bzoj4631踩气球

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题意：

有一个序列和一个区间集合，每次将序列中的一个数-1，求此时集合里有多少个区间和为0。序列大小≤100000，区间数≤100000，操作数≤100000。

题解：

此题解法其实并不难，对序列建线段树，用线段树每个节点维护区间和及覆盖该区间的集合内的区间的链表，同时记录每个集合内区间被分割为多少个区间。操作时就把查询经过的节点的区间和-1，如果为0则将覆盖该节点的区间的分割数-1，当分割数为0就让答案++。问题是复杂度，总是要遍历链表不会很慢吗？后来仔细想了一下，每次向线段树挂区间时最多挂log₂n个节点，共影响到mlog₂n个节点，因此遍历链表的总节点数为mlog₂n，且当一个节点区间和变为0遍历链表后就永远不会再遍历，因此总复杂度大致是O(mlog₂n)。

代码：

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #define inc(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
 #define maxn 100100
 using namespace std;

 struct nd{int v,n;}; nd nds[maxn*]; int v[maxn*],tot[maxn],g[maxn*],n,m,a[maxn],q,ans,ndss;
 inline int read(){
     char ch=getchar(); int f=,x=;
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-; ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<='')x=x*+ch-'',ch=getchar();
     return f*x;
 }
 void ins(int num,int node){
     nds[++ndss]=(nd){num,g[node]}; g[node]=ndss;
 }
 void update(int x){
     for(int i=g[x];i;i=nds[i].n){tot[nds[i].v]--; if(!tot[nds[i].v])ans++;}
 }
 void build(int x,int l,int r){
     if(l==r){v[x]=a[l]; return;}; int mid=l+r>>;
     build(x<<,l,mid); build(x<<|,mid+,r); v[x]=v[x<<]+v[x<<|];
 }
 void insert(int x,int l,int r,int ql,int qr,int num){
     if(ql<=l&&r<=qr){ins(num,x); tot[num]++; return;} int mid=l+r>>;
     if(ql<=mid)insert(x<<,l,mid,ql,qr,num); if(mid<qr)insert(x<<|,mid+,r,ql,qr,num);
 }
 void change(int x,int l,int r,int q){
     v[x]--; if(!v[x])update(x); if(l==r)return; int mid=l+r>>;
     if(q<=mid)change(x<<,l,mid,q);else change(x<<|,mid+,r,q);
 }
 int main(){
     //freopen("in.txt","r",stdin);
     n=read(); m=read(); inc(i,,n)a[i]=read(); build(,,n);
     inc(i,,m){int l=read(),r=read(); insert(,,n,l,r,i);} q=read();
     inc(i,,q){int x=(read()+ans-)%n+; change(,,n,x); printf("%d\n",ans);}
     return ;
 }

20160723