题意:给定n个数,让你给出一个数,使得n个数与给出的数异或后得到的数的二进制表示中1的数量相同

题解:考虑暴搜2^30去找答案,显然不可接受

显然可以发现,这是一个经典的meet in the middle模型,直接套用然后hash一下即可

设前15位异或完之后1的个数为ai,那么差分一下得

a1  a2-a1  a3-a2  a4-a3  ......

设后15位异或之后1的个数为bi,那么查分一下得

b1  b2-b1  b3-b2  b4-b3  ......

差分完之后表示的是后一个数1的个数与前一个数的区别,当所有的ai-ai-1+bi-bi-1都为0时,则表示后一个数和前一个数的1的个数相同

即a2-a1=-(b2-b1)

所以只要将后15位得到的bi数组取相反数即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<map>
#define ll long long
#define mod 145141247483647
using namespace std;
int bit[],a[],b[];
int n;
map<ll,int> fl;
map<ll,int>::iterator I;
const int T=(<<)-;
int main()
{
for(int i=;i<=;i++)bit[i]=bit[i>>]+(i&);
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
for(int i=;i<=;i++)
{
for(int j=;j<=n;j++)b[j]=(a[j]>>)^i;
for(int j=n;j>;j--)b[j]=bit[b[j]]-bit[b[j-]]+;
ll t=;
for(int j=;j<=n;j++)t=(t*+b[j]+mod)%mod;
fl[t]=i;
}
for(int i=;i<=;i++)
{
for(int j=;j<=n;j++)b[j]=(a[j]&T)^i;
for(int j=n;j>;j--)b[j]=-bit[b[j]]+bit[b[j-]]+;
ll t=;
for(int j=;j<=n;j++)t=(t*+b[j]+mod)%mod;
I=fl.find(t);
if(I!=fl.end())
{
return !printf("%d\n",((*I).second<<)+i);
}
}
return !printf("-1");
}

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