P1514 引水入城 DFS

题目描述

在一个遥远的国度，一侧是风景秀美的湖泊，另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政区划十分特殊，刚好构成一个NN 行\times M×M 列的矩形，如上图所示，其中每个格子都代表一座城市，每座城市都有一个海拔高度。

为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水，现在要在某些城市建造水利设施。水利设施有两种，分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。

因此，只有与湖泊毗邻的第11 行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差，将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提，是存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市，已经建有水利设施。由于第NN 行的城市靠近沙漠，是该国的干旱区，所以要求其中的每座城市都建有水利设施。那么，这个要求能否满足呢？如果能，请计算最少建造几个蓄水厂；如果不能，求干旱区中不可能建有水利设施的城市数目。

输入输出格式

输入格式：

每行两个数，之间用一个空格隔开。输入的第一行是两个正整数N,MN,M，表示矩形的规模。接下来NN 行，每行MM个正整数，依次代表每座城市的海拔高度。

输出格式：

两行。如果能满足要求，输出的第一行是整数11，第二行是一个整数，代表最少建造几个蓄水厂；如果不能满足要求，输出的第一行是整数00，第二行是一个整数，代表有几座干旱区中的城市不可能建有水利设施。

输入输出样例

输入样例#1：复制

输出样例#1：复制

1

1

输入样例#2：复制

3 6

8 4 5 6 4 4

7 3 4 3 3 3

3 2 2 1 1 2

输出样例#2：复制

1

3

非常好的一道搜索题目
贪心+DFS即可解决   这题DFS很简单  主要是后期处理

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

//input by bxd

#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)

#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)

#define RI(n) scanf("%d",&(n))

#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)

#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)

#define RS(s) scanf("%s",s);

#define ll long long

#define REP(i,N)  for(int i=0;i<(N);i++)

#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)

//////////////////////////////////

#define inf 0x3f3f3f3f

#define N 5005

int n,m;

int mp[N][N];

int vis[N][N];

int vis2[N];

int ri[N];

vector<int>node[N];//该城市所到达的点

vector<int>in[N];//到达该点的城市

bool inmap(int x,int y)

{

    return x>=&&x<=n&&y>=&&y<=m;

}

int dx[]={,,,-};

int dy[]={,-,,};

void dfs(int x,int y,int flag)

{

    if(x==n)

    {

        node[flag].push_back(y);

        ri[flag]=max(ri[flag],y);

        in[y].push_back(flag);

        vis2[y]=;

    }

    rep(i,,)

    {

        int a=x+dx[i];

        int b=y+dy[i];

        if(!inmap(a,b))continue;

        if(vis[a][b]==flag)continue;

        if(mp[a][b]>=mp[x][y])continue;

        vis[a][b]=flag;

        dfs(a,b,flag);

    }

}

struct aaa

{

    int id,h;

}s[N];

bool cmp(aaa a,aaa b)

{

    return a.h>b.h;

}

int main()

{

    RII(n,m);

    rep(i,,n)

    rep(j,,m)

    {

        RI(mp[i][j]);

        if(i==)

        s[j].id=j,s[j].h=mp[i][j];

    }

    sort(s+,s++m,cmp);//贪心优化 高的先来  剪了30ms。。。

    rep(i,,m)

    if(!vis[][ s[i].id ])

    dfs(,s[i].id,s[i].id);

    int ok=;

    int cnt=;

    rep(i,,m)

    if(!vis2[i])ok=,cnt++;

    if(!ok)printf("%d\n%d",,cnt);

    else

    {

        printf("1\n");

        int sum=;

        int i=;

        while(i<=m)

        {

            int maxx=;

            rep(j,,in[i].size()-)

                maxx=max(maxx, ri[ in[i][j] ] );

            sum++;

            i=maxx+;

        }

        cout<<sum;

    }

    return ;

}

大佬的做法   速度比我的快一倍QAQ

递归求左界和右界非常巧妙

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cstdlib>

#include <cmath>

#include <vector>

#include <queue>

#include <algorithm>

#include <stack>

using namespace std;

#define maxn 510

#define nx x+xx[i]

#define ny y+yy[i]

int l[maxn][maxn],r[maxn][maxn];

int high[maxn][maxn];

int n,m;

bool vis[maxn][maxn];

int xx[]={-,,,};

int yy[]={,,,-};

int qx[maxn*maxn],qy[maxn*maxn];

inline void dfs(int x,int y)

{

    vis[x][y]=true;

    for (int i=;i<;i++){

        if (nx< || nx>n || ny< || ny>m) continue;

        if (high[nx][ny]>=high[x][y]) continue;

        if (!vis[nx][ny])dfs(nx,ny);

        l[x][y]=min(l[x][y],l[nx][ny]);

        r[x][y]=max(r[x][y],r[nx][ny]);

    }

}

inline int read()

{

    int ret=;

    char c=getchar();

    while (c<'' || c>'') c=getchar();

    while (c>='' && c<=''){

        ret=ret*+c-'';

        c=getchar();

    }

    return ret;

}

int main()

{

    n=read();

    m=read();

    memset(vis,false,sizeof(vis));

    memset(l,0x3f,sizeof(l));

    memset(r,,sizeof(r));

    for (int i=;i<=m;i++)

        l[n][i]=r[n][i]=i;

    for (int i=;i<=n;i++)

        for (int j=;j<=m;j++)

            high[i][j]=read();

    for (int i=;i<=m;i++)

        if (!vis[][i]) dfs(,i);

    bool flag=false;

    int cnt=;

    for (int i=;i<=m;i++)

        if (!vis[n][i]){

            flag=true;

            cnt++;

        }

    if (flag){

        puts("");

        printf("%d",cnt);

        return ;

    }

    int left=;

    while (left<=m){

        int maxr=;

        for (int i=;i<=m;i++)

            if (l[][i]<=left)

                maxr=max(maxr,r[][i]);

        cnt++;

        left=maxr+;

    }

    puts("");

    printf("%d",cnt);

}