问题

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给定一个已按照升序排列 的有序数组,找到两个数使得它们相加之和等于目标数。

函数应该返回这两个下标值 index1 和 index2,其中 index1 必须小于 index2

说明:

  • 返回的下标值(index1 和 index2)不是从零开始的。
  • 你可以假设每个输入只对应唯一的答案,而且你不可以重复使用相同的元素。

输入: numbers = [2, 7, 11, 15], target = 9

输出: [1,2]

解释: 2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。


Given an array of integers that is already sorted in ascending order, find two numbers such that they add up to a specific target number.

The function twoSum should return indices of the two numbers such that they add up to the target, where index1 must be less than index2.

Note:

  • Your returned answers (both index1 and index2) are not zero-based.
  • You may assume that each input would have exactly one solution and you may not use the same element twice.

Input: numbers = [2,7,11,15], target = 9

Output: [1,2]

Explanation: The sum of 2 and 7 is 9. Therefore index1 = 1, index2 = 2.


示例

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public class Program {

    public static void Main(string[] args) {
int[] prices = { 2, 7, 11, 15 }; var res = TwoSum(prices, 9);
Console.WriteLine($"[{res[0]},{res[1]}]"); Console.ReadKey();
} private static int[] TwoSum(int[] numbers, int target) {
int left = 0, right = numbers.Length - 1, sum = 0;
//双指针法,因为原数组已经有序
//所有用左右指针分别指向首和尾
//根据值的比较移动指针直到相撞时为止
while(left < right) {
sum = numbers[left] + numbers[right];
//当2个值的和大于目标值时,左移右指针
if(sum > target) right--;
//当2个值的和小于目标值时,右移左指针
else if(sum < target) left++;
//匹配目标值时,直接返回
else if(sum == target)
return new int[] { left + 1, right + 1 };
}
//找不到时返回空数组
return new int[] { };
} }

以上给出1种算法实现,以下是这个案例的输出结果:

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[1,2]

分析:

显而易见,以上算法的时间复杂度为: 

另外,因为是有序的数组,很容易想到使用二分查找,二分查找本身的时间复杂度为:  ,考虑到还需要一个原问题规模n的外循环,所以其时间复杂度应为:  , 有兴趣的同学可以自己动手试一下。

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