Javascript算法系列之快速排序（Quicksort）

原文出自：

http://www.nczonline.net/blog/2012/11/27/computer-science-in-javascript-quicksort/

https://gist.github.com/paullewis/1981455#file-gistfile1-js

快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进，是一种分而治之算法归并排序的风格

核心的思想就是通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列

理论上的步骤：

1. 找到一个“支点”项目在数组中，可以是中心点,基准
2. 在阵列中的第一项开始指针（左指针）。
3. 在数组中的最后一个项目开始一个指针（右指针）。
4. 而在左指针数组中的值小于枢轴值，将左指针向右（加1）。 继续，直到在左指针的值大于或等于所述枢轴值。
5. 而在合适的指针数组中的值大于枢轴值，将右指针向左（减去1）。 继续下去，直到在正确的指针的值小于或等于所述枢轴值。
6. 如果左指针是小于或等于右指针，然后交换的值在数组中的这些位置。
7. 移动左指针向右由1和右指针向左之一。
8. 如果左指针和右指针不符合，请转到步骤1。

原文太罗嗦了，简单的来说

1. 在数据集之中，选择一个元素作为"基准"（pivot）。
2. 所有小于"基准"的元素，都移到"基准"的左边；所有大于"基准"的元素，都移到"基准"的右边。
3. 对"基准"左边和右边的两个子集，不断重复第一步和第二步，直到所有子集只剩下一个元素为止。

来个实际的demo

var items = [4, 2, 6, 5, 3, 9];

具体的流程算法如下：

针对这一组数组，如何选择这个支点呢，有些算法选择第一项为支点， 这是不是最好的选择，性能最差。 一般更好地选择数组中间的支点，所以考虑5是枢轴值（数组的长度除以2）

接下来从左边拿0位置拿第一个数与支点5对比，如果4<5,那么指针的位置就偏移到1，然后2<5,一次类推

如果6>5的时候，此时左边的指针就停止移动

然后从右边的指针开始移动，也是如此，只是右边是取的大于的值，比如9>5 ，往前移位，3<5，此时也停止移动，然后交换指针对应的数值

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第一步:选择支点

第二步: 指针在前后开始偏移

第三步：如果4<5，继续移动左边的指针往下

第四步：如果2<5，往下，6>5停止

第五步：9>5，往前，3<5停止

第六步：交换指针指向的值

第七步：继续如上的操作，直到支点

第八部：如果指针到了支点，就停止

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配合实现交换的swap的代码

function swap(items, firstIndex, secondIndex){
    var temp = items[firstIndex];
    items[firstIndex] = items[secondIndex];
    items[secondIndex] = temp;
}

实现的代码

function partition(items, left, right) {
    var pivot   = items[Math.floor((right + left) / 2)],
        i       = left,
        j       = right;
    while (i <= j) {
        while (items[i] < pivot) {
            i++;
        }
        while (items[j] > pivot) {
            j--;
        }
        if (i <= j) {
            swap(items, i, j);
            i++;
            j--;
        }
    }
    return i;
}

这个函数接受三个参数： items ，这是值进行排序的阵列， left ，这是该指数以启动左指针时，和right ，这是该指数以启动右指针。 枢轴值是通过将所确定的left和right的值，然后除以2。 因为这个值可能是一个浮点数，有必要进行一些舍入。

整个算法是循环只是一个循环。 外环确定何时所有的数组范围的项目已经被处理。 左，右指针的两个内部循环控制运动。当两个内部循环的完成，则该指针进行比较，以确定是否交换是必要的。 在交换之后，两个指针被移动，使外循环继续，在合适的地方。 该函数返回的左指针的值，因为这是用于确定从哪里开始隔间的下一次。 请记住，该分区是发生在地方，而不会产生任何额外的数组。

快速排序算法基本上通过划分整个阵列的工作原理，然后递归地分割阵列的左侧和右侧的部分，直到整个阵列被排序。

在前面的例子中，数组变[4, 2, 3, 5, 6, 9]一个分区，并返回索引后为4（左指针的最后一个席位），开始递归左右2个分割阵列

如下面的图所示

第一步：找到指针遍历的位置,确定支点

第二步：从左右指针位置开始,对比4<3，停止

第三步：因为5>3,移动右边的指针,因为3==3,停止

第四步：交换指针指向的值

第五步：依次如上处理

第六步：因为2<3,移动左边指针，因为4>3，停止

因为左边的指针超过了右边的指针，停止

该过程之后，该阵列变成[3, 2, 4, 5, 6, 9]和返回的索引是1，继续这样，直到所有的阵列左侧的排序。 然后相同的处理接着在右侧的阵列。 基本对数的快速排序，然后变得非常简单：

function quickSort(items, left, right) {
    var index;
    if (items.length > 1) {
        index = partition(items, left, right);
        if (left < index - 1) {
            quickSort(items, left, index - 1);
        }
        if (index < right) {
            quickSort(items, index, right);
        }

    }
    return items;
}

// first call
var result = quickSort(items, 0, items.length - 1);

快速排序通常被认为是高效，快速等特点是使用V8引擎的实现Array.prototype.sort()上有超过23个项目的数组。 对于少于23个项目，V8采用插入排序法^[2]。

归并排序是快速排序的竞争对手，因为它也是高效，快捷，但有被稳定的好处。 这就是为什么Mozilla和Safari中使用它自己的执行Array.prototype.sort()