CF1065D
如果不喜欢过长代码的看官，请移步其他题解...
这题其实思想极其简单：
棋盘问题常见的算法都比较暴力，常用的有搜索和状压dp
而这道题显然没啥能状压的，所以我们考虑搜索
但是仅仅搜索是不够的，因为有极大的可能搜到死...
所以我们引入记忆化
设状态f[i][j][k][0/1/2]代表目前在点（i，j）处，上一个到达的点（注意是达成要求而非经过）的编号为k，目前的棋子种类为1/2/3时，所需要的最小代价
当然这还不够，我们还要保证在代价最小时更换棋子次数最小，所以我们再用状态g[i][j][k][0/1/2]更新，下标含义与上述相同，表示对应状态所需的最小棋子更换次数
注意优先更新f，在保证f合法的情况下维护g
然后用bfs更新即可
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <string>
#include <vector>
#include <ctime>
#include <set>
#include <deque>
#include <bitset>
using namespace std;
int dp[][][][];
int g[][][][];
int xp[],yp[];
int maps[][];
int dir[][]={{,},{,},{,-},{-,},{-,-},{-,-},{,-},{-,}};
int n;
bool check(int x,int y)
{
if(x>&&x<=n&&y>&&y<=n)
{
return ;
}
return ;
}
void bfs()
{
memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
memset(g,0x3f,sizeof(g));
dp[xp[]][yp[]][][]=;//车
dp[xp[]][yp[]][][]=;//马
dp[xp[]][yp[]][][]=;//象
g[xp[]][yp[]][][]=;
g[xp[]][yp[]][][]=;
g[xp[]][yp[]][][]=;
queue <int> Qx,Qy,Qz,Qv;
for(int i=;i<=;i++)
{
Qx.push(xp[]);
Qy.push(yp[]);
Qz.push(i);
Qv.push();
}
while(!Qx.empty())
{
int ux=Qx.front();
int uy=Qy.front();
int uz=Qz.front();
int uv=Qv.front();
Qx.pop();
Qy.pop();
Qz.pop();
Qv.pop();
if(uv==n*n)
{
continue;
}
if(uz==)
{
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(i==uy)
{
continue;
}
if(maps[ux][i]==uv+)
{
if(dp[ux][i][uv+][uz]>dp[ux][uy][uv][uz]+)
{
dp[ux][i][uv+][uz]=dp[ux][uy][uv][uz]+;
g[ux][i][uv+][uz]=g[ux][uy][uv][uz];
Qx.push(ux);
Qy.push(i);
Qz.push(uz);
Qv.push(uv+);
}else if(dp[ux][i][uv+][uz]==dp[ux][uy][uv][uz]+&&g[ux][i][uv+][uz]>g[ux][uy][uv][uz])
{
g[ux][i][uv+][uz]=g[ux][uy][uv][uz];
Qx.push(ux);
Qy.push(i);
Qz.push(uz);
Qv.push(uv+);
}
}else
{
if(dp[ux][i][uv][uz]>dp[ux][uy][uv][uz]+)
{
dp[ux][i][uv][uz]=dp[ux][uy][uv][uz]+;
g[ux][i][uv][uz]=g[ux][uy][uv][uz];
Qx.push(ux);
Qy.push(i);
Qz.push(uz);
Qv.push(uv);
}else if(dp[ux][i][uv][uz]==dp[ux][uy][uv][uz]+&&g[ux][i][uv][uz]>g[ux][uy][uv][uz])
{
g[ux][i][uv][uz]=g[ux][uy][uv][uz];
Qx.push(ux);
Qy.push(i);
Qz.push(uz);
Qv.push(uv);
}
}
}
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(i==ux)
{
continue;
}
if(maps[i][uy]==uv+)
{
if(dp[i][uy][uv+][uz]>dp[ux][uy][uv][uz]+)
{
dp[i][uy][uv+][uz]=dp[ux][uy][uv][uz]+;
g[i][uy][uv+][uz]=g[ux][uy][uv][uz];
Qx.push(i);
Qy.push(uy);
Qz.push(uz);
Qv.push(uv+);
}else if(dp[i][uy][uv+][uz]==dp[ux][uy][uv][uz]+&&g[i][uy][uv+][uz]>g[ux][uy][uv][uz])
{
g[i][uy][uv+][uz]=g[ux][uy][uv][uz];
Qx.push(i);
Qy.push(uy);
Qz.push(uz);
Qv.push(uv+);
}
}else
{
if(dp[i][uy][uv][uz]>dp[ux][uy][uv][uz]+)
{
dp[i][uy][uv][uz]=dp[ux][uy][uv][uz]+;
g[i][uy][uv][uz]=g[ux][uy][uv][uz];
Qx.push(i);
Qy.push(uy);
Qz.push(uz);
Qv.push(uv);
}else if(dp[i][uy][uv][uz]==dp[ux][uy][uv][uz]+&&g[i][uy][uv][uz]>g[ux][uy][uv][uz])
{
g[i][uy][uv][uz]=g[ux][uy][uv][uz];
Qx.push(i);
Qy.push(uy);
Qz.push(uz);
Qv.push(uv);
}
}
}
if(dp[ux][uy][uv][]>dp[ux][uy][uv][uz]+)
{
dp[ux][uy][uv][]=dp[ux][uy][uv][uz]+;
g[ux][uy][uv][]=g[ux][uy][uv][uz]+;
Qx.push(ux);
Qy.push(uy);
Qz.push();
Qv.push(uv);
}else if(dp[ux][uy][uv][]==dp[ux][uy][uv][uz]+&&g[ux][uy][uv][]>g[ux][uy][uv][uz]+)
{
g[ux][uy][uv][]=g[ux][uy][uv][uz]+;
Qx.push(ux);
Qy.push(uy);
Qz.push();
Qv.push(uv);
}
if(dp[ux][uy][uv][]>dp[ux][uy][uv][uz]+)
{
dp[ux][uy][uv][]=dp[ux][uy][uv][uz]+;
g[ux][uy][uv][]=g[ux][uy][uv][uz]+;
Qx.push(ux);
Qy.push(uy);
Qz.push();
Qv.push(uv);
}else if(dp[ux][uy][uv][]==dp[ux][uy][uv][uz]+&&g[ux][uy][uv][]>g[ux][uy][uv][uz]+)
{
g[ux][uy][uv][]=g[ux][uy][uv][uz]+;
Qx.push(ux);
Qy.push(uy);
Qz.push();
Qv.push(uv);
}
}else if(uz==)//马
{
for(int i=;i<;i++)
{
int tx=ux+dir[i][];
int ty=uy+dir[i][];
if(tx<=||tx>n||ty<=||ty>n)
{
continue;
}
if(maps[tx][ty]==uv+)
{
if(dp[tx][ty][uv+][]>dp[ux][uy][uv][]+)
{
dp[tx][ty][uv+][]=dp[ux][uy][uv][]+;
g[tx][ty][uv+][]=g[ux][uy][uv][];
Qx.push(tx);
Qy.push(ty);
Qv.push(uv+);
Qz.push();
}else if(dp[tx][ty][uv+][uz]==dp[ux][uy][uv][uz]+&&g[tx][ty][uv+][uz]>g[ux][uy][uv][uz])
{
g[tx][ty][uv+][uz]=g[ux][uy][uv][uz];
Qx.push(tx);
Qy.push(ty);
Qz.push(uz);
Qv.push(uv+);
}
}else
{
if(dp[tx][ty][uv][]>dp[ux][uy][uv][]+)
{
dp[tx][ty][uv][]=dp[ux][uy][uv][]+;
g[tx][ty][uv][]=g[ux][uy][uv][];
Qx.push(tx);
Qy.push(ty);
Qv.push(uv);
Qz.push();
}else if(dp[tx][ty][uv][uz]==dp[ux][uy][uv][uz]+&&g[tx][ty][uv][uz]>g[ux][uy][uv][uz])
{
g[tx][ty][uv][uz]=g[ux][uy][uv][uz];
Qx.push(tx);
Qy.push(ty);
Qz.push(uz);
Qv.push(uv);
}
}
}
if(dp[ux][uy][uv][]>dp[ux][uy][uv][uz]+)
{
dp[ux][uy][uv][]=dp[ux][uy][uv][uz]+;
g[ux][uy][uv][]=g[ux][uy][uv][uz]+;
Qx.push(ux);
Qy.push(uy);
Qz.push();
Qv.push(uv);
}else if(dp[ux][uy][uv][]==dp[ux][uy][uv][uz]+&&g[ux][uy][uv][]>g[ux][uy][uv][uz]+)
{
g[ux][uy][uv][]=g[ux][uy][uv][uz]+;
Qx.push(ux);
Qy.push(uy);
Qz.push();
Qv.push(uv);
}
if(dp[ux][uy][uv][]>dp[ux][uy][uv][uz]+)
{
dp[ux][uy][uv][]=dp[ux][uy][uv][uz]+;
g[ux][uy][uv][]=g[ux][uy][uv][uz]+;
Qx.push(ux);
Qy.push(uy);
Qz.push();
Qv.push(uv);
}else if(dp[ux][uy][uv][]==dp[ux][uy][uv][uz]+&&g[ux][uy][uv][]>g[ux][uy][uv][uz]+)
{
g[ux][uy][uv][]=g[ux][uy][uv][uz]+;
Qx.push(ux);
Qy.push(uy);
Qz.push();
Qv.push(uv);
}
}else if(uz==)
{
for(int i=;i<=n;i++)
{
int tx=ux+i;
int ty=uy+i;
if(check(tx,ty))
{
if(maps[tx][ty]==uv+)
{
if(dp[tx][ty][uv+][]>dp[ux][uy][uv][]+)
{
dp[tx][ty][uv+][]=dp[ux][uy][uv][]+;
g[tx][ty][uv+][]=g[ux][uy][uv][];
Qx.push(tx);
Qy.push(ty);
Qv.push(uv+);
Qz.push();
}else if(dp[tx][ty][uv+][uz]==dp[ux][uy][uv][uz]+&&g[tx][ty][uv+][uz]>g[ux][uy][uv][uz])
{
g[tx][ty][uv+][uz]=g[ux][uy][uv][uz];
Qx.push(tx);
Qy.push(ty);
Qz.push(uz);
Qv.push(uv+);
}
}else
{
if(dp[tx][ty][uv][]>dp[ux][uy][uv][]+)
{
dp[tx][ty][uv][]=dp[ux][uy][uv][]+;
g[tx][ty][uv][]=g[ux][uy][uv][];
Qx.push(tx);
Qy.push(ty);
Qv.push(uv);
Qz.push();
}else if(dp[tx][ty][uv][uz]==dp[ux][uy][uv][uz]+&&g[tx][ty][uv][uz]>g[ux][uy][uv][uz])
{
g[tx][ty][uv+][uz]=g[ux][uy][uv][uz];
Qx.push(tx);
Qy.push(ty);
Qz.push(uz);
Qv.push(uv+);
}
}
}
tx=ux+i;
ty=uy-i;
if(check(tx,ty))
{
if(maps[tx][ty]==uv+)
{
if(dp[tx][ty][uv+][]>dp[ux][uy][uv][]+)
{
dp[tx][ty][uv+][]=dp[ux][uy][uv][]+;
g[tx][ty][uv+][]=g[ux][uy][uv][];
Qx.push(tx);
Qy.push(ty);
Qv.push(uv+);
Qz.push();
}else if(dp[tx][ty][uv+][uz]==dp[ux][uy][uv][uz]+&&g[tx][ty][uv+][uz]>g[ux][uy][uv][uz])
{
g[tx][ty][uv+][uz]=g[ux][uy][uv][uz];
Qx.push(tx);
Qy.push(ty);
Qz.push(uz);
Qv.push(uv+);
}
}else
{
if(dp[tx][ty][uv][]>dp[ux][uy][uv][]+)
{
dp[tx][ty][uv][]=dp[ux][uy][uv][]+;
g[tx][ty][uv][]=g[ux][uy][uv][];
Qx.push(tx);
Qy.push(ty);
Qv.push(uv);
Qz.push();
}else if(dp[tx][ty][uv][uz]==dp[ux][uy][uv][uz]+&&g[tx][ty][uv][uz]>g[ux][uy][uv][uz])
{
g[tx][ty][uv][uz]=g[ux][uy][uv][uz];
Qx.push(tx);
Qy.push(ty);
Qz.push(uz);
Qv.push(uv);
}
}
}
tx=ux-i;
ty=uy+i;
if(check(tx,ty))
{
if(maps[tx][ty]==uv+)
{
if(dp[tx][ty][uv+][]>dp[ux][uy][uv][]+)
{
dp[tx][ty][uv+][]=dp[ux][uy][uv][]+;
g[tx][ty][uv+][]=g[ux][uy][uv][];
Qx.push(tx);
Qy.push(ty);
Qv.push(uv+);
Qz.push();
}else if(dp[tx][ty][uv+][uz]==dp[ux][uy][uv][uz]+&&g[tx][ty][uv+][uz]>g[ux][uy][uv][uz])
{
g[tx][ty][uv+][uz]=g[ux][uy][uv][uz];
Qx.push(tx);
Qy.push(ty);
Qz.push(uz);
Qv.push(uv+);
}
}else
{
if(dp[tx][ty][uv][]>dp[ux][uy][uv][]+)
{
dp[tx][ty][uv][]=dp[ux][uy][uv][]+;
g[tx][ty][uv][]=g[ux][uy][uv][];
Qx.push(tx);
Qy.push(ty);
Qv.push(uv);
Qz.push();
}else if(dp[tx][ty][uv][uz]==dp[ux][uy][uv][uz]+&&g[tx][ty][uv][uz]>g[ux][uy][uv][uz])
{
g[tx][ty][uv][uz]=g[ux][uy][uv][uz];
Qx.push(tx);
Qy.push(ty);
Qz.push(uz);
Qv.push(uv);
}
}
}
tx=ux-i;
ty=uy-i;
if(check(tx,ty))
{
if(maps[tx][ty]==uv+)
{
if(dp[tx][ty][uv+][]>dp[ux][uy][uv][]+)
{
dp[tx][ty][uv+][]=dp[ux][uy][uv][]+;
g[tx][ty][uv+][]=g[ux][uy][uv][];
Qx.push(tx);
Qy.push(ty);
Qv.push(uv+);
Qz.push();
}else if(dp[tx][ty][uv+][uz]==dp[ux][uy][uv][uz]+&&g[tx][ty][uv+][uz]>g[ux][uy][uv][uz])
{
g[tx][ty][uv+][uz]=g[ux][uy][uv][uz];
Qx.push(tx);
Qy.push(ty);
Qz.push(uz);
Qv.push(uv+);
}
}else
{
if(dp[tx][ty][uv][]>dp[ux][uy][uv][]+)
{
dp[tx][ty][uv][]=dp[ux][uy][uv][]+;
g[tx][ty][uv][]=g[ux][uy][uv][];
Qx.push(tx);
Qy.push(ty);
Qv.push(uv);
Qz.push();
}else if(dp[tx][ty][uv][uz]==dp[ux][uy][uv][uz]+&&g[tx][ty][uv][uz]>g[ux][uy][uv][uz])
{
g[tx][ty][uv][uz]=g[ux][uy][uv][uz];
Qx.push(tx);
Qy.push(ty);
Qz.push(uz);
Qv.push(uv);
}
}
}
}
if(dp[ux][uy][uv][]>dp[ux][uy][uv][uz]+)
{
dp[ux][uy][uv][]=dp[ux][uy][uv][uz]+;
g[ux][uy][uv][]=g[ux][uy][uv][uz]+;
Qx.push(ux);
Qy.push(uy);
Qz.push();
Qv.push(uv);
}else if(dp[ux][uy][uv][]>dp[ux][uy][uv][uz]+&&g[ux][uy][uv][]>g[ux][uy][uv][uz]+)
{
g[ux][uy][uv][]=g[ux][uy][uv][uz]+;
Qx.push(ux);
Qy.push(uy);
Qz.push();
Qv.push(uv);
}
if(dp[ux][uy][uv][]>dp[ux][uy][uv][uz]+)
{
dp[ux][uy][uv][]=dp[ux][uy][uv][uz]+;
g[ux][uy][uv][]=g[ux][uy][uv][uz]+;
Qx.push(ux);
Qy.push(uy);
Qz.push();
Qv.push(uv);
}else if(dp[ux][uy][uv][]==dp[ux][uy][uv][uz]+&&g[ux][uy][uv][]>g[ux][uy][uv][uz]+)
{
g[ux][uy][uv][]=g[ux][uy][uv][uz]+;
Qx.push(ux);
Qy.push(uy);
Qz.push();
Qv.push(uv);
}
}
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=;j<=n;j++)
{
scanf("%d",&maps[i][j]);
xp[maps[i][j]]=i;
yp[maps[i][j]]=j;
}
}
bfs();
int ans=0x3f3f3f3f;
int ret=0x3f3f3f3f;
for(int i=;i<=;i++)
{
if(ans>dp[xp[n*n]][yp[n*n]][n*n][i])
{
ans=dp[xp[n*n]][yp[n*n]][n*n][i];
ret=g[xp[n*n]][yp[n*n]][n*n][i];
}else if(ret>g[xp[n*n]][yp[n*n]][n*n][i]&&ans==dp[xp[n*n]][yp[n*n]][n*n][i])
{
ret=g[xp[n*n]][yp[n*n]][n*n][i];
}
}
printf("%d %d\n",ans,ret);
return ;
}
CF1065D的更多相关文章
- CF1065D Three Pieces
题目描述:给出一个n*n的棋盘,棋盘上每个格子有一个值.你有一个子,要求将这个子从1移到n*n(去k时可以经过比k大的点). 开局时它可以作为车,马,相(国际象棋).每走一步耗费时间1.你也可以中途将 ...
- CF1065D Three Pieces (多元最短路)
题目大意:给你一个棋盘,你需要控制棋子依次经过编号为1~n的所有点,棋子的可以是车,马,象,都依照国际象棋的行棋方式,每走一步消耗1单位时间,但每次更换棋子都需要额外1单位时间,求经过所有点需要的最少 ...
随机推荐
- python基础类知识~pymysql封装类
一简介:咱们来介绍下 DBA常用的几个类 二 具体代码 #!/usr/bin/python3import pymysqlimport sysclass DBHelper: def __init__(s ...
- java的引用
一.值类型与引用类型 1.变量初始化 int num = 10; String str = "hello"; num是int基本类型变量,值就直接保存在变量中.str是String ...
- eclipse常用快捷键和插件
1.快捷键 找实现类 ctrl +T 抽取為方法:alt+shift+M (Method) 方法返回值 ctrl+1 enter 2.在做Java项目的时候如何把第三方的jar包一起打包成jar文件 ...
- 【MongoDB】 Failed to connect to 127.0.0.1:27017, reason: Connection refused
由于项目需要,在一台虚拟机上安装了MongoDB,但是在启动的时候,出现如下错误: [root@localhost bin]# ./mongo MongoDB shell version v3.4.0 ...
- PTA L1题目合集（更新至2019.3）
L1-001 Hello World (5 分) 链接:https://pintia.cn/problem-sets/994805046380707840/problems/9948051471320 ...
- Effective C++ 笔记
无参构造函数如何暴躁的构造. 先来看看标准的raw_memory : *sizeof(int)); // create int raw memory int *intVars = static_cas ...
- window安装mysql(详细步骤）
前两天电脑炸了,就重新装了系统重新安装了一遍mysql. 首先 你需要有一个安装包哈哈哈,mysql的安装包. 最好不要安装在c盘呦~ 来进入正题吧... ********************** ...
- requests库入门05-参数类型
一个接口基本都需要传入参数,有的参数必填,有的不必填. params参数 使用params参数来传递接口所需要的参数.一般用在get请求中,url参数是通过?拼接,?前面是接口的地址,之后是请求的参数 ...
- docker里面运行jenkins详解
需求:将jenkins运行在docker中 思路:1.安装docker,并启动docker 服务 2.下载jenkins的docker镜像,然后运行. 前提知识:1.dockde ...
- windows连接服务端的域名正常，linux却不通，（针对于负载均衡后端节点设置）
1.初步判断不是网络上的,因为windows主机访问正常, 2.修改客户端linux主机 net.ipv4.tcp_tw_recycle=0,测试是否正常,(服务器当连接数达到一定量之后,会执行rec ...