题目大意:有一个数列,将其分成m段,求最小方差

先弄出n^3的dp,打出决策点,然后发现决策点是单调递增的,决策单调性搞一搞就可以了

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define maxn 3010
using namespace std;
int n,m;
int a[maxn],sum[maxn];
double f[maxn][maxn],x;
double sqr(double x){return x*x;}
void solve(double f1[],double f2[],int l,int r,int L,int R){
if(l>r)return;
double t=1e20;int k;
int mid=(l+r)>>;
for(int i=L;i<=R;++i){
double p=f1[i]+sqr(sum[mid]-sum[i]-x);
if(p<t)t=p,k=i;
}
f2[mid]=t;
solve(f1,f2,l,mid-,L,k);
solve(f1,f2,mid+,r,k,R);
}
int main(){
freopen("menci_journey.in","r",stdin);
freopen("menci_journey.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]);
for(int i=;i<=n;++i)sum[i]=sum[i-]+a[i];
x=1.0*sum[n]/m;
for(int i=;i<=m;++i)
for(int j=;j<=n;++j)
f[i][j]=1e20;
f[][]=;
for(int i=;i<=m;++i)
solve(f[i-],f[i],,n,i-,n);
printf("%lld\n",(ll)(f[m][n]*m+0.5));
return ;
}

SDOI 2016 征途 决策单调性的更多相关文章

  1. [SDOI 2016]征途

    Description 题库链接 将一个长度为 \(n\) 的正整数序列分为 \(m\) 段,问你这 \(m\) 段最小的方差 \(v\) 为多少.输出 \(v\times m^2\) . \(1\l ...

  2. bzoj4518: [Sdoi2016]征途(DP+决策单调性分治优化)

    题目要求... 化简得... 显然m和sum^2是已知的,那么只要让sigma(si^2)最小,那就变成了求最小平方和的最小值,经典的决策单调性,用分治优化即可. 斜率优化忘得差不多就不写了 #inc ...

  3. DP的各种优化(动态规划,决策单调性,斜率优化,带权二分,单调栈,单调队列)

    前缀和优化 当DP过程中需要反复从一个求和式转移的话,可以先把它预处理一下.运算一般都要满足可减性. 比较naive就不展开了. 题目 [Todo]洛谷P2513 [HAOI2009]逆序对数列 [D ...

  4. BZOJ2739 最远点(分治 + 决策单调性)

    2739: 最远点 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB Description 给你一个N个点的凸多边形,求离每一个点最远的点. Input 本题有多组数据 ...

  5. [NOI2009]诗人小G(dp + 决策单调性优化)

    题意 有一个长度为 \(n\) 的序列 \(A\) 和常数 \(L, P\) ,你需要将它分成若干段,每 \(P\) 一段的代价为 \(| \sum ( A_i ) − L|^P\) ,求最小代价的划 ...

  6. CodeForces 868F Yet Another Minimization Problem(决策单调性优化 + 分治)

    题意 给定一个序列 \(\{a_1, a_2, \cdots, a_n\}\),要把它分成恰好 \(k\) 个连续子序列. 每个连续子序列的费用是其中相同元素的对数,求所有划分中的费用之和的最小值. ...

  7. Lightning Conductor 洛谷P3515 决策单调性优化DP

    遇见的第一道决策单调性优化DP,虽然看了题解,但是新技能√,很开森. 先%FlashHu大佬,反正我是看了他的题解和精美的配图才明白的,%%%巨佬. 废话不多说,看题: 题目大意 已知一个长度为n的序 ...

  8. CF868F Yet Another Minimization Problem 分治决策单调性优化DP

    题意: 给定一个序列,你要将其分为k段,总的代价为每段的权值之和,求最小代价. 定义一段序列的权值为$\sum_{i = 1}^{n}{\binom{cnt_{i}}{2}}$,其中$cnt_{i}$ ...

  9. P2877 [USACO07JAN]牛校Cow School(01分数规划+决策单调性分治)

    P2877 [USACO07JAN]牛校Cow School 01分数规划是啥(转) 决策单调性分治,可以解决(不限于)一些你知道要用斜率优化却不会写的问题 怎么证明?可以暴力打表 我们用$ask(l ...

随机推荐

  1. JSON resource 启示

    好久没写博客了,刚走完20000步,不废话了,先吐为快. 上面的en-us.json 是一个简单得不能再简单的json对象,当你写下"key-2": "duplicate ...

  2. [转]IIS6.0迁移至IIS7.0

    原文地址:http://www.splaybow.com/post/iis-6.0-7.0.html 公司的项目需要迁移到IIS7的目标机器中 在此做记录 原来server 2003系统 迁到2008 ...

  3. Python-类的属性

    类的属性,可以称为成员变量 类的方法,可以称为成员函数   对象的创建 - 创建对象的过程称之为实例化:当一个对象被创建后,包含三个方面的特性:对象句柄.属性和方法. - 句柄用于区分不同的对象(实例 ...

  4. Python 学习第十九天 django知识

    一,django 知识总结 1,同一个name属性的标签,多个值获取 <form action="/login/" method="POST" encty ...

  5. c程序对于文件的处理

    C 文件读写 上一章我们讲解了 C 语言处理的标准输入和输出设备.本章我们将介绍 C 程序员如何创建.打开.关闭文本文件或二进制文件. 一个文件,无论它是文本文件还是二进制文件,都是代表了一系列的字节 ...

  6. sql union和union all的用法及效率

    UNION指令的目的是将两个SQL语句的结果合并起来.从这个角度来看, 我们会产生这样的感觉,UNION跟JOIN似乎有些许类似,因为这两个指令都可以由多个表格中撷取资料. UNION的一个限制是两个 ...

  7. MVC中RenderBody的工作原理

    A)什么是RenderBody  根据MSDN的解释(http://msdn.microsoft.com/query/dev10.query?appId=Dev10IDEF1&l=EN-US& ...

  8. byobu相关操作

    http://lingbjxm.iteye.com/blog/2155833 重命名窗口:Fn F8

  9. 【BZOJ】3996: [TJOI2015]线性代数

    题意 给出一个\(N \times N\)的矩阵\(B\)和一个\(1 \times N\)的矩阵\(C\).求出一个\(1 \times N\)的01矩阵\(A\),使得\[ D = ( A * B ...

  10. 计应152第六组Sprint计划会议

    Sprint计划会议 会议时间:2016年12月8下午16:00 会议地点:宿舍 会议进程 • 首先我们讨论了排球计分规则程序完成需要做的一些工作:程序的初期设计,数据分析,典型用户,场景,代码的编写 ...