k倍区间

看大佬的代码看了半天，终于算是懂了

标题： k倍区间

给定一个长度为N的数列，A1, A2, … AN，如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, … Aj(i <= j)之和是K的倍数，我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。

你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？

输入

第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000) 
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)

输出

输出一个整数，代表K倍区间的数目。

例如， 
输入： 
5 2 
1 
2 
3 
4 
5

程序应该输出： 
6

资源约定： 
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M 
CPU消耗 < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

注意： 
main函数需要返回0; 
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准; 
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。 
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include 
不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

 #include<iostream>
 using namespace std;
 int main()
 {
     int n, k;
     long long  a[] = {  }, j, cnt[] = {  }, sum = ;
     cin >> n >> k;
     a[] = ;
     for (int i = ; i <= n; i++)
     {
         cin >> j;
         a[i] = (a[i - ] + j)%k;
         sum += cnt[a[i]];
         cnt[a[i]]++;
     }
     cout << sum+cnt[] << endl;
     return ;
 }

采用的方法是先用一个数组取前i的和a[i]，根据sum[r]%k==sum[l-1]%k可以知道只要a[i]%k的余数相同的可以放在一起，此段可以可以减去此前余数相同的a[i]得到满足条件的情况，可用cnt数组记录余数相同的个数