求微分其实就是线性化，导数其实就是线性空间之间的线性变换，Jaocibian矩阵本质上就是导数。

比如，映射在处的导数就是在处的切空间到在处的切空间之间的线性映射。切空间都是矢量空间，都有基底，所以这个线性变换就是矩阵。在欧氏空间子空间的开集上，切空间就是某个，比如实轴上的切空间就是，曲面上的切空间为。这样一想，函数的导数无非就是切空间到切空间的线性变换，是一个矩阵，同构于一个实数。

因此，Jacobian矩阵实质上就是切空间之间的基底之间的线性变换，这也是为什么积分中变换坐标时前面会乘以一个Jacobian矩阵的行列式。

作者：玟清
链接：https://www.zhihu.com/question/22586361/answer/76610395
来源：知乎
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

 
 

转自：http://jacoxu.com/jacobian%E7%9F%A9%E9%98%B5%E5%92%8Chessian%E7%9F%A9%E9%98%B5/

Jacobi 矩阵的更多相关文章

  1. matlab图

    .6 统计作图 4.6.1 正整数的频率表 命令 正整数的频率表 函数 tabulate 格式 table = tabulate(X) %X为正整数构成的向量,返回3列:第1列中包含X的值第2列为这些 ...

  2. GNU scientific library

    GNU scientific library 是一个强大的C,C++数学库.它涉及的面很广,并且代码效率高,接口丰富.正好最近做的一个项目中用到多元高斯分布,就找到了这个库. GNU scientif ...

  3. 机器学习数学|微积分梯度jensen不等式

    机器学习中的数学 觉得有用的话,欢迎一起讨论相互学习~Follow Me 原创文章,如需转载请保留出处 本博客为七月在线邹博老师机器学习数学课程学习笔记 索引 微积分,梯度和Jensen不等式 Tay ...

  4. Bundle Adjustment---即最小化重投影误差（高翔slam---第七讲）

    一.历史由来 Adjustment computation最早是由geodesy的人搞出来的.19世纪中期的时候,geodetics的学者就开始研究large scale triangulations ...

  5. OpenCASCADE解非线性方程组

    OpenCASCADE解非线性方程组 eryar@163.com Abstract. 在科学技术领域里常常提出求解非线性方程组的问题,例如,用非线性函数拟合实验数据问题.非线性网络问题.几何上的曲线曲 ...

  6. GSL--GNU Scientific Library 小记

    摘自http://qianjigui.iteye.com/blog/847612 GSL(GNU Scientific Library)是一个 C 写成的用于科学计算的库,下面是一些相关的包 Desi ...

  7. 理解自动梯度计算autograd

    理解自动求导 例子 def f(x): a = x * x b = x * a c = a + b return c 基于图理解 代码实现 def df(x): # forward pass a = ...

  8. 采用梯度下降优化器(Gradient Descent optimizer)结合禁忌搜索(Tabu Search)求解矩阵的全部特征值和特征向量

    [前言] 对于矩阵(Matrix)的特征值(Eigens)求解,采用数值分析(Number Analysis)的方法有一些,我熟知的是针对实对称矩阵(Real Symmetric Matrix)的特征 ...

  9. Jacobi并行拆解【补充】

    作者:桂. 时间:2018-04-24  22:04:52 链接:http://www.cnblogs.com/xingshansi/p/8934373.html 前言 本文为Jacobi并行拆解一文 ...

随机推荐

  1. struts中指定编码（使用Filter后仍然乱码）

    https://www.cnblogs.com/oldinaction/p/5167481.html 概述: Tomcat默认是 ISO编码,不支持中文.尝试过自己写 Filter,在web.xml中 ...

  2. mysql编译安装（详细）

    一.编译安装MySQL前的准备工作 安装编译源码所需的工具和库 yum install gcc gcc-c++ ncurses-devel perl 安装cmake,从http://www.cmake ...

  3. python列表中的pop

    pop()将列表指定位置的元素移除,同时可以将移除的元素赋值给某个变量,不填写位置参数则默认删除最后一位. pop()根据键将字典中指定的键值对删除,同时可以将删除的值赋值给变量. a = [1, 2 ...

  4. LAMP兄弟连 李强强 GVIM配置文件完整版

    转自http://blog.sina.com.cn/s/blog_5fbb378c01016npv.html "自己看着李强强老师视频代码手写打的.之前最后的一个gvim默认函数方法没放上, ...

  5. bzoj2242 计算器

    Description 你被要求设计一个计算器完成以下三项任务: 1.给定y,z,p,计算Y^Z Mod P 的值: 2.给定y,z,p,计算满足xy≡ Z ( mod P )的最小非负整数: 3.给 ...

  6. JS URL 使用base64加密与解密和MD5解密

    JS编码方式: <script type="text/javascript"> document.write(encodeURI("http://www.w3 ...

  7. Java-Runoob-高级教程-实例-数组：05. Java 实例 – 数组输出

    ylbtech-Java-Runoob-高级教程-实例-数组:05. Java 实例 – 数组输出 1.返回顶部 1. Java 实例 - 数组输出  Java 实例 以下实例演示了如何通过循环输出数 ...

  8. 杂项-性能测试工具：LoadRunner

    ylbtech-杂项-性能测试工具:LoadRunner LoadRunner,是一种预测系统行为和性能的负载测试工具.通过以模拟上千万用户实施并发负载及实时性能监测的方式来确认和查找问题,LoadR ...

  9. 1009 Product of Polynomials （25 分）

    1009 Product of Polynomials (25 分) This time, you are supposed to find A×B where A and B are two pol ...

  10. 阿里云EC2+QEMU虚拟机+ROS完全教程！

    ---恢复内容开始--- 1.安装centos6.5 x64 同时记录,当前centos分配得到的IP,子网掩码,网关,以及MAC!!! 查看IP.mac命令ip add 查看网关命令cat /etc ...