HDU 6432(不连续环排列 ~)

题意是说在长度为 n 的环排列中，按照一定的方向（顺时针或逆时针），后一个数不能仅比前一个数大 1 ， n 的下一个数不能是 1 ，问这种长度为 n 且本质不同（本质不同指环上数字的相对位置不同，如 1234 和 2341，3412，4123 都是本质相同的）的环有多少种。

分析样例，使用公式：

a(n) = (n-2) * a(n-1) + (n-1) * a(n-2) - (-1) ^ n ，打表解决。

代码如下：

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int mod = ;
 __int64 w[];
 int main()
 {
     int t,n;
     scanf("%d",&t);
     w[] = ;
     w[] = ;
     w[] = ;
     w[] = ;
     for(int i = ; i < ; i++)
     {
         w[i] = (w[i-]*(i-)%mod + ((i-)*w[i-]%mod))%mod;
         if(i&) w[i]++;
         else w[i]--;
         w[i]%=mod;
     }
     while(t--)
     {
         scanf("%d",&n);
         printf("%I64d\n",w[n]);
     }
     return ;
 }

打表还可以使用公式：

a(n) = (n-3) * a(n-1) + (n-2) * (2*a(n-2) + a(n-3))

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int mod = ;
 __int64 w[];
 int main()
 {
     int t,n;
     scanf("%d",&t);
     w[] = ;
     w[] = ;
     w[] = ;
     for(int i = ; i < ; i++)
     {
         w[i] = (i-) * (w[i-]%mod)%mod + (i-) * ((*w[i-]%mod + w[i-]%mod)%mod)%mod;
         w[i]%=mod;
     }
     while(t--)
     {
         scanf("%d",&n);
         printf("%I64d\n",w[n]);
     }
     return ;
 }