题目链接

  考虑我们把所有的增加量拿出来做成一个序列b。

  那么在所有n中开头中$1~\sum\limits_{i=1}^{k-1}b[i]$是合法的

  也就是说我们枚举所有b[i],然后答案就是$n*m^{k-1}-\sum\sum b[i]$

  后面那个“对所有可能的序列b的序列和求和”怎么算呢?

  考虑到题目中神奇的限制m*(k-1)<n,也就是说b序列的任意一位1~m都是随便取的

  因此等差数列求1~m前缀和乘上每个数出现的次数即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cstdlib>
using namespace std;
inline long long read(){
long long num=,f=;
char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){
if(ch=='-') f=-;
ch=getchar();
}
while(isdigit(ch)){
num=num*+ch-'';
ch=getchar();
}
return num*f;
} long long n,m,e,mod; long long Pow(long long a,long long b){
long long ret=;
while(b){
if(b&) ret=ret*a%mod;
a=a*a%mod;
b>>=;
}
return ret;
} int main(){
n=read(),e=read(),m=read(),mod=read();
long long ans=(n%mod)*Pow(m,e-)%mod;
long long now=(+m)*m/%mod*(e-)%mod*Pow(m,e-);
printf("%lld\n",((ans-now)%mod+mod)%mod);
return ;
}

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