java float与double的范围和精度

float与double的范围和精度

1. 范围
  float和double的范围是由指数的位数来决定的。
  float的指数位有8位，而double的指数位有11位，分布如下：
  float：
  1bit（符号位） 8bits（指数位） 23bits（尾数位）
  double：
  1bit（符号位） 11bits（指数位） 52bits（尾数位）
  于是，float的指数范围为-127~+128，而double的指数范围为-1023~+1024，并且指数位是按补码的形式来划分的。
  其中负指数决定了浮点数所能表达的绝对值最小的非零数；而正指数决定了浮点数所能表达的绝对值最大的数，也即决定了浮点数的取值范围。
  float的范围为-2^128 ~ +2^128，也即-3.40E+38 ~ +3.40E+38；double的范围为-2^1024 ~ +2^1024，也即-1.79E+308 ~ +1.79E+308。

2.  精度
  float和double的精度是由尾数的位数来决定的。浮点数在内存中是按科学计数法来存储的，其整数部分始终是一个隐含着的“1”，由于它是不变的，故不能对精度造成影响。
  float：2^23 = 8388608，一共七位，这意味着最多能有7位有效数字，但绝对能保证的为6位，也即float的精度为6~7位有效数字；
  double：2^52 = 4503599627370496，一共16位，同理，double的精度为15~16位。

3.Oracle中Number类型

在Oracle中Number类型可以用来存储0，正负定点或者浮点数，可表示的数据范围在
1.0 * 10(-130) —— 9.9...9 * 10(125) {38个9后边带88个0}
的数字，当Oracle中的数学表达式的值>=1.0*10(126)时，Oracle就会报错。
Number的数据声明如下：
表示        作用        说明
Number(p, s)        声明一个定点数        p(precision)为精度，s(scale)表示小数点右边的数字个数，精度最大值为38，
Number(p)        声明一个整数        相当于Number(p, 0)
Number        声明一个浮点数        其精度为38，要注意的是scale的值没有应用，也就是说scale的指不能简单的理解为0，或者其他的数。

定点数的精度(p)和刻度(s)遵循以下规则：
?        当一个数的整数部分的长度 > p-s 时，Oracle就会报错
?        当一个数的小数部分的长度 > s 时，Oracle就会舍入。
?        当s(scale)为负数时，Oracle就对小数点左边的s个数字进行舍入。
?        当s > p 时, p表示小数点后第s位向左最多可以有多少位数字，如果大于p则Oracle报错，小数点后s位向右的数字被舍入

4.验证
create or replace function  func_test(p_type number) return number
is
/*
 功能：基于警度图数据同步
*/
 l_cnt number;
begin
 select p_type into l_cnt from dual;
 return l_cnt;
end func_test;
/
show err;

5.结论

number 的总长度是40位，其中可能包括：小数点，负号位。

select to_char(func_test(-987.1234567891234567891234567891234567891234)) from dual;
-987.12345678912345678912345678912345679   //包括小数点及负号位共40位
select to_char(func_test(9876.1234567891234567891234567891234567891234)) from dual;
9876.12345678912345678912345678912345679   //4位整数+小数点+35位小数=40位
select to_char(func_test(987.1234567891234567891234567891234567891234)) from dual;
987.123456789123456789123456789123456789   //3位整数+小数点+36位小数=40位
select to_char(func_test(1234567891234567891234567891234567891234)) from dual;
1234567891234567891234567891234567891234   //40位整数
select to_char(func_test(12345678912345678912345678912345678912345)) from dual;
1.2345678912345678912345678912345679E+40   //41位时精度发生丢失
1.2345678912345678912345678912345679×10^40 即 12345678912345678912345678912345678900000