【leetcode】813. Largest Sum of Averages

题目如下：

解题思路：求最值的题目优先考虑是否可以用动态规划。记dp[i][j]表示在数组A的第j个元素后面加上第i+1 (i从0开始计数)个分隔符后可以得到的最大平均值，那么可以得到递归关系式： dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i-1][k]+float(sum(A[k+1:j+1]))/float(j-k)) 。

代码如下：

class Solution(object):
    def largestSumOfAverages(self, A, K):
        """
        :type A: List[int]
        :type K: int
        :rtype: float
        """
        tl = [0] * len(A)
        dp = []
        for i in range(K):
            dp.append(tl[:])

        count = 0
        for i in range(len(dp)):
            for j in range(len(dp[i])-K+i+1):
                count += A[j]
                if i == 0:
                    dp[i][j] = float(count)/float(j+1)
                    continue
                for k in range(j):
                    #print k,j,sum(A[k:j])
                    dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i-1][k]+float(sum(A[k+1:j+1]))/float(j-k))

        return dp[-1][-1]