POJ3662 Telephone Lines

　　　　题目大意:要在顶点1到顶点n之间建一条路径,假设这条路径有m条边,其中有k条边是免费的,剩余m-k条边是要收费的,

　　　　　　　　求这m-k条边中花费最大的一条边的最小花费.

　　　　让m条边中原本花费最大的k条边成为免费的边,则这时m-k条边中花费最大的一条边的花费最小.

　　　　二分枚举m-k条边中花费最大的一条边的最小花费x,dijkstra求最短路径时,将花费大于x的边的花费设为1(花费为INF的边不变),花费小于等于x的边设为

0,则d[v-1]中返回的就是花费大于x的边数,当返回值小余等于k时,说明mid小了,ub=mid,否则,lb=mid+1;

　　最后输出mid或lb即可

　　　　一开始我的dijkstra未用队列优化,954ms飘过,用邻接矩阵存储时一开始一定要把所有边都初始化为INF,对cost[v][u]判断时,花费为INF的边不变

　　　　未优化的dijkstra

　　　　

/*

* Created:     2016年04月03日 14时11分34秒 星期日

* Author:      Akrusher

*

*/

#include <cstdio>

#include <cstdlib>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <ctime>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <string>

#include <vector>

#include <deque>

#include <list>

#include <set>

#include <map>

#include <stack>

#include <queue>

#include <numeric>

#include <iomanip>

#include <bitset>

#include <sstream>

#include <fstream>

using namespace std;

#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<n;i++)

#define per(i,a,n) for (int i=n-1;i>=a;i--)

#define in(n) scanf("%d",&(n))

#define in2(x1,x2) scanf("%d%d",&(x1),&(x2))

#define in3(x1,x2,x3) scanf("%d%d%d",&(x1),&(x2),&(x3))

#define inll(n) scanf("%I64d",&(n))

#define inll2(x1,x2) scanf("%I64d%I64d",&(x1),&(x2))

#define inlld(n) scanf("%lld",&(n))

#define inlld2(x1,x2) scanf("%lld%lld",&(x1),&(x2))

#define inf(n) scanf("%f",&(n))

#define inf2(x1,x2) scanf("%f%f",&(x1),&(x2))

#define inlf(n) scanf("%lf",&(n))

#define inlf2(x1,x2) scanf("%lf%lf",&(x1),&(x2))

#define inc(str) scanf("%c",&(str))

#define ins(str) scanf("%s",(str))

#define out(x) printf("%d\n",(x))

#define out2(x1,x2) printf("%d %d\n",(x1),(x2))

#define outf(x) printf("%f\n",(x))

#define outlf(x) printf("%lf\n",(x))

#define outlf2(x1,x2) printf("%lf %lf\n",(x1),(x2));

#define outll(x) printf("%I64d\n",(x))

#define outlld(x) printf("%lld\n",(x))

#define outc(str) printf("%c\n",(str))

#define pb push_back

#define mp make_pair

#define fi first

#define se second

#define SZ(x) ((int)(x).size())

#define mem(X,Y) memset(X,Y,sizeof(X));

typedef vector<int> vec;

typedef long long ll;

typedef pair<int,int> P;

const int dx[]={,,-,},dy[]={,,,-};

const int INF=0x3f3f3f3f;

const ll mod=1e9+;

ll powmod(ll a,ll b) {ll res=;a%=mod;for(;b;b>>=){if(b&)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}

const bool AC=true;

int cost[][];

int d[];

bool used[];

int V;

const int MAX_L=;

int dijkstra(int s,int x){

    int pay;

    fill(d,d+V,INF);

    fill(used,used+V,false);

    d[s]=;

    while(true){

        int v=-;

        for(int u=;u<V;u++){ //从未使用的顶点中选取一个距离最小的顶点

            if(!used[u]&&(v==-||d[v]>d[u])) v=u; //注意此处是v=u;(wa了半天)

        }

        if(v==-) break; //所有的顶点都被使用过了;

            used[v]=true;

            rep(u,,V){    //更新最短距离

            if(cost[v][u]>x&&cost[v][u]!=INF) pay=;//注意此处的判断,大于x的还有可能为INF,此处是pay=1,不是cost[v][u]=1;

            else if(cost[v][u]<=x) pay=;  //等于x的电缆线不需要花钱,也为所求的最大花费的电缆线

            else if(cost[v][u]==INF) pay=INF; //一开始忘了判断这个,wa的不要不要的

            d[u]=min(d[u],d[v]+pay);

        }

    }

return d[V-];//返回的是比x大的个数

}

int main()

{

    int n,p,k,a,b,c,lb,ub,mid;

    in3(n,p,k);

    V=n;

    fill(cost[],cost[]+*,INF);

    rep(i,,p){

        in3(a,b,c);

        a--;b--;

        cost[a][b]=c;

        cost[b][a]=c;

    }

    lb=,ub=MAX_L+;//边的最大值为1000000

    while(ub>lb){  //二分时mid总是向下取整,区间小的时候让lb=mid+1,相等时让ub=mid则不会陷入死循环

        mid=(ub+lb)>>;//位移运算符更高效

        if(dijkstra(,mid)<=k) ub=mid;

        else lb=mid+;

    }

    if(lb==MAX_L+) printf("-1\n");

    else out(ub);

    return ;

}

一下是用优先队列优化,时间是125ms;

　　

/*

* Created:     2016年04月03日 14时11分34秒 星期日

* Author:      Akrusher

*

*/

#include <cstdio>

#include <cstdlib>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <ctime>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <string>

#include <vector>

#include <deque>

#include <list>

#include <set>

#include <map>

#include <stack>

#include <queue>

#include <numeric>

#include <iomanip>

#include <bitset>

#include <sstream>

#include <fstream>

using namespace std;

#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<n;i++)

#define per(i,a,n) for (int i=n-1;i>=a;i--)

#define in(n) scanf("%d",&(n))

#define in2(x1,x2) scanf("%d%d",&(x1),&(x2))

#define in3(x1,x2,x3) scanf("%d%d%d",&(x1),&(x2),&(x3))

#define inll(n) scanf("%I64d",&(n))

#define inll2(x1,x2) scanf("%I64d%I64d",&(x1),&(x2))

#define inlld(n) scanf("%lld",&(n))

#define inlld2(x1,x2) scanf("%lld%lld",&(x1),&(x2))

#define inf(n) scanf("%f",&(n))

#define inf2(x1,x2) scanf("%f%f",&(x1),&(x2))

#define inlf(n) scanf("%lf",&(n))

#define inlf2(x1,x2) scanf("%lf%lf",&(x1),&(x2))

#define inc(str) scanf("%c",&(str))

#define ins(str) scanf("%s",(str))

#define out(x) printf("%d\n",(x))

#define out2(x1,x2) printf("%d %d\n",(x1),(x2))

#define outf(x) printf("%f\n",(x))

#define outlf(x) printf("%lf\n",(x))

#define outlf2(x1,x2) printf("%lf %lf\n",(x1),(x2));

#define outll(x) printf("%I64d\n",(x))

#define outlld(x) printf("%lld\n",(x))

#define outc(str) printf("%c\n",(str))

#define pb push_back

#define mp make_pair

#define fi first

#define se second

#define SZ(x) ((int)(x).size())

#define mem(X,Y) memset(X,Y,sizeof(X));

typedef vector<int> vec;

typedef long long ll;

typedef pair<int,int> P;

const int dx[]={,,-,},dy[]={,,,-};

const int INF=0x3f3f3f3f;

const ll mod=1e9+;

ll powmod(ll a,ll b) {ll res=;a%=mod;for(;b;b>>=){if(b&)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}

const bool AC=true;

struct edge{int to,cost;};

typedef pair<int,int> P; //first是最短距离,second是顶点编号

int V;

vector<edge> G[];

int d[];

const int MAX_L=;

int dijkstra(int s,int x){

    priority_queue <P,vector<P>,greater<P> > que;

    fill(d,d+V,INF);

    d[s]=;

    que.push(P(,s));

    while(!que.empty()){

        P p=que.top();que.pop();

        int v=p.second;

        if(d[v]<p.first) continue;

        rep(i,,G[v].size()){

            edge e=G[v][i];

            if(e.cost>x) e.cost=;

            else e.cost=;

            if(d[e.to]>d[v]+e.cost){

                d[e.to]=d[v]+e.cost;

                que.push(P(d[e.to],e.to));

                }

            }

        }

return d[V-];//返回的是比x大的个数

}

int main()

{

    int n,p,k,a,b,c,lb,ub,mid;

    in3(n,p,k);

    V=n;

    rep(i,,p){

        in3(a,b,c);

        a--;b--;

        edge e;

        e.to=b;

        e.cost=c;

        G[a].push_back(e);

        e.to=a;

        e.cost=c;

        G[b].push_back(e);//没有重边才能这样赋值

    }

    lb=,ub=MAX_L+;//边的最大值为1000000

    while(ub>lb){  //二分时mid总是向下取整,区间小的时候让lb=mid+1,相等时让ub=mid则不会陷入死循环

        mid=(ub+lb)>>;//位移运算符更高效

        if(dijkstra(,mid)<=k) ub=mid;

        else lb=mid+;

    }

    if(lb==MAX_L+) printf("-1\n");

    else out(ub);

    return ;

}

　　　　

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