6. 线型网络

★★☆   输入文件:linec.in   输出文件:linec.out   简单对比
时间限制:1 s   内存限制:256 MB

【问题描述】

有 N(N<=20)台 PC 放在机房内,现在要求由你选定一台 PC,用共N−1条网线从这台机器开始一台接一台地依次连接他们,最后接到哪个以及连接的顺序也是由你选定的,为了节省材料,网线都拉直。求最少需要一次性购买多长的网线。(说白了,就是找出 N 的一个排列 P1P2P3..PN 然后 P1−>P2−>P3−>...−>PN 找出 |P1P2|+|P2P3|+...+|PN−1PN| 长度的最小值)

【输入格式】

第一行 N ,下面 N 行,每行分别为机器的坐标(x,y)(x为实数−100<=x,y<=100)

【输出格式】

最小的长度,保留两位小数。

【输入样例】

3
0 0
1 1
1 -1

【输出样例】

2.83
/*
ans[sta][i]点的集合为sta,且最后一个点是i的最短路
*/
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,num1[<<];
double x[],y[],dis[][],ans[<<][];
int main(){
//freopen("Cola.txt","r",stdin);
freopen("linec.in","r",stdin);freopen("linec.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++){
if(i==j)continue;
dis[i][j]=sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
}
for(int i=;i<=n;i++)num1[<<i]=i+;
for(int i=;i<(<<n);i++){
if(!num1[i]){
for(int j=i;j;j-=j&-j){
ans[i][num1[j&-j]]=0x3f3f3f3f;
for(int k=i-(j&-j);k;k-=(k&-k))
if (ans[i][num1[j&-j]]>ans[i-(j&-j)][num1[k&(-k)]]+dis[num1[j&-j]][num1[k&-k]])
ans[i][num1[j&-j]]=ans[i-(j&-j)][num1[k&(-k)]]+dis[num1[j&-j]][num1[k&-k]];
}
}
}
double Ans=0x7fffffff;
for(int i=;i<=n;i++)Ans=min(Ans,ans[(<<n)-][i]);
printf("%.2lf",Ans);
}

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