【洛谷p1036】选数
(一定要声明我太蒟了,这个题扣了一上午……)
算法标签:
……
dfs真的不是我所擅长的qwq,这道题的思路其实很简单,就是先dfs搜索所有可能的和,然后判断是不是质数。说着好说,然鹅并不好写:
第一个想法是用线性筛把2—1e8之间的素数都筛出来,然后搜出一个ans后与质数表进行比较(因为毕竟感觉O(n)的快嘛)然后发现用线性筛预处理还不如直接O(根号n)的筛素数呢qwq,
所以判断是否为素数部分:
bool pan(int g){
for(int i=;i<=sqrt(g);i++)
if(g%i==) return ;
return ;
}
接下来就是我学的滑天下之大稽的dfs了qwq:
dfs里有三个量:1.记录每一次dfs代数和的sum;2.记录现在选中了几个数的cnt;3.现在选数选到的最后位置last(划重点);
last的用途:
用来保证不会出现既计算1(1)+5(3)又计算5(3)+1(1)的情况,其中(x)代表下标。last的使用方法:在dfs的for循环时,从last开始循环,到n停止,这样可以保证不会既计算1(1)+5(3)又计算5(3)+1(1)的情况(鬼知道怎么用的last)
总之很神奇,复习一下dfs:
1.常与递归同时使用;
2.一般的dfs格式:
int dfs(int k){
if(满足最终条件){
输出/储存……解;
return ;
}
for(int i=;i<=某个条件;i++){
if(满足条件){
保存结果;
dfs(下一个k);//这个k可以根据不同的题不同的解法;
回溯;//把之前修改掉的值再改回来;
}
}
}
en--------
题解:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,k,ans;
int x[];
bool d[];//判断是否已经被计算 bool pan(int g){//判质数
for(int i=;i<=sqrt(g);i++)
if(g%i==) return ;
return ;
} int dfs(int sum,int c,int last){
if(c==k) {//如果已经选择了k个数
if(pan(sum))//判断它们的和是否为质数
ans++;//如果是,ans++
return ;//返回上一层循环
}
for(int i=last;i<=n;i++){
if(!d[i]) {//如果这个数还没有被算过
d[i]=;last++;//last++表示last之前的数已经被加过一遍了,不会被再加了
dfs(sum+x[i],c+,last);//dfs下一层
d[i]=;
}
}
return ;
} int main(){ scanf("%d%d",&n,&k); for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%d",&x[i]); dfs(,,); cout<<ans<<endl; return ;
}
另外我要附上一段数据,不枉yky同学帮我存了一中午:
100 5
3 3 2 5 6 1 5 4 55 6 156 89 89 262 1115 5626 48 44 665 92 15 1152 62 95 4 8 11 526 59 8 46 49 26 55 2 55 4 6 54 962 11 56 655 66 898 226 1 5 41 5 56 26 4 44 668 9 454 6 21 415 1 2563 96 4 5223 2 65 1 51 8 65 2 65 3 56 126 33 256 89 415 1 6 3 558 9 11 55 66 88 9 1 2 6 66 645 46 56 5 89 64 56 4 546 4651 5646 463 45
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