2019牛客暑期多校训练营（第二场）H Second Large Rectangle

示例一：

输入  ：

1 2

01

输出：

0

示例二：

输入  ：

1 3

101

输出：

1

示例三（自己自测找错误用的）：

输入  ：

6 6
100111
111011
111111
111111
111111
101111

输出：

16

题意：在由1和0构成的矩形中找到由仅由1构成的第二大的矩形。（前缀和思维）

解题思路：（1）这是比赛后看别人代码的解法，比赛中自己也有这思路，但没考虑周到。运用前缀和思想算出每个位置前面到这个位置一共有多少个连续的1，然后从左上角开始往下算，每次记录当前位置的长度和位置（位置后面用来计算矩形的高度），每次算出当前最大矩形的大小和次大矩形的大小，更新答案。

（2）dfs，感觉自己剪枝做得不够好所以一直超时，还没想出如何不超时的剪枝方法，先留着，复杂度为O（N³），通过率为95%。

不说了，贴代码：

（1）AC代码

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int maxn=1e3+;
 int a[maxn][maxn],max_1=,max_2=;///a数组记录每个位置的前缀和，max_1和max_2为最大和次大
 char ss[maxn][maxn];
 struct node
 {
     int num,ins;
 }pp[maxn];///记录当前位置的长度和位置
 void update(int summ)///更新最大值和次大值
 {
     if(summ>max_1){
         swap(max_1,max_2);swap(summ,max_1);
     }
     else if(summ>max_2)swap(summ,max_2);
 }
 int main()
 {
     int n,m;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=; i<=n; i++)
         scanf("%s",ss[i]);
     for(int i=;i<=n;i++){
         for(int j=;j<m;j++){
             if(ss[i][j]=='')a[i][j+]==;
             else if(ss[i][j]=='')a[i][j+]=a[i][j]+;
         }
     }
     for(int j=; j<=m; j++)
     {
         int r=;
         for(int i=; i<=n; i++)
         {
             int book=i;
             while(r&&pp[r].num>a[i][j]){
                 update((i-pp[r].ins)*pp[r].num);
                 update((i-pp[r].ins-)*pp[r].num);
                 book=min(book,pp[r].ins);
                 r--;
             }
             pp[++r]={a[i][j],book};
         }
         while(r){
                 update(((n+)-pp[r].ins)*pp[r].num);
                 update(((n+)-pp[r].ins-)*pp[r].num);
                 r--;
             }
     }
     printf("%d\n",max_2);
     return ;
 }

（2）有剪枝通过的大佬教我一下

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int maxn=1e3+;
 int a[maxn][maxn],max_1=,max_2=,t;///a数组记录每个位置的前缀和，max_1和max_2为最大和次大
 int jlen=,ilen=,rec;///用于记录最小长度，最高高度和当前面积
 char ss[maxn][maxn];
 void dfs(int x,int y)
 {
     if(a[x][y])
     {
         if(a[x][y]>=jlen)
         {
             ilen++;
             rec=ilen*jlen;
             if(rec>max_1){
                 swap(max_1,max_2);swap(rec,max_1);}
             else if(rec>max_2)
                 swap(rec,max_2);
             dfs(x-,y);
         }
         else if(a[x][y]<jlen)
         {
             ilen++,jlen=a[x][y];
             rec=ilen*jlen;
             if(rec>max_1)
                 t=max_1,max_1=rec,max_2=t;
             else if(rec>max_2)
                 max_2=rec;
             dfs(x-,y);
         }
     }
     return;
 }
 int main()
 {
     int n,m,x,book=;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=; i<=n; i++){
         scanf("%s",ss[i]);
         for(int j=; j<m; j++)
         {
             if(j==&&ss[i][]=='')
                 a[i][]=,book++;
             else if(ss[i][j]=='')
                 a[i][j+]=;
             else if(ss[i][j]=='')
                 a[i][j+]=a[i][j]+,book++;
         }
     }
     for(int i=; i<=n; i++)
     {
         for(int j=; j<=m; j++)
         {
             if(a[i][j])
             {
                 ilen=,jlen=a[i][j];
                 rec=ilen*jlen;
                 if(rec>max_1)
                     t=max_1,max_1=rec,max_2=t;
                 else if(rec>max_2)
                     max_2=rec;
                 dfs(i-,j);
             }
         }
     }
     printf("%d\n",max_2);
     return ;
 }

（3）上面代码改进深搜极限918msAC（PS：试了横着做和竖着做，发现就只有竖着做能A，可能数据太弱的缘故吧）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e3+;
int a[maxn][maxn],max_1=,max_2=;
int rec;
int main()
{
    int n,m,x,book=;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=; i<=n; i++)
        for(int j=; j<=m; j++)
        {
            scanf("%1d",&a[i][j]);
                a[i][j]+=a[i-][j]*a[i][j];
        }
    for(int i=n; i>=; i--)
    {
        for(int j=m; j>=; j--)
        {
            if(i*j<=max_2)break;
            int ilen=a[i][j],jlen=;
            while(ilen)
            {
                rec=ilen*jlen;
                if(rec>=max_1)
                    max_2=max_1,max_1=rec;
                else if(rec>max_2)
                    max_2=rec;
                ilen=min(ilen,a[i][j-jlen]);
                jlen++;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",max_2);
    return ;
}