fzu2204 7

Problem Description

n个有标号的球围成一个圈。每个球有两种颜色可以选择黑或白染色。问有多少种方案使得没有出现连续白球7个或连续黑球7个。

 Input

第一行有多组数据。第一行T表示组数。(T <= 20)

每组包含n，表示球的个数。(1 <= n <= 100000)

 Output

每组先输出 "Case #x: " (其中x为当前组数) 该行接下来输出方案数。方案数mod 2015。

 Sample Input

271

 Sample Output

Case #1: 126Case #2: 2

 Source

FOJ有奖月赛-2015年10月

这道题可以用dp做，用dp[i][j][k]表示前i个球中，末尾连续j个白球，连续k个黑球的方案数，那么跟fzu2200那题一样，因为是环，所以我们可以枚举开始的状态(即开始有多少个黑球连续，这里我们只要考虑有几个黑球就行，因为是对称的，所以最后答案只要乘2就行了），然后每一步枚举取白球还是黑球，状态转移一下就行了。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define inf 0x7fffffff
#define maxn 100050
#define MOD 2015
ll dp[maxn][7][7],rear[maxn];
void init()
{
    int i,j,k,ii,jj;
    memset(rear,0,sizeof(rear));
    for(k=1;k<=6;k++){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[k+1][1][0]=1;
        for(i=k+1;i<=100020;i++){
            //放黑球
            for(ii=1;ii<=6;ii++){
                dp[i][0][1]=(dp[i][0][1]+dp[i-1][ii][0])%MOD;
            }
            for(ii=1;ii<=5;ii++){
                dp[i][0][ii+1]=(dp[i][0][ii+1]+dp[i-1][0][ii])%MOD;
            }
            //放白球
            for(ii=1;ii<=6;ii++){
                dp[i][1][0]=(dp[i][1][0]+dp[i-1][0][ii])%MOD;
            }
            for(ii=1;ii<=5;ii++){
                dp[i][ii+1][0]=(dp[i][ii+1][0]+dp[i-1][ii][0])%MOD;
            }

            //加入到答案中
            for(ii=1;ii<=6;ii++){
                rear[i]=(rear[i]+dp[i][ii][0])%MOD;
            }
            for(ii=1;ii+k<7;ii++){
                rear[i]=(rear[i]+dp[i][0][ii])%MOD;
            }

        }

    }

}

int main()
{
    int n,m,i,j,T,cas=0;
    init();
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        cas++;
        printf("Case #%d: ",cas);
        if(n<=6){
            int ans=1;
            for(i=1;i<=n;i++)ans*=2;
            printf("%d\n",ans);
            continue;
        }
        printf("%I64d\n",rear[n]*2%MOD);
    }
    return 0;
}