poj 2229 Sumsets DP

题意：给定一个整数N （1<= N <= 1000000），求出以 N为和 的式子有多少个，式子中的加数只能有2的幂次方组成

　　　　如5 : 1+1+1+1+1、1+1+1+2、1+2+2、1+4，共有5个

思路：当N为奇数时，N的式子中都必有1，故知只需在N-1的式子中都+1就可以，即d[N] = d[N-1]

　　　当N为偶数时，N的式子可以分为，有1 或者 没1：有1的式子，必有2个1，那么可以由N-2的式子加上两个1；

　　　没有1的式子，把式子中的加数都除以2，故可以由N/2的式子求得。

AC代码：

#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 1000005;
const int MOD = 1000000000;
int d[N],n;
int main()
{
	d[1] = 1;
	d[2] = 2;
	for(int i = 3; i <= N-5; i++)
	{
		if(i%2) d[i] = d[i-1];
		else d[i] = d[i-2] + d[i/2];
		d[i] %= MOD;
	}
	while(~scanf("%d", &n))
	{
		printf("%d\n", d[n]);
	}
	return 0;
}