hihocoder1260,1261 (HASH经典题)

这两题比赛做的时候各种卡，太久没有写过这种类型的题目了。各种细节想不清楚。 赛后看下网上大部分题解的代码，发现大部分都是直接用TRIE+暴力直接搞的--!，随便找了份代码发现有些数据这种做法是超时的，比如n=m=1,然后下面两行长度为100000的全为a的字符串。明显直接暴力DFS复杂度为n*n.

比赛的时候，还想用26*100000*log(n)然后用STL来去重复，结果直接超时果真STL还是太耗时了。。。

1260解法：

因为字符串集合S中N个字符串是两两不同的（这点比较关键，利用这点可以减少代码量），所以对S中得N个字符进行HASH处理（可以只得到HASH值不建HASH表，查询时候用二分）。然后对于需要查询的M个字符串，因为这M个字符串总长是10^5，所以在每个字符串每一位暴力插入（‘a’-‘z’）,也就是要枚举26*10^5种情况，用一次预处理可以使得每次HASH操作为O(1),最后对这26*10^5种情况到HASH表里面去找。这里还有一个去重复的小技巧，对于待查询字符串m，如果出现的序号是k,则每次到HASH表去找时，查找到得时候用一个数组保存序号k，下次m再找到到时则忽略。

直接上大神的代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
unsigned long long x[],key=,Key[],pre[],ne[];
char ch[];
int n,m,pd[],sign;
int find(unsigned long long k){
    int l=,r=n+;
    while (l<r){
        int mid=l+r>>;
        if (x[mid]==k){
            if (pd[mid]!=sign){
                pd[mid]=sign; return ;
            } else return ;
        }
        if (x[mid]>k) r=mid; else l=mid+;
    }
    return ;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=;i<=n;i++){
        scanf("%s",ch+); int len=strlen(ch+);
        for (int j=;j<=len;j++) x[i]=x[i]*key+ch[j];
    }
    Key[]=;
    for (int i=;i<=;i++) Key[i]=Key[i-]*key;
    sort(x+,x+n+);
    for (;m;m--){
        scanf("%s",ch+); int len=strlen(ch+); int ans=; sign++;
        for (int j=;j<=len;j++) pre[j]=pre[j-]*key+ch[j];
        ne[len+]=;
        for (int j=len;j;j--) ne[j]=ne[j+]+ch[j]*Key[len-j];
        for (int i=;i<=len;i++)
            for (int j='a';j<='z';j++){
                unsigned long long now=pre[i]*Key[len-i+]+j*Key[len-i]+ne[i+];
                ans+=find(now);
            }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return ;
}

再附上我的又乱又长的代码：

//
//  main.cpp
//  hc17
//
//  Created by 陈加寿 on 15/12/27.
//  Copyright (c) 2015年 chenhuan001. All rights reserved.
//

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <algorithm>
using  namespace std;
#define K 31
unsigned long long myhash[];
char str[];
unsigned long long g[];
int n,m;

int tsave[];
int tcnt;
int tmark[];

map<unsigned long long,int> mhash;
set<unsigned long long> mark;

int myfind(unsigned long long x)
{
    //找到x在myhash中出现的次数
    int b=,d=n;
    while(b<d)
    {
        int mid=(b+d)/;
        if( x <= myhash[mid] )
            d = mid;
        else b = mid+;
    }
    if(myhash[b]!=x || tmark[b]==) return ;

    tmark[b]=;
    tsave[ tcnt++ ]=b;

    return ;

    int tb=b;
    b=,d=n;
    while(b<d)
    {
        int mid=(b+d+)/;
        if( x >= myhash[mid] )
            b = mid;
        else d= mid-;
    }
    return b-tb+;
}

int main() {

    scanf("%d%d",&n,&m);

    //mhash.clear();
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",str);
        unsigned long len=strlen(str);
        unsigned long long tmp=;
        unsigned long long sum=;

        for(int j=;j<len;j++)
        {
            sum += tmp*(str[j]-'a'+);
            tmp = tmp*K;
        }
        //mhash[sum]++;
        myhash[ i ] = sum;
    }

    sort(myhash+,myhash+n+);
    memset(tmark,,sizeof(tmark));

    for(int i=;i<m;i++)
    {
        //mark.clear();
        tcnt=;

        scanf("%s",str);
        int len=strlen(str);

        unsigned long long tmp=;
        for(int j=;j<len;j++)
        {
            g[j] = tmp*(str[j]-'a'+);
            tmp = tmp*K;
        }

        for(int j=len-;j>=;j--)
        {
            g[j] += g[j+];
        }
        g[len]=;

        int ans=;
        tmp = ;
        unsigned long long nw=;

        for(int j=-;j<len;j++)
        {
            for(int p=;p<=;p++)
            {
                unsigned long long tt=nw+p*tmp+g[j+]*K;

                if(myfind(tt)==)
                {
                    ans++;
                }

            }

            nw += tmp*(str[j+]-'a'+);
            tmp *=K;
        }

        for(int j=;j<tcnt;j++)
            tmark[ tsave[j] ]=;

        printf("%d\n",ans);
    }
    return ;
}

1261解法：

这题有个十分关键的思路，在比赛的时候没有想到。--! 真是蒟蒻。

假设有字符串s和字符串t，如果s要恰好添加两个字符变成t，普通的思维至少得要26*len(s)^2次操作才能完成。但是用两边向中心的经典思考方式，于是就可以在s中添加一个字符，从t中删除一个字符。使用HASH复杂度变为len(s)*26。

同理剩下来两种情况。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define HASHN 5000007
#define INF 10000000

#define K 31
typedef unsigned long long ull;

vector<ull>s[];
vector<ull>t[];

//不需要二分，不需要排序。

struct HashNode
{
    int next;
    ull key;//防止冲突
    int id;
}hashnode[];

int pre[ HASHN ],cnt;
int ansans[][][];

void hash_insert(ull key,int id)
{
    int hashkey = key%HASHN;
    int num=;
    for(int p=pre[hashkey];p!=-;p = hashnode[p].next)
    {
        ull nkey = hashnode[p].key ;
        int nid = hashnode[p].id ;
        if( nkey == key )
        {
            if(id==nid) return ;
            num++;
            if(num>=) return ;//有三个了,直接返回.
        }
    }
    //没有找到相同的，或者相同数目不超过三个,则插入
    hashnode[cnt].key = key;
    hashnode[cnt].id = id;
    hashnode[cnt].next = pre[hashkey];
    pre[ hashkey ] = cnt++;
}

void update(int s[],int x)
{
    if(x==s[]||x==s[]||x==s[]) return ;
    if(x<s[])
    {
        s[]=s[];
        s[]=s[];
        s[]=x;
    }
    else if(x<s[])
    {
        s[]=s[];
        s[]=x;
    }
    else if(x<s[]) s[]=x;
}

void myfind(ull x,int s[])
{
    //找到x在myhash中出现的次数
    int hashkey = x%HASHN;
    for(int p=pre[hashkey];p!=-;p=hashnode[p].next)
    {
        ull nkey = hashnode[p].key ;
        int nid = hashnode[p].id ;
        if(nkey==x)
        {
            update(s,nid);
        }
    }

    return ;
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    char str[];
    unsigned long len;

    for(int i=;i<n;i++)
    {
        scanf("%s",str);
        len=strlen(str);
        for(int j=;j<len;j++)
            s[i].push_back(str[j]-'a'+);
    }
    for(int i=;i<m;i++)
    {
        scanf("%s",str);
        unsigned long len=strlen(str);
        for(int j=;j<len;j++)
            t[i].push_back(str[j]-'a'+);
    }

    //第一个问题。t添加两个字母,等价于s删除一个，t添加一个
    //第一步，将s进行hash
    cnt=;
    memset(pre,-,sizeof(pre));
    ull savetmp[];
    for(int i=;i<n;i++)
    {
        len = s[i].size();
        ull tmp=;
        for(int j=;j<len;j++)
        {
            savetmp[j] = tmp*s[i][j];
            tmp *= K;
        }
        savetmp[len] = ;
        for(int j=len-;j>=;j--)
            savetmp[j] += savetmp[j+];
        tmp=;
        ull sum=;
        for(int j=;j<len;j++)//删除第j个点
        {
            hash_insert(sum+savetmp[j+],i);
            sum += s[i][j]*tmp;
            tmp *= K;
        }
    }

    int ans[];
    /*
    for(int i=0;i<nodecnt;i++)
    {
        printf("nodecnt%d : key=%lld id=%d\n",i,g[i].key,g[i].id);
    }
     */

    for(int i=;i<m;i++)
    {
        len = t[i].size();
        ull tmp=K;
        for(int j=;j<len;j++)
        {
            savetmp[j] = tmp*t[i][j];
            tmp *= K;
        }
        savetmp[len] = ;
        for(int j=len-;j>=;j--)
            savetmp[j] += savetmp[j+];

        ans[]=ans[]=ans[]=INF;
        ull sum=;
        tmp=;
        for(int j=;j<=len;j++)
        {
            for(int k=;k<=;k++)
            {
                myfind(sum+k*tmp+savetmp[j],ans);
            }
            sum += tmp*t[i][j];
            tmp *= K;
        }

        for(int j=;j<;j++)
        {
            if(ans[j]!=INF) ansans[i][][j]=ans[j]+;
            else ansans[i][][j]=-;
        }
        //printf("\n");
    }

    //修改两个的时候。
    cnt=;
    memset(pre,-,sizeof(pre));

    for(int i=;i<n;i++)
    {
        len = s[i].size();
        ull tmp=K;
        for(int j=;j<len;j++)
        {
            savetmp[j] = tmp*s[i][j];
            tmp *= K;
        }
        savetmp[len] = ;
        for(int j=len-;j>=;j--)
            savetmp[j] += savetmp[j+];
        tmp=;
        ull sum=;
        for(int j=;j<len;j++)//修改第j个点
        {
            for(int k=;k<=;k++)
                hash_insert(sum+tmp*k+savetmp[j+],i);
            sum += s[i][j]*tmp;
            tmp *= K;
        }
    }
    /*
    for(int i=0;i<nodecnt;i++)
    {
        printf("nodecnt%d : key=%lld id=%d\n",i,g[i].key,g[i].id);
    }
    */
    for(int i=;i<m;i++)
    {
        len = t[i].size();
        ull tmp=;
        for(int j=;j<len;j++)
        {
            savetmp[j] = tmp*t[i][j];
            tmp *= K;
        }
        savetmp[len] = ;
        for(int j=len-;j>=;j--)
            savetmp[j] += savetmp[j+];

        ans[]=ans[]=ans[]=INF;
        ull sum=;
        tmp=;
        for(int j=;j<len;j++)
        {
            for(int k=;k<=;k++)
            {
                myfind(sum+k*tmp+savetmp[j+],ans);
            }
            sum += tmp*t[i][j];
            tmp *= K;
        }

        for(int j=;j<;j++)
        {
            if(ans[j]!=INF) ansans[i][][j]=ans[j]+;
            else ansans[i][][j]=-;
        }
    }

    //删除两个
    cnt=;
    memset(pre,-,sizeof(pre));

    for(int i=;i<n;i++)
    {
        len = s[i].size();
        ull tmp=K;
        for(int j=;j<len;j++)
        {
            savetmp[j] = tmp*s[i][j];
            tmp *= K;
        }
        savetmp[len] = ;
        for(int j=len-;j>=;j--)
            savetmp[j] += savetmp[j+];
        tmp=;
        ull sum=;
        for(int j=;j<=len;j++)//添加第j个点
        {
            for(int k=;k<=;k++)
                hash_insert(sum+tmp*k+savetmp[j],i);
            sum += s[i][j]*tmp;
            tmp *= K;
        }
    }

    /*
     for(int i=0;i<nodecnt;i++)
     {
     printf("nodecnt%d : key=%lld id=%d\n",i,g[i].key,g[i].id);
     }
     */
    for(int i=;i<m;i++)
    {
        len = t[i].size();
        ull tmp=;
        for(int j=;j<len;j++)
        {
            savetmp[j] = tmp*t[i][j];
            tmp *= K;
        }
        savetmp[len] = ;
        for(int j=len-;j>=;j--)
            savetmp[j] += savetmp[j+];

        ans[]=ans[]=ans[]=INF;
        ull sum=;
        tmp=;
        for(int j=;j<len;j++)
        {
            myfind(sum+savetmp[j+],ans);

            sum += tmp*t[i][j];
            tmp *= K;
        }

        for(int j=;j<;j++)
        {
            if(ans[j]!=INF) ansans[i][][j]=ans[j]+;
            else ansans[i][][j]=-;
        }
    }

    for(int i=;i<m;i++)
        for(int j=;j<;j++)
        {
            for(int k=;k<;k++)
                printf("%d ",ansans[i][j][k]);
            printf("\n");
        }
    return ;
}