【HDU - 4348】To the moon（主席树在线区间更新）

BUPT2017 wintertraining(15) #8G

题意

给一个数组a，有n个数，m次操作。\(N, M ≤ 10^5, |A i| ≤ 10^9, 1 ≤ l ≤ r ≤ N, |d| ≤ 10^4\)

操作有四种，

C l r d：更新区间[l,r]，值都加上d，并且时间前进1

Q l r：查询[l,r]的区间和

H l r t：查询t时刻的区间和

B t：回到t时刻（一定是历史时刻），且t时刻之后的操作都作废了。

题解

这道题的关键是怎么更新区间和。

本来线段树更新区间和要push down也就是把懒惰标记下移，但是这样，整个修改区间都需要新建线段树的节点，空间不够。

所以考虑在查询的时候传参数下去，也就是一路加上大区间的lazy值，这样就不用push down了。

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define N 100005
#define M (N*25)
typedef long long ll;
namespace PST{
	int T[N],lson[M],rson[M],tot,n;
	ll sum[M], lz[M];
	void init(int _n){
		tot=0;
		n=_n;
		memset(sum,0,sizeof sum);
		memset(lz,0,sizeof lz);
	}
	void push_up(int root,int l,int r){
		sum[root]=sum[lson[root]]+sum[rson[root]]+lz[root]*(r-l+1);
	}
	int build(int l,int r){
		int root=++tot;
		if(l==r){
			scanf("%lld",sum+tot);
			return tot;
		}
		int mid=l+r>>1;
		lson[root]=build(l,mid);
		rson[root]=build(mid+1,r);
		push_up(root,l,r);
		return root;
	}
	int update(int root,int l,int r,int L,int R,int val){
		int newroot=++tot;
		lson[newroot]=lson[root];
		rson[newroot]=rson[root];
		lz[newroot]=lz[root];
		if(L<=l&&r<=R){
			sum[newroot]=sum[root]+(ll)val*(r-l+1);
			lz[newroot]+=val;
			return newroot;
		}
		int mid=l+r>>1;
		if(L<=mid)
			lson[newroot]=update(lson[root],l,mid,L,R,val);
		if(R>mid)
			rson[newroot]=update(rson[root],mid+1,r,L,R,val);
		push_up(newroot,l,r);
		return newroot;
	}
	ll query(int root,int l,int r,int L,int R,ll add){
		if(L<=l&&r<=R){
			return sum[root]+(add)*(r-l+1);
		}
		int mid=l+r>>1;
		ll ans=0;
		if(L<=mid)
			ans+=query(lson[root],l,mid,L,R,lz[root]+add);
		if(R>mid)
			ans+=query(rson[root],mid+1,r,L,R,lz[root]+add);
		return ans;
	}
}
int main(){
	int n,m;
	while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
		int now;
		PST::init(n);
		PST::T[now=0]=PST::build(1,n);
		for(int i=0;i<m;++i){
			char op;
			int l,r,t,d;
			scanf(" %c",&op);
			if(op=='Q'){
				scanf("%d%d",&l,&r);
				printf("%lld\n",PST::query(PST::T[now],1,n,l,r,PST::lz[PST::T[now]]));
			}else if(op=='H'){
				scanf("%d%d%d",&l,&r,&t);
				printf("%lld\n",PST::query(PST::T[t],1,n,l,r,PST::lz[PST::T[t]]));
			}else if(op=='B'){
				scanf("%d", &now);
				PST::tot=PST::T[now+1]-1;
			}else if(op=='C'){
				scanf("%d%d%d",&l,&r,&d);
				int tmp=now;
				PST::T[++now]=PST::update(PST::T[tmp],1,n,l,r,d);
			}
		}
	}
}