2016 Multi-University Training Contest 1 GCD【RMQ+二分】

因为那时候没怎么补所以就分到了未搞分组里！！！然后因为标题如此之屌吧= =点击量很高，然后写的是无思路，23333，估计看题人真的是觉得博主就是个撒缺。废话不多说了，补题。。。

update////2016/10/3-19：03；

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题意：

第一个数求给定询问区间的GCD，第二个数求在这个给定区间里面有多少种连续区间的GCD是等于第一个数。

思路：

区间GCD个数可以利用线段树，或者RMQ搞；鉴于RMQ的查询是O(1)，所以RMQ；

求各种GCD的区间数量，预处理掉；

（下面这种说是二分，其实还是很难想到的）

枚举起点，然后其实还是说是枚举终点，只是每次我枚举到一个终点，这个区间是[s,t]，我就可以二分查找到最远的那个区间gcd[i, max_distance]是等于gcd[s,t]，然后后面终点t就会变成最远的那个位置max_distance，以至于可以说是二分终点。

PS:这种二分的写法还是蛮常用的，长见识的把~

#include<map>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int N=1e5+10;

int d[N<<2];
int dp[N][30];
int mm[N];
int a[N];

void RMQ(int n,int b[])
{
    mm[0]=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        mm[i]=((i&(i-1))==0)?mm[i-1]+1:mm[i-1];
        dp[i][0]=b[i];
    }
    for(int j=1;j<=mm[n];j++)
        for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
            dp[i][j]=__gcd(dp[i][j-1],dp[i+(1<<(j-1))][j-1]);
}
int query(int x,int y)
{
    int k=mm[y-x+1];
    return __gcd(dp[x][k],dp[y-(1<<k)+1][k]);
}
map<int ,LL>mp;

int main()
{
    int n,t,q;
    scanf("%d",&t);
    int cas=1;
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        RMQ(n,a);
        mp.clear();

        for(int s=1;s<=n;s++)
        {
            int t=s;
            while(t<=n)
            {
                int left=t;
                int right=n;
                int tmp=query(s,left);
                while(left<=right)
                {
                    int mid=(left+right)>>1;
                    if(query(s,mid)==tmp)
                    {
                        left=mid+1;
                    }
                    else
                    {
                        right=mid-1;
                    }
                }
                mp[tmp]+=left-t;
                t=left;
            }
        }
        scanf("%d",&q);
        printf("Case #%d:\n",cas++);
        while(q--)
        {
            int l,r;
            scanf("%d%d",&l,&r);
            int gcd=query(l,r);
            printf("%d %lld\n",gcd,mp[gcd]);
        }
    }
    return 0;
}