2024杭电钉耙2-1003 HDOJ7447 绝对不模拟的简单魔方

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Problem

有一个魔方可能被拧了不超过三次，同时还弄丢了一个角块上的两个贴纸。现在把这两个贴纸贴回去，请问有没有贴错？

只可能拧侧面，不会拧中间层，且每次只能拧 \(90^\circ\)。

魔方用一个 9 行 12 列的字符型矩阵表示：

初始魔方的展开图如下图：

\(1\le T\le 10\)

Solution

说实话没啥好考虑的，可能有取巧的方法？但是我不太想思考。

定义一个魔方类 Cube，包含了一个二维字符数组。只需要写六个成员函数（对应六种旋转操作），就可以描述这个魔方的所有旋转情况。

然后进行 dfs 搜索每一种可能的情况，并且与初始魔方展开图进行比较。

如果当前状态与展开图对比，不同的字符不超过两个，则说明复原成功。

如果完全相同，则没有贴错，输出 No problem。
如果有两个不相同，则贴错了，输出错误角块对应的三个数字。

没啥好多说的。Talk is cheap.Show me the code.

Code

/**************************************************************

 * Problem:

 * Author: Vanilla_chan

 * Date:

 * E-Mail: heshaohong2015@outlook.com

 **************************************************************/

#include<iostream>

#include<algorithm>

#include<cstdio>

#include<string>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<map>

#include<set>

#include<queue>

#include<vector>

#include<limits.h>

#define IL inline

#define re register

#define LL long long

#define ULL unsigned long long

#ifdef TH

#define debug printf("Now is %d\n",__LINE__);

#else

#define debug

#endif

#ifdef ONLINE_JUDGE

char buf[1<<23],* p1=buf,* p2=buf,obuf[1<<23],* O=obuf;

#define getchar() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)

#endif

using namespace std;

#define pii pair<int,int>

#define mk(a,b) make_pair(a,b)

/*

***111******

***111******

***111******

222333444555

222333444555

222333444555

***666******

***666******

***666******

*/

#define N 1000

struct Cube

{

	string str[20];

	Cube()

	{

		for(int i=0;i<20;i++) str[i]="!!!!!!!!!!!!!!!!";

		str[0]="***111******";

		str[1]="***111******";

		str[2]="***111******";

		str[3]="222333444555";

		str[4]="222333444555";

		str[5]="222333444555";

		str[6]="***666******";

		str[7]="***666******";

		str[8]="***666******";

	}

	void output()

	{

		for(int i=0;i<9;i++) cout<<str[i]<<endl;

		cout<<endl;

	}

	void top()

	{

//		debug

		str[3]=str[3].substr(3,9)+str[3].substr(0,3);

		string ss[20];

		int mp[9][4]={1,4,1,5,1,5,1,6,1,6,2,6,2,6,3,6,3,6,3,5,3,5,3,4,3,4,2,4,2,4,1,4};

		for(int i=0;i<9;i++) for(int j=0;j<4;j++) mp[i][j]--;

		for(int t=0;t<2;t++)

		{

//			debug

			for(int i=0;i<9;i++) ss[i]=str[i];

			for(int k=0;k<8;k++)

			{

//				debug

				str[mp[k][2]][mp[k][3]]=ss[mp[k][0]][mp[k][1]];

			}

		}

	}

	void down()

	{

		str[5]=str[5].substr(3,9)+str[5].substr(0,3);

		string ss[20];

		int mp[9][4]={7,4,7,5,7,5,7,6,7,6,8,6,8,6,9,6,9,6,9,5,9,5,9,4,9,4,8,4,8,4,7,4};

		for(int i=0;i<9;i++) for(int j=0;j<4;j++) mp[i][j]--;

		for(int t=0;t<2;t++)

		{

			for(int i=0;i<9;i++) ss[i]=str[i];

			for(int k=0;k<8;k++)

			{

				str[mp[k][0]][mp[k][1]]=ss[mp[k][2]][mp[k][3]];

			}

		}

	}

	void right()

	{

		string ss[20];

		int mp[9][4]={4,7,4,8,4,8,4,9,4,9,5,9,5,9,6,9,6,9,6,8,6,8,6,7,6,7,5,7,5,7,4,7};

		for(int i=0;i<9;i++) for(int j=0;j<4;j++) mp[i][j]--;

		for(int i=0;i<9;i++) ss[i]=str[i];

		for(int t=0;t<2;t++)

		{

			for(int i=0;i<9;i++) ss[i]=str[i];

			for(int k=0;k<8;k++)

			{

				str[mp[k][0]][mp[k][1]]=ss[mp[k][2]][mp[k][3]];

			}

		}

		for(int i=11;i>=3;i--) str[i][5]=str[i-3][5];

		int mp1[9][4]={4,10,3,6,5,10,2,6,6,10,1,6};

		memcpy(mp,mp1,sizeof(mp));

		for(int i=0;i<3;i++) for(int j=0;j<4;j++) mp[i][j]--;

		for(int i=0;i<20;i++) ss[i]=str[i];

		for(int k=0;k<3;k++)

		{

			str[mp[k][2]][mp[k][3]]=ss[mp[k][0]][mp[k][1]];

		}

		int mp2[9][4]={10,6,6,10,11,6,5,10,12,6,4,10};

		memcpy(mp,mp2,sizeof(mp));

		for(int i=0;i<3;i++) for(int j=0;j<4;j++) mp[i][j]--;

		for(int i=0;i<20;i++) ss[i]=str[i];

		for(int k=0;k<3;k++)

		{

			str[mp[k][2]][mp[k][3]]=ss[mp[k][0]][mp[k][1]];

		}

	}

	void left()

	{

		string ss[20];

		int mp[9][4]={4,1,5,1,5,1,6,1,6,1,6,2,6,2,6,3,6,3,5,3,5,3,4,3,4,3,4,2,4,2,4,1};

		for(int i=0;i<9;i++) for(int j=0;j<4;j++) mp[i][j]--;

		for(int i=0;i<9;i++) ss[i]=str[i];

		for(int t=0;t<2;t++)

		{

			for(int i=0;i<9;i++) ss[i]=str[i];

			for(int k=0;k<8;k++)

			{

				str[mp[k][0]][mp[k][1]]=ss[mp[k][2]][mp[k][3]];

			}

		}

		for(int i=11;i>=3;i--) str[i][3]=str[i-3][3];

		int mp1[9][4]={4,12,3,4,5,12,2,4,6,12,1,4};

		memcpy(mp,mp1,sizeof(mp));

		for(int i=0;i<3;i++) for(int j=0;j<4;j++) mp[i][j]--;

		for(int i=0;i<20;i++) ss[i]=str[i];

		for(int k=0;k<3;k++)

		{

			str[mp[k][2]][mp[k][3]]=ss[mp[k][0]][mp[k][1]];

		}

		int mp2[9][4]={10,4,6,12,11,4,5,12,12,4,4,12};

		memcpy(mp,mp2,sizeof(mp));

		for(int i=0;i<3;i++) for(int j=0;j<4;j++) mp[i][j]--;

		for(int i=0;i<20;i++) ss[i]=str[i];

		for(int k=0;k<3;k++)

		{

			str[mp[k][2]][mp[k][3]]=ss[mp[k][0]][mp[k][1]];

		}

	}

	void front()

	{

		string ss[20];

		int mp[20][4]={4,4,5,4,5,4,6,4,6,4,6,5,6,5,6,6,6,6,5,6,5,6,4,6,4,6,4,5,4,5,4,4};

		for(int i=0;i<8;i++) for(int j=0;j<4;j++) mp[i][j]--;

		for(int i=0;i<9;i++) ss[i]=str[i];

		for(int t=0;t<2;t++)

		{

			for(int i=0;i<9;i++) ss[i]=str[i];

			for(int k=0;k<8;k++)

			{

				str[mp[k][2]][mp[k][3]]=ss[mp[k][0]][mp[k][1]];

			}

		}

		int mp1[30][4]={4,7,3,4,3,4,6,3,6,3,7,6,7,6,4,7,5,7,3,5,3,5,5,3,5,3,7,5,7,5,5,7,6,7,3,6,3,6,4,3,4,3,7,4,7,4,6,7};

		memcpy(mp,mp1,sizeof(mp));

		for(int i=0;i<12;i++) for(int j=0;j<4;j++) mp[i][j]--;

		for(int i=0;i<9;i++) ss[i]=str[i];

		for(int t=0;t<1;t++)

		{

			for(int i=0;i<9;i++) ss[i]=str[i];

			for(int k=0;k<12;k++)

			{

				str[mp[k][2]][mp[k][3]]=ss[mp[k][0]][mp[k][1]];

			}

		}

	}

	void back()

	{

		string ss[20];

		int mp[20][4]={4,10,5,10,5,10,6,10,6,10,6,11,6,11,6,12,6,12,5,12,5,12,4,12,4,12,4,11,4,11,4,10};

		for(int i=0;i<8;i++) for(int j=0;j<4;j++) mp[i][j]--;

		for(int i=0;i<9;i++) ss[i]=str[i];

		for(int t=0;t<2;t++)

		{

			for(int i=0;i<9;i++) ss[i]=str[i];

			for(int k=0;k<8;k++)

			{

				str[mp[k][2]][mp[k][3]]=ss[mp[k][0]][mp[k][1]];

			}

		}

		int mp1[20][4]={4,9,1,4,1,4,6,1,6,1,9,6,9,6,4,9,5,9,1,5,1,5,5,1,5,1,9,5,9,5,5,9,6,9,1,6,1,6,4,1,4,1,9,4,9,4,6,9};

		memcpy(mp,mp1,sizeof(mp));

		for(int i=0;i<12;i++) for(int j=0;j<4;j++) mp[i][j]--;

		for(int i=0;i<9;i++) ss[i]=str[i];

		for(int t=0;t<1;t++)

		{

			for(int i=0;i<9;i++) ss[i]=str[i];

			for(int k=0;k<12;k++)

			{

				str[mp[k][2]][mp[k][3]]=ss[mp[k][0]][mp[k][1]];

			}

		}

	}

};

bool found=0;

map<pii,string>out;

void check(Cube cube)

{

	Cube ans;

	int diff=0;

	pii pos;

	for(int i=0;i<9;i++)

	{

		for(int j=0;j<12;j++)

		{

			if(cube.str[i][j]!=ans.str[i][j])

			{

				diff++;

				pos=make_pair(i,j);

			}

		}

	}

	pos.first++;

	pos.second++;

	if(diff==0||diff==2)

	{

		found=1;

		if(diff)

		{

			cout<<out[pos]<<endl;

		}

		else

		{

			cout<<"No problem"<<endl;

		}

	}

}

void dfs(int depth,Cube cube)

{

	if(found) return;

	check(cube);

	if(found) return;

	if(depth>=3) return;

	Cube nxt;

	for(int i=0;i<=1;i++)

	{

		int t=i?1:3;

		nxt=cube;

		while(t--) nxt.front();

		dfs(depth+1,nxt);

		t=i?1:3;

		nxt=cube;

		while(t--) nxt.back();

		dfs(depth+1,nxt);

		t=i?1:3;

		nxt=cube;

		while(t--) nxt.left();

		dfs(depth+1,nxt);

		t=i?1:3;

		nxt=cube;

		while(t--) nxt.right();

		dfs(depth+1,nxt);

		t=i?1:3;

		nxt=cube;

		while(t--) nxt.top();

		dfs(depth+1,nxt);

		t=i?1:3;

		nxt=cube;

		while(t--) nxt.down();

		dfs(depth+1,nxt);

	}

}

int main()

{

	out[mk(4,3)]=out[mk(4,4)]=out[mk(3,4)]="1 2 3";

	out[mk(1,4)]=out[mk(4,1)]=out[mk(4,12)]="1 2 5";

	out[mk(1,6)]=out[mk(4,9)]=out[mk(4,10)]="1 4 5";

	out[mk(3,6)]=out[mk(4,6)]=out[mk(4,7)]="1 3 4";

	out[mk(6,1)]=out[mk(9,4)]=out[mk(6,12)]="2 5 6";

	out[mk(6,3)]=out[mk(6,4)]=out[mk(7,4)]="2 3 6";

	out[mk(6,6)]=out[mk(6,7)]=out[mk(7,6)]="3 4 6";

	out[mk(9,6)]=out[mk(6,9)]=out[mk(6,10)]="4 5 6";

	ios::sync_with_stdio(false);

	cin.tie(0);

	cout.tie(0);

	cout.precision(10);

//	Cube test;

//	test.str[0]="***123******";

//	while(1)

//	{

//		string cmd;cin>>cmd;

//		if(cmd=="left") test.left();

//		if(cmd=="right") test.right();

//		if(cmd=="down") test.down();

//		if(cmd=="top") test.top();

//		if(cmd=="back") test.back();

//		if(cmd=="front") test.front();

//		test.output();

//	}

	int t=1;

	cin>>t;

	while(t--)

	{

		found=0;

		Cube cube;

		for(int i=0;i<9;i++) cin>>cube.str[i];

		dfs(0,cube);

	}

	return 0;

}

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