D - Frog and Portal （利用斐波那契数列的性质）

题目链接：https://cn.vjudge.net/contest/270201#problem/D

具体思路：利用斐波那契数列的性质，斐波那契数列可以构成任何正整数，所以按照顺序减下去肯定能减到0.

斐波那契数列  1 1 2 3 5 8 13 21 。。。。。比如说给你一个20，先减去13，还剩7，然后再减去5，然后再减去2，这样就行了。

并且减去的位置不是相邻的。对于这个题来说，要反着思考，从第199到200有一种跳法，从198到200有两种跳法，依次往下递归就可以了。这样有什么好处？防止传送门的安置会对后面的荷叶上的跳法产生影响，比如说在3处安放了一个传送门，那么到达5的跳法就会受到影响，而反向的话就可以避免这种情况，在后面安防传送门并不会对再后面的产生影响，然后建立传送门的时候，记录一下，然后分别连向1 3 5 等等就可以了，然后再再结束的地方安置一个无线循环的门就可以了。

AC代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
# define ll long long
ll a[100000+1999];
ll road[100000+1999];
int main()
{
    ll n;
    a[200]=1;
    a[199]=1;
    for(int i=198; i>=150; i--)
    {
        a[i]=a[i+1]+a[i+2];
    }
    while(~scanf("%lld",&n))
    {
        ll num=0;
        if(n==0)
        {
            printf("2\n1 1\n2 1\n");
        }
        else
        {
            for(int i=150; i<=200; i++)
            {
                if(n==0)break;
                if(n-a[i]>=0)
                {
                    road[++num]=i;
                    n-=a[i];
                }
            }
            printf("%d\n",num+1);
            for(int i=1; i<=num; i++)
            {
                printf("%d %d\n",i*2-1,road[i]);
            }
            printf("%d %d\n",num*2,num*2);
        }
    }
    return 0;
}