思路:

显然每个子图内都是森林

去掉所有子图1和n都连通且每条大边都存在的情况

直接DP上

NTT优化一波

注意前两项的值..

//By SiriusRen
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=,N=;
int cases,n,R[N],fac[N],inv[N],A[N],B[N],h[N],f[N],g[N],jy;
int power(int x,int y){
int r=;
while(y){
if(y&)r=1ll*x*r%mod;
x=1ll*x*x%mod,y>>=;
}return r;
}
void NTT(int *a,int f,int m){
int L=,n;
for(n=;n<m;n<<=)L++;
for(int i=;i<n;i++)R[i]=(R[i>>]>>)|((i&)<<(L-));
for(int i=;i<n;i++)if(i<R[i])swap(a[i],a[R[i]]);
for(int l=;l<n;l<<=){
int wn=power(,((mod-)/(l<<)*f+(mod-))%(mod-));
for(int j=;j<n;j+=(l<<)){
int w=;
for(int k=;k<l;k++,w=1ll*w*wn%mod){
int x=a[j+k],y=1ll*w*a[j+k+l]%mod;
a[j+k]=(x+y)%mod,a[j+k+l]=(x-y+mod)%mod;
}
}
}
if(f==-){
int ni=power(n,mod-);
for(int i=;i<n;i++)a[i]=1ll*a[i]*ni%mod;
}
}
void cdq(int l,int r){
if(l==r){
if(l==)f[l]=;
else f[l]=(1ll*f[l]*fac[l-]+1ll*h[l]*fac[l-])%mod;
return;
}
int mid=(l+r)>>;
cdq(l,mid);
int len1=mid-l+,len2=r-l+,len=;
while(len<len1+len2)len<<=;
for(int i=;i<len1;i++)A[i]=1ll*f[l+i]*inv[l+i]%mod;
for(int i=len1;i<len;i++)A[i]=;
for(int i=;i<len2;i++)B[i]=h[i];
for(int i=len2;i<len;i++)B[i]=;
NTT(A,,len),NTT(B,,len);
for(int i=;i<len;i++)A[i]=1ll*A[i]*B[i]%mod;
NTT(A,-,len);
for(int i=mid+;i<=r;i++)f[i]=(f[i]+A[i-l])%mod;
cdq(mid+,r);
}
void init(){
fac[]=h[]=;
for(int i=;i<=;i++)fac[i]=1ll*fac[i-]*i%mod;
inv[]=power(fac[],mod-);
for(int i=;~i;i--)inv[i]=1ll*inv[i+]*(i+)%mod;
for(int i=;i<=;i++)h[i]=1ll*power(i,i-)*inv[i-]%mod;
cdq(,),f[]=;
for(int i=;i<;i++)A[i]=B[i]=;
for(int i=;i<=;i++)A[i]=1ll*f[i]*inv[i]%mod;
B[]=B[]=;
for(int i=;i<=;i++)B[i]=1ll*h[i]*(i-)%mod;
NTT(A,,),NTT(B,,);
for(int i=;i<;i++)g[i]=1ll*A[i]*B[i]%mod;
NTT(g,-,),g[]=;
for(int i=;i<=;i++)g[i]=1ll*g[i]*fac[i-]%mod;
}
int main(){
scanf("%d",&cases),init();
while(cases--){
scanf("%d",&n);int a1=,a2=;
for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&jy),a1=1ll*a1*f[jy]%mod,a2=1ll*a2*g[jy]%mod;
printf("%lld\n",(1ll*a1*power(,n)%mod-a2+mod)%mod);
}
}

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