【题解】Luogu CF1172B Nauuo and Circle
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题意:在圆上有n个节点(珂以构成凸多边形),让你给节点编号,使得将题目给你的边(一棵树)没有交叉
我们钦定1为这个树的根节点。任意节点\(x\)的一颗子树的点应该是圆弧上连续的一段(我也不知道我当时怎么就从HNOI2019d1t3多边形yy到这道题了),所以就是要将一段序列划分成\(siz[x]+1\)段,这个节点的贡献就是\(A_{siz[x]+1}^{siz[x]+1}\)。因为父子之间排序方案数互不干扰,所以最后答案就是所有节点贡献的乘积(根节点要特判,因为在一个环上,不能直接排列数)
考场上写的代码比较丑
#include <bits/stdc++.h>
#define N 200005
#define mod 998244353
#define getchar nc
using namespace std;
inline char nc(){
static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int read()
{
register int x=0,f=1;register char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
return x*f;
}
inline void write(register int x)
{
if(!x)putchar('0');if(x<0)x=-x,putchar('-');
static int sta[20];register int tot=0;
while(x)sta[tot++]=x%10,x/=10;
while(tot)putchar(sta[--tot]+48);
}
struct edge{
int to,next;
}e[N<<1];
int head[N],cnt;
inline void add(register int u,register int v)
{
e[++cnt]=(edge){v,head[u]};
head[u]=cnt;
}
int n,siz[N],sizs[N],fa[N],f[N],fac[N];
inline void dfs1(register int x)
{
siz[x]=1;
if(x!=1)
sizs[x]=1;
for(register int i=head[x];i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].to;
if(v==fa[x])
continue;
fa[v]=x;
dfs1(v);
siz[x]+=siz[v];
++sizs[x];
}
}
inline void dfs2(register int x)
{
f[x]=fac[sizs[x]];
for(register int i=head[x];i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].to;
if(v==fa[x])
continue;
dfs2(v);
f[x]=1ll*f[x]*f[v]%mod;
}
}
int main()
{
fac[0]=1;
for(register int i=1;i<N;++i)
fac[i]=1ll*i*fac[i-1]%mod;
n=read();
for(register int i=1;i<n;++i)
{
int u=read(),v=read();
add(u,v),add(v,u);
}
dfs1(1);
dfs2(1);
write(1ll*f[1]*n%mod);
return 0;
}
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