bzoj 3669: [Noi2014]魔法森林 -- 动点spfa

3669: [Noi2014]魔法森林

Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 512 MB

动点spfa

Description

为了得到书法大家的真传，小E同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐士。魔法森林可以被看成一个包含个N节点M条边的无向图，节点标号为1..N，边标号为1..M。初始时小E同学在号节点1，隐士则住在号节点N。小E需要通过这一片魔法森林，才能够拜访到隐士。

魔法森林中居住了一些妖怪。每当有人经过一条边的时候，这条边上的妖怪就会对其发起攻击。幸运的是，在号节点住着两种守护精灵：A型守护精灵与B型守护精灵。小E可以借助它们的力量，达到自己的目的。

只要小E带上足够多的守护精灵，妖怪们就不会发起攻击了。具体来说，无向图中的每一条边Ei包含两个权值Ai与Bi。若身上携带的A型守护精灵个数不少于Ai，且B型守护精灵个数不少于Bi，这条边上的妖怪就不会对通过这条边的人发起攻击。当且仅当通过这片魔法森林的过程中没有任意一条边的妖怪向小E发起攻击，他才能成功找到隐士。

由于携带守护精灵是一件非常麻烦的事，小E想要知道，要能够成功拜访到隐士，最少需要携带守护精灵的总个数。守护精灵的总个数为A型守护精灵的个数与B型守护精灵的个数之和。

Input

第1行包含两个整数N,M，表示无向图共有N个节点，M条边。 接下来M行，第行包含4个正整数Xi,Yi,Ai,Bi，描述第i条无向边。其中Xi与Yi为该边两个端点的标号，Ai与Bi的含义如题所述。 注意数据中可能包含重边与自环。

Output

输出一行一个整数：如果小E可以成功拜访到隐士，输出小E最少需要携带的守护精灵的总个数；如果无论如何小E都无法拜访到隐士，输出“-1”（不含引号）。

Sample Input

【输入样例1】
4 5
1 2 19 1
2 3 8 12
2 4 12 15
1 3 17 8
3 4 1 17

【输入样例2】

3 1
1 2 1 1

Sample Output

【输出样例1】

32
【样例说明1】
如果小E走路径1→2→4，需要携带19+15=34个守护精灵；
如果小E走路径1→3→4，需要携带17+17=34个守护精灵；
如果小E走路径1→2→3→4，需要携带19+17=36个守护精灵；
如果小E走路径1→3→2→4，需要携带17+15=32个守护精灵。
综上所述，小E最少需要携带32个守护精灵。

【输出样例2】

-1
【样例说明2】
小E无法从1号节点到达3号节点，故输出-1。

HINT

2<=n<=50,000

0<=m<=100,000

1<=ai ,bi<=50,000

Source

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 100010
#define inf 1e9+5
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=,f=;char ch=getchar();
    while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
    while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
    return x*f;
}
struct qaz{int x,y,a,b;}p[N];
bool cmp(qaz a,qaz b)
{
    if(a.a==b.a) return a.b<b.b;
    return a.a<b.a;
}
struct ljn{int fro,to,w;}e[N<<];
int lj[N],n,m,h,t,cnt,dis[N],ans=inf,hs[N],q[N*];
inline void add(int a,int b,int v){cnt++;e[cnt].fro=lj[a];e[cnt].to=b;e[cnt].w=v;lj[a]=cnt;}
int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=;i<=n;i++) dis[i]=inf;
    for(int i=;i<=m;i++){p[i].x=read();p[i].y=read();p[i].a=read();p[i].b=read();}
    sort(p+,p+m+,cmp);
    for(int i=;i<=m;i++)
    {
        int t1=p[i].x,t2=p[i].y,tv=p[i].b,qt;
        add(t1,t2,tv);add(t2,t1,tv);
        h=;t=;
        q[]=t1;q[]=t2;
        hs[t1]=hs[t2]=i;
        while(h<t)
        {
            qt=q[h];
            for(int j=lj[qt];j;j=e[j].fro)
            {
                if(dis[e[j].to]>max(dis[qt],e[j].w))
                {
                    dis[e[j].to]=max(dis[qt],e[j].w);
                    if(hs[e[j].to]!=i)
                    {
                        q[t++]=e[j].to;
                        hs[e[j].to]=i;
                    }
                }
            }
            hs[q[h++]]=;
        }
        if(ans>p[i].a+dis[n]) ans=p[i].a+dis[n];
    }
    if(ans==inf) printf("-1");
    else printf("%d\n",ans);
}