2019牛客暑期多校训练营(第七场)H.Pair(数位dp)
题意:给你三个数A,B,C 现在要你找到满足 A and B >C 或者 A 异或 B < C 的对数。
思路:我们可以走对立面 把既满足 A and B <= C 也满足 A 异或 B >= C的个数用数位dp统计出来 最后用A*B减去即可
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double pi = acos(-1.0);
const int N = 1e6+7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-6;
typedef long long ll;
const ll mod = 1e7+9;
int bita[50],bitb[50],bitc[50];
ll dp[50][2][2][2][2];
ll dfs(int len,int maxa,int maxb,int ad,int xo){
if(!len) return 1;
if(dp[len][maxa][maxb][ad][xo]>=0) return dp[len][maxa][maxb][ad][xo];
ll res=0;
int upa=maxa?bita[len]:1; int upb=maxb?bitb[len]:1;
for(int i=0;i<=upa;i++)
for(int j=0;j<=upb;j++){
if((ad&&(i&j)>bitc[len])||xo&&(i^j)<bitc[len]) continue;
res+=dfs(len-1,maxa&&(i==upa),maxb&&(j==upb),
ad&&((i&j)==bitc[len]),xo&&((i^j)==bitc[len]));
}
dp[len][maxa][maxb][ad][xo]=res;
return res;
}
ll solve(ll A,ll B,ll C){
int lena,lenb,lenc;
lena=lenb=lenc=0;
while(A){bita[++lena]=A&1; A>>=1;}
while(B){bitb[++lenb]=B&1; B>>=1;}
while(C){bitc[++lenc]=C&1; C>>=1;}
int len=max(lena,max(lenb,lenc));
return dfs(len,1,1,1,1);
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0); cout.tie(0);
int t; cin>>t;
while(t--){
memset(dp,-1,sizeof(dp));
memset(bita,0,sizeof(bita));
memset(bitb,0,sizeof(bitb));
memset(bitc,0,sizeof(bitc));
ll A,B,C; cin>>A>>B>>C;
ll ans=solve(A,B,C);
ans-=max(0LL,A-C+1);
ans-=max(0LL,B-C+1);
cout<<A*B-ans<<endl;
}
}
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