题目描述

金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过NN元钱就行”。今天一早金明就开始做预算,但是他想买的东西太多了,肯定会超过妈妈限定的NN元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为55等:用整数1-51−5表示,第55等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是整数元)。他希望在不超过NN元(可以等于NN元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第jj件物品的价格为v_[j]v[​j],重要度为w_[j]w[​j],共选中了kk件物品,编号依次为j_1,j_2,…,j_kj1​,j2​,…,jk​,则所求的总和为:

v_[j_1] \times w_[j_1]+v_[j_2] \times w_[j_2]+ …+v_[j_k] \times w_[j_k]v[​j1​]×w[​j1​]+v[​j2​]×w[​j2​]+…+v[​jk​]×w[​jk​]。

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入输出格式

输入格式:

第一行,为22个正整数,用一个空格隔开:N mNm(其中N(<30000)N(<30000)表示总钱数,m(<25)m(<25)为希望购买物品的个数。)

从第22行到第m+1m+1行,第jj行给出了编号为j-1j−1的物品的基本数据,每行有22个非负整数v pvp(其中vv表示该物品的价格(v \le 10000)(v≤10000),pp表示该物品的重要度(1-51−5)

输出格式:

11个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<100000000)(<100000000)。

输入输出样例

输入样例#1: 复制

1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2

输出样例#1: 复制

3900

题解:动态规划背包问题

代码:

 #include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream> using namespace std; int main()
{
int n,m;
cin>>m>>n;
long long int dp[30005];
int w[305],v[305];
for(int t=1;t<=n;t++)
{
scanf("%d%d",&v[t],&w[t]);
w[t]*=v[t];
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=m;j>=v[i];j--)
{
if(j>=v[i])
dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);
}
}
printf("%lld\n",dp[m]);
return 0;
}

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