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上一篇文章我们讨论了如何科学地刷题,今天我要带大家深入了解这100道精选题目背后的分类逻辑。作为一名面试官,我希望通过这篇文章,为大家绘制一张完整的算法知识地图。

下列100道题,我在专栏中给每一道题都撰写了题解文章,力求清晰易懂,并且并不局限于题解,而是深入挖掘题目背后的算法思想和数据结构,以求做一题,会一类题。

为什么要按类别刷题?

在开始之前,我想先说说为什么要强调按类别刷题。这就像学习武功,你不能今天练少林拳法,明天练习太极,后天又改学八卦掌。要想真正掌握一门武功,你需要专注练习,直到融会贯通。算法学习也是如此。

为什么是这100道题?

作为一名面试官,我见过太多求职者漫无目的地刷题。有的同学追求题量,有的被各种题解"轰炸"得不知所措。其实,与其盲目追求数量,不如静下心来把经典题目吃透。

这100道题的特别之处在于:

  • 它们都是超高频面试题。

    • 我可以很负责任地说,只要你把这些题真正掌握了,80%的算法面试都能遇到相似题目。
  • 知识点覆盖极其全面。

    • 从基础的数组、链表,到进阶的动态规划、回溯算法,应有尽有。
  • 难度递进合理。

    • 我们会从最基础的哈希表开始,一步步过渡到复杂的动态规划算法设计。

接下来,让我们一块看看具体的题目规划。我会告诉你每一类题目为什么重要,以及刷这些题能给你带来什么收获。

哈希表:最实用的数据结构

哈希表绝对是你需要最先掌握的数据结构。 为什么?因为它是最接近实际工作场景的数据结构。在实际开发中,我们经常需要快速查找、统计频次、判断元素是否存在,这些都是哈希表的强项。通过这类题目,你不仅能掌握哈希表的使用技巧,更重要的是理解"空间换时间"这个重要的编程思想。

  • 1.两数之和 简单
  • 49.字母异位词分组 中等
  • 128.最长连续序列 - 力扣(LeetCode)

双指针:效率的艺术

双指针技巧是算法优化的入门课。 很多初学者解题时喜欢用暴力方法,动不动就双层循环,结果时间复杂度剧增。而双指针技巧恰恰教会你如何巧妙地降低时间复杂度。这就像武功中的"四两拨千斤",用最小的代价达到最好的效果。

  • 283.移动零 - 力扣(LeetCode)

  • 11.盛最多水的容器 - 力扣(LeetCode)

  • 15.三数之和 - 力扣(LeetCode)

  • 42.接雨水 - 力扣(LeetCode)

滑动窗口:双指针的艺术进阶

滑动窗口可以说是双指针的高级应用。 如果说双指针是"四两拨千斤",那滑动窗口就是"一招制敌"。它教会你如何在线性时间内解决看似需要暴力枚举的问题。掌握了滑动窗口,你就掌握了处理子串、子数组问题的利器。

  1. 无重复字符的最长子串 - 力扣(LeetCode)

  2. 找到字符串中所有字母异位词 - 力扣(LeetCode)

  3. 和为 K 的子数组 - 力扣(LeetCode)

  4. 滑动窗口最大值 - 力扣(LeetCode)

  5. 最小覆盖子串 - 力扣(LeetCode)

普通数组:基础中的基础

数组虽然是最基础的数据结构,但千万不要小看它。 很多高级算法问题,归根结底都是对数组的巧妙操作。通过这些题目,你会学到如何原地修改数组、处理边界条件、优化空间复杂度等关键技能。这些都是日常编程中必备的基本功。

  • 53.最大子数组和 - 力扣(LeetCode)

  • 56.合并区间 - 力扣(LeetCode)

  • 189.轮转数组 - 力扣(LeetCode)

  • 238.除自身以外数组的乘积 - 力扣(LeetCode)

  • 41.缺失的第一个正数 - 力扣(LeetCode)

矩阵:数组的二维升级

矩阵题目是数组操作的进阶。 它不仅要求你熟练掌握数组操作,还需要你具备出色的空间想象能力。在实际工作中,无论是图像处理、游戏开发,还是数据分析,都离不开矩阵操作。

  • 73.矩阵置零 - 力扣(LeetCode)

  • 54.螺旋矩阵 - 力扣(LeetCode)

  • 48.旋转图像 - 力扣(LeetCode)

  • 240.搜索二维矩阵 II - 力扣(LeetCode)

链表:面试必考的重点

链表题目是面试的重中之重。 为什么?因为链表完美地展现了指针操作的各种细节。通过链表题目,面试官可以清楚地看出你的代码功底。一个程序员如果连链表都处理不好,遇到更复杂的数据结构就更加举步维艰了。

  • 160.相交链表 - 力扣(LeetCode)

  • 206.反转链表 - 力扣(LeetCode)

  • 234.回文链表 - 力扣(LeetCode)

  • 141.环形链表 - 力扣(LeetCode)

  • 142.环形链表 II - 力扣(LeetCode)

  • 21.合并两个有序链表 - 力扣(LeetCode)

  • 2.两数相加 - 力扣(LeetCode)

  • 19.删除链表的倒数第 N 个结点 - 力扣(LeetCode)

  • 24.两两交换链表中的节点 - 力扣(LeetCode)

  • 25.K 个一组翻转链表 - 力扣(LeetCode)

  • 138.随机链表的复制 - 力扣(LeetCode)

  • 148.排序链表 - 力扣(LeetCode)

  • 23.合并 K 个升序链表 - 力扣(LeetCode)

  • 146.LRU 缓存 - 力扣(LeetCode)

二叉树:算法的必经之路

二叉树是算法面试的高频题型。 它不仅自成体系,还是其他高级数据结构的基础。通过二叉树的题目,你能学到递归思想、深度优先搜索、广度优先搜索等核心算法思想。这些思想在其他复杂问题中都有广泛应用。

  • 94.二叉树的中序遍历 - 力扣(LeetCode)

  • 104.二叉树的最大深度 - 力扣(LeetCode)

  • 226.翻转二叉树 - 力扣(LeetCode)

  • 101.对称二叉树 - 力扣(LeetCode)

  • 543.二叉树的直径 - 力扣(LeetCode)

  • 102.二叉树的层序遍历 - 力扣(LeetCode)

  • 108.将有序数组转换为二叉搜索树 - 力扣(LeetCode)

  • 98.验证二叉搜索树 - 力扣(LeetCode)

  • 230.二叉搜索树中第 K 小的元素 - 力扣(LeetCode)

  • 199.二叉树的右视图 - 力扣(LeetCode)

  • 114.二叉树展开为链表 - 力扣(LeetCode)

  • 105.从前序与中序遍历序列构造二叉树 - 力扣(LeetCode)

  • 437.路径总和 III - 力扣(LeetCode)

  • 236.二叉树的最近公共祖先 - 力扣(LeetCode)

  • 124.二叉树中的最大路径和 - 力扣(LeetCode)

图论:算法的高级应用

图论算法是面试中的进阶考点。 它综合了你对数据结构和算法的理解。从最基础的DFS、BFS,到高级的最短路径、拓扑排序,图论问题能很好地检验你的算法功底。

  • 200.岛屿数量 - 力扣(LeetCode)

  • 994.腐烂的橘子 - 力扣(LeetCode)

  • 207.课程表 - 力扣(LeetCode)

  • 208.实现 Trie (前缀树) - 力扣(LeetCode)

回溯算法:递归的艺术

回溯算法可以说是递归的集大成者。 它教会你如何系统地穷举所有可能性,如何在庞大的解空间中寻找答案。掌握了回溯,你就掌握了解决组合问题、排列问题的通用方法。

  • 46.全排列 - 力扣(LeetCode)

  • 78.子集 - 力扣(LeetCode)

  • 17.电话号码的字母组合 - 力扣(LeetCode)

  • 39.组合总和 - 力扣(LeetCode)

  • 22.括号生成 - 力扣(LeetCode)

  • 79.单词搜索 - 力扣(LeetCode)

  • 131.分割回文串 - 力扣(LeetCode)

  • 51.N 皇后 - 力扣(LeetCode)

二分查找:看似简单却最易错

二分查找可能是最容易理解却最难写对的算法。 它考察的不是你是否理解算法思想,而是你是否能处理各种边界条件。这恰恰是区分优秀工程师的重要标准。

  1. 搜索插入位置 - 力扣(LeetCode)

  2. 搜索二维矩阵 - 力扣(LeetCode)

  3. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 - 力扣(LeetCode)

  4. 搜索旋转排序数组 - 力扣(LeetCode)

  5. 寻找旋转排序数组中的最小值 - 力扣(LeetCode)

  6. 寻找两个正序数组的中位数 - 力扣(LeetCode)

栈:特殊而重要

栈看似简单,但它在算法题中的应用非常巧妙。 单调栈更是解决一类特殊问题的利器。通过栈的题目,你能学到如何用简单的数据结构解决复杂的问题。

  • 20.有效的括号 - 力扣(LeetCode)

  • 155.最小栈 - 力扣(LeetCode)

  • 394.字符串解码 - 力扣(LeetCode)

  • 739.每日温度 - 力扣(LeetCode)

  • 84.柱状图中最大的矩形 - 力扣(LeetCode)

堆:动态数据结构的代表

堆是处理动态数据的有力工具。 在处理数据流、动态排序等问题时,堆的作用无可替代。掌握堆的题目,就等于掌握了处理动态数据的通用方法。

  • 215.数组中的第K个最大元素 - 力扣(LeetCode)

  • 347.前 K 个高频元素 - 力扣(LeetCode)

  • 295.数据流的中位数 - 力扣(LeetCode)

贪心算法:局部最优到全局最优

贪心算法教会你如何通过局部最优选择达到全局最优。 虽然它不是所有问题都适用,但一旦适用,往往能得到最优解。理解贪心思想,对你理解其他算法都有帮助。

  • 121.买卖股票的最佳时机 - 力扣(LeetCode)

  • 55.跳跃游戏 - 力扣(LeetCode)

  • 45.跳跃游戏 II - 力扣(LeetCode)

  • 763.划分字母区间 - 力扣(LeetCode)

动态规划:算法中的终极武器

动态规划可以说是算法中最精髓的部分。 它不是一个具体的算法,而是一种解决问题的思想。通过动态规划的题目,你能学到如何将复杂问题分解为简单子问题,如何利用历史信息避免重复计算。

单维动态规划

  • 70.爬楼梯 - 力扣(LeetCode)

  • 118.杨辉三角 - 力扣(LeetCode)

  • 198.打家劫舍 - 力扣(LeetCode)

  • 279.完全平方数 - 力扣(LeetCode)

  • 322.零钱兑换 - 力扣(LeetCode)

  • 139.单词拆分 - 力扣(LeetCode)

  • 300.最长递增子序列 - 力扣(LeetCode)

  • 152.乘积最大子数组 - 力扣(LeetCode)

  • 416.分割等和子集 - 力扣(LeetCode)

  • 32.最长有效括号 - 力扣(LeetCode)

多维动态规划

  • 62.不同路径 - 力扣(LeetCode)

  • 64.最小路径和 - 力扣(LeetCode)

  • 5.最长回文子串 - 力扣(LeetCode)

  • 1143.最长公共子序列 - 力扣(LeetCode)

  • 72.编辑距离 - 力扣(LeetCode)

技巧题:活学活用

最后这些技巧题,看似不属于任何经典算法范畴,实际上却最能考察你的算法活用能力。 它们往往需要你融会贯通前面所学的知识,甚至要求你能够发现问题的特殊性质。

  • 136.只出现一次的数字 - 力扣(LeetCode)

  • 169.多数元素 - 力扣(LeetCode)

  • 75.颜色分类 - 力扣(LeetCode)

  • 31.下一个排列 - 力扣(LeetCode)

  • 287.寻找重复数 - 力扣(LeetCode)

开始你的学习之旅

有了这份地图,你的刷题之路就不会再迷茫。按类别刷题不仅能让你系统地掌握知识,还能帮你形成完整的知识体系。在接下来的文章中,我会详细讲解每个类别中的典型题目,敬请期待!


作者:忍者算法

公众号:忍者算法

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