位都相邻至少需要多少次交换?

思路：

答案为每一对两个人距离之和-“交叉”的小伙伴的对数。树状数组维护即可。

时间复杂度\(\mathcal O(n\log n)\)。

源代码：

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
inline int getint() {
	register char ch;
	while(!isdigit(ch=getchar()));
	register int x=ch^'0';
	while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
	return x;
}
typedef long long int64;
const int N=5e5+1;
int n,a[N*2],pos[N][2],cnt[N];
class FenwickTree {
	private:
		int val[N*2];
		int lowbit(const int &x) const {
			return x&-x;
		}
	public:
		void modify(int p,const int &x) {
			for(;p<=n*2;p+=lowbit(p)) {
				val[p]+=x;
			}
		}
		int query(int p) const {
			int ret=0;
			for(;p;p-=lowbit(p)) {
				ret+=val[p];
			}
			return ret;
		}
		int query(const int &l,const int &r) const {
			return query(r)-query(l-1);
		}
};
FenwickTree t;
int main() {
	for(register int T=getint();T;T--) {
		n=getint();
		std::fill(&cnt[1],&cnt[n]+1,0);
		for(register int i=1;i<=n*2;i++) {
			const int &x=a[i]=getint();
			pos[x][cnt[x]++]=i;
		}
		int64 ans=0;
		for(register int i=1;i<=n;i++) {
			ans+=std::min(pos[i][1]-pos[i][0],n*2+pos[i][0]-pos[i][1])-1;
		}
		for(register int i=1;i<=n*2;i++) {
			const int &x=a[i];
			if(i==pos[x][0]) {
				t.modify(i,1);
			}
			if(i==pos[x][1]) {
				t.modify(pos[x][0],-1);
				ans-=t.query(pos[x][0],i);
			}
		}
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}