[CSP-S模拟测试]:周(week)（搜索）

题目描述

退役之后，$liu\_runda$总会想起学$OI$的时候自己怎样被郭神虐爆……
$liu\_runda$学文化课的时候想要学$OI$，学$OI$的时候想要学文化课。为了解决矛盾，他决定以周为单位安排文化课和$OI$的学习。例如：学$1$周文化课，学$1$周$OI$，学$1$周文化课，学$2$周$OI$，学$2$周文化课……
距离他退役还有$N$周。他想合理安排这$N$周的学习内容使得自己的知识水平在$N$周之后尽量高。一个人的$OI$水平$LevelOI$和文化课水平$LevelWHK$的乘积等于知识水平$LevelZS$。具体来说，$LevelOI$和$LevelWHK$都是一个整数，而$LevelZS=LevelOI\times LevelWHK$。
在这$N$周之前，$liu\_runda$太颓了，故一开始他的$OI$水平为$0$，文化课水平为$0$。在第$i$周，如果他学习文化课，他的文化课水平提高$a_i$，$OI$水平降低$b_i$；如果他学习$OI$，他的$OI$水平提高$c_i$，文化课水平降低$d_i$。$OI$水平和文化课水平的最大值没有限制，但最低不会小于$0$。即，如果$OI$水平/文化课水平不足$x$的时候减少了$x$，那么将变为$0$而不是一个负数。
$liu\_runda$现在实在是太咸鱼了，求不出他能够达到的最高知识水平，于是造了个题出到联考里，要选手求出他能够达到的最高的知识水平$LevelZS$。

---

输入格式

第一行一个整数$N$。
接下来$N$行每行$4$个空格隔开的整数$a_i,b_i,c_i,d_i$。

---

输出格式

一行一个整数表示答案。

---

样例

样例输入

2
666 233 666 233
666 233 666 233

样例输出

288378

---

数据范围与提示

前$4$个测试点满足：对于第$i$个测试点，$N=i$。
第$5$个测试点满足：所有$b_i=0$，所有$d_i=0$，所有$a_i=1$，所有$c_i=1$。
第$6$个测试点满足：所有$b_i=1$，所有$d_i=1$，所有$a_i=0$，所有$c_i=0$。
全部数据，$1\leqslant N\leqslant 15,0\leqslant a_i,b_i,c_i,d_i\leqslant 1,000,000$。

---

题解

本身这道题这么简单，我都不想写题解了，但是作为我$AK$的第一套题的$T1$，我还是简单说一下吧。

题很简单，爆搜没什么说的，刚学一个月都能做出来。

但是考场上$56$个人还是有$9$个人没有$A$掉，甚为可惜。

发现其中有好多人选择了状压$DP$，然后没打对，有些人看错了$a,b,c,d$的顺序，有些人没有开$long\ long$，总之无非就是两种人：

　　一种是把题想复杂的，这种情况一定要避免，想当年袁神$NOIPD1T1$200多行树套树直接心态炸裂，惨痛退役，在此惊醒各位一定不要做这种人，这样是最亏的，比别人努力，但是却不如别人收获的多。

　　另一种则是把这道题想的太简单，根本就不去检查，这种情况也要避免，举个最简单的例子，日军侵华就是低估了中国人民的实力，我在考场上认真读了三遍这道题，就是为了确保细节，说实话我都觉得自己有点偏向第一种人了。

话不多说了。

时间复杂度：$\Theta(2^n)$。

期望得分：$100$分。

实际得分：$100$分。

---

代码时刻

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
long long a[20],b[20],c[20],d[20];
long long ans;
void dfs(int x,long long w,long long o)
{
	if(x>n)
	{
		ans=max(ans,w*o);
		return;
	}
	dfs(x+1,w+a[x],max(o-b[x],0LL));
	dfs(x+1,max(w-d[x],0LL),o+c[x]);
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%lld%lld%lld%lld",&a[i],&b[i],&c[i],&d[i]);
	dfs(1,0,0);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

---

rp++