2017 Multi-University Training Contest - Team 8

HDU6140 Hybrid Crystals

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6140

题目意思：这场多校是真的坑，题目爆长，心态爆炸，题目意思就是给定一个序列。序列的每个值都有属性，N代表可加可减，L代表只能加，D代表只能减，当然这些都可以用或者不用。给定一个k，问k是否可能用这个序列构成。

思路: 源头都来自这个奇怪的式子

解释一下这个式子什么意思:

如果b[i]是N那么所有b[j]（j<i）属性是N的和大于b[i]。

如果b[i]是L那么所有b[j]（j<i）属性是N和L的和小于b[i]。

如果b[i]是L那么所有b[j]（j<i）属性是N和R的和小于b[i]。

偷个懒直接把题解截图过来。因为题目保证一开始a[1]=1,且type=N,那么一开始我们可以表示[-1,1]范围内的整数，现在a[2]<=a[1],假设a[2]=1，那么如果type为L那么我们现在就可以表示[-2,1]范围内的所有整数了，如果type为R就可以表示[-1,2]范围内的整数了。所以以此类推，再结合上述题解中的解释，我们只需要从头到尾扫一遍就知道，是否可以构成指定整数了，思维题啊！！！

代码：

 //Author: xiaowuga
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <set>
 #include <vector>
 #include <queue>
 #include <cmath>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <ctime>
 #include <map>
 #include <bitset>
 #include <cctype>
 #define maxx INT_MAX
 #define minn INT_MIN
 #define inf 0x3f3f3f3f
 #define mem(s,ch) memset(s,ch,sizeof(s))
 #define nc cout<<"nc"<<endl
 #define sp " "
 const long long N=;
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 typedef int II;
 II n,k;
 II a[+];
 char  b[+];
 int main() {
     ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();
     II T;
     cin>>T;
     while(T--){
         cin>>n>>k;
         for(II i=;i<n;i++) cin>>a[i];
         for(II i=;i<n;i++){
             cin>>b[i];
         }
         II l=,r=;
         for(II i=;i<n;i++){
             if(b[i]=='N'){l-=a[i]; r+=a[i];}
             else if(b[i]=='L') r+=a[i];
             else l-=a[i];
         }
         if(k>=l&&k<=r) cout<<"yes"<<endl;
         else cout<<"no"<<endl;
     }
     return ;
 }

HDU6143  Killer Names

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6143

题目意思：要求构造若干名字，名字包括 first name last name 两部分，均需包含 n 个字符，已知有 m 种字符供选择，求最多有多少种不同的构造方法，使得 first name 和 last name 不含相同字符。

题目思路：不想说什么……组合数学，自己百度第二类斯特林数，公式就是∑Ｃ(m,i）*S(n,i)*A[i]*(m-i)^n，好好理解一下这个公式，第二类斯特林数就是n个无差别的坑和i个东西，要把东西放进去有多少种放法，现在注意我们这里是有差别的，所以再乘一个阶乘数就可以了。

代码：

 //Author: xiaowuga
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <set>
 #include <vector>
 #include <queue>
 #include <cmath>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <ctime>
 #include <map>
 #include <bitset>
 #include <cctype>
 #define maxx INT_MAX
 #define minn INT_MIN
 #define inf 0x3f3f3f3f
 #define mem(s,ch) memset(s,ch,sizeof(s))
 #define nc cout<<"nc"<<endl
 #define sp " "
 const long long N=+;
 const long long mod=1e9+;
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 typedef int II;
 LL C[N][N]={},S[N][N]={},A[N]={};
 void init(){
     for(II i=;i<N;i++) C[i][]=;
     for(II i=;i<N;i++)
         for(II j=;j<=i;j++){
             C[i][j]=(C[i-][j]+C[i-][j-])%mod;
         }
     A[]=;
     for(II i=;i<N;i++){
         A[i]=A[i-]*i%mod;
     }
     for(II i=;i<N;i++){
         S[i][i]=;
         if(i>=) S[i][]=;
         for(II j=;j<i;j++)
             S[i][j]=(j*S[i-][j]+S[i-][j-]+mod)%mod;
     }
 }
 LL q_power(LL a,LL k){
     LL ans=;
     while(k){
         if(k%) ans=(ans*a%mod+mod)%mod;
         k/=;
         a=(a*a%mod+mod)%mod;
     }
     return ans;
 }
 int main() {
     ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();
     II T;
     init();
     cin>>T;
     II n,m;
     LL ans=;
     while(T--){
         cin>>n>>m;
         ans=;
         for(II i=;i<=m-;i++){
             LL t1=C[m][i]*S[n][i]%mod;
             t1=t1*A[i]%mod;
             LL t2=q_power((m-i),n)%mod;
             LL tmp=t1*t2%mod;
             ans=(ans+tmp)%mod;
         }
         cout<<ans<<endl;
     }
     return ;
 }