【BZOJ5335】[TJOI2018]智力竞赛（二分图匹配）

【BZOJ5335】[TJOI2018]智力竞赛（二分图匹配）

题面

BZOJ

洛谷

题解

假装图不是一个DAG想了半天，。发现并不会做。

于是假装图是一个DAG。

那么显然就是二分答案，然后求一个最小链覆盖就好了。。。

然而一开始我以为是不交的链覆盖。。。。

然而是可以交的。。。

所以就Floyd求一下连通性再二分图匹配就好了。。。

读不懂题.jpg

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define MAX 505
inline int read()
{
	int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
	if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
	while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
	return t?-x:x;
}
int n,m,v[MAX],mx;
int g[MAX][MAX];
int vis[MAX],tim;
int match[MAX],S[MAX],top;
bool dfs(int x)
{
	for(int i=1;i<=top;++i)
		if(vis[i]!=tim&&g[S[x]][S[i]])
		{
			vis[i]=tim;
			if(!match[i]||dfs(match[i]))
			{
				match[i]=x;
				return true;
			}
		}
	return false;
}
int check(int mid)
{
	top=0;for(int i=1;i<=m;++i)if(v[i]<mid)S[++top]=i;
	int ret=top;++tim;
	for(int i=1;i<=top;++i)match[i]=0;
	for(int i=1;i<=top;++i,++tim)ret-=dfs(i);
	return ret;
}
int main()
{
	n=read()+1;m=read();
	for(int i=1;i<=m;++i)
	{
		mx=max(mx,v[i]=read());
		int K=read();while(K--)g[i][read()]=1;
	}
	for(int k=1;k<=n;++k)
		for(int i=1;i<=n;++i)
			for(int j=1;j<=n;++j)
				g[i][j]|=g[i][k]&g[k][j];
	int l=1,r=mx;
	while(l<=r)
	{
		int mid=(l+r)>>1;
		if(check(mid)<=n)l=mid+1;
		else r=mid-1;
	}
	if(l<=mx)printf("%d\n",l-1);
	else puts("AK");
	return 0;
}