[2019杭电多校第六场][hdu6641]TDL
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6641
题意为求出最小的n,满足(f(n,m)-n)^n=k,其中f(n,m)为第m大的x,其中x满足gcd(x,n)==1且x>n。
可以将式子化成f(n,m)=k^n+n,然后我们会发现f(n,m)的范围大致会在(n+1,n+loglogn)之间,因为f(n,m)内最多会有m个质数,质数的密度。
所以可以枚举k^n,k^n^k=n。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a, ll b) {
return (b == ? a : gcd(b, a% b));
}
ll f(ll n, ll m) {
ll ans = n;
while (m) {
ans++;
if (gcd(ans, n) == )
m--; }
return ans;
}
int main() {
int t;
scanf("%d", &t);
while (t--) {
ll k, m;
scanf("%lld%lld", &k, &m);
ll ans = -;
for (ll i = m; i <= ; i++) {
ll n = i ^ k;
if (f(n, m) == i + n) {
if (ans == -)ans = n;
else ans = min(ans, n);
}
}
cout << ans << endl;
}
}
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