题解 POJ 2559【Largest Rectangle in a Histogram】(单调栈)
题目链接:http://poj.org/problem?id=2559
思路:单调栈
什么是单调栈?
单调栈,顾名思义,就是单调的栈,也就是占中存的东西永远是单调(也就是递增或递减)的
如何实现一个单调栈呢?过程很简单。假设栈中已有了若干单调递增的元素,此时我们又有了一个元素,如果这个元素比栈顶元素大,则直接入栈;反之,不断弹出当前元素,直到栈顶元素比之前小为止。(这里实现的是一个单调递增栈,递减栈和递增栈的过程一样)
为什么这道题可以用单调栈?
假设矩形的高度从左到右递增,那么答案是多少?显而易见,我们可以尝试以每个矩形的高度作为最终矩形的高度,并把宽度延伸到右边界,得到一个矩形,在所有这样的矩形面积中取最大值就是答案。
然而矩形的高度不一定是递增的,如果新加入的矩形比上一个小,那么之前这些矩形的高度对于后面的计算就没用了。
具体实现的方法简单说就是将之前比这高的矩形弹出栈知道遇到比新矩形低的矩形,同时累计他们的宽度之和,乘以这个更矮矩形的高度来更新答案。最后再按这个方法把所有矩形弹出去来更新答案。
AC代码
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 100005
ll s[N],w[N],a[N];//s为栈,w为宽度,a为高度
int top=0;
void init()//初始化
{
memset(s,0,sizeof(s));
memset(w,0,sizeof(w));
memset(a,0,sizeof(a));
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=0)
{
init();
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
ll ans=0;
a[n+1]=top=0;
for(int i=1;i<=n+1;i++)
{
if(a[i]>=s[top])//单调队列
{
s[++top]=a[i];
w[top]=1;
}
else
{
ll tmp=0;
while(a[i]<s[top])
{
tmp+=w[top];
ans=max(ans,tmp*s[top]);//更新最大值
top--;
}
s[++top]=a[i];
w[top]=tmp+1;
}
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}
参考资料
《算法竞赛进阶指南》 河南电子音像出版社 李煜东·著
题解 POJ 2559【Largest Rectangle in a Histogram】(单调栈)的更多相关文章
- poj 2559 Largest Rectangle in a Histogram - 单调栈
Largest Rectangle in a Histogram Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 19782 ...
- POJ 2559 Largest Rectangle in a Histogram(单调栈)
传送门 Description A histogram is a polygon composed of a sequence of rectangles aligned at a common ba ...
- POJ 2559 Largest Rectangle in a Histogram (单调栈或者dp)
Largest Rectangle in a Histogram Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 15831 ...
- PKU 2559 Largest Rectangle in a Histogram(单调栈)
题目大意:原题链接 一排紧密相连的矩形,求能构成的最大矩形面积. 为了防止栈为空,所以提前加入元素(-1,0) #include<cstdio> #include<stack> ...
- [POJ 2559]Largest Rectangle in a Histogram 题解(单调栈)
[POJ 2559]Largest Rectangle in a Histogram Description A histogram is a polygon composed of a sequen ...
- poj 2559 Largest Rectangle in a Histogram 栈
// poj 2559 Largest Rectangle in a Histogram 栈 // // n个矩形排在一块,不同的高度,让你求最大的矩形的面积(矩形紧挨在一起) // // 这道题用的 ...
- stack(数组模拟) POJ 2559 Largest Rectangle in a Histogram
题目传送门 /* 题意:宽度为1,高度不等,求最大矩形面积 stack(数组模拟):对于每个a[i]有L[i],R[i]坐标位置 表示a[L[i]] < a[i] < a[R[i]] 的极 ...
- poj 2559 Largest Rectangle in a Histogram (单调栈)
http://poj.org/problem?id=2559 Largest Rectangle in a Histogram Time Limit: 1000MS Memory Limit: 6 ...
- POJ2559 Largest Rectangle in a Histogram —— 单调栈
题目链接:http://poj.org/problem?id=2559 Largest Rectangle in a Histogram Time Limit: 1000MS Memory Lim ...
- 题解报告:poj 2559 Largest Rectangle in a Histogram(单调栈)
Description A histogram is a polygon composed of a sequence of rectangles aligned at a common base l ...
随机推荐
- IE zoom:1
overflow:hidden zoom:1 一起出现克服IE6 bug display:inline-block display:inline zoom:1 一起出现克服IE6bug
- tomcat相关知识点
Tomcat 服务器是一个免费的开放源代码的Web 应用服务器,属于轻量级应用服务器,在中小型系统和并发访问用户不是很多的场合下被普遍使用. tomcat的文件结构: bin:用于存放启动和关闭tom ...
- js如何安全的扩展系统函数
如果直接使用原型扩展系统函数,可能会和其他人的代码相互冲突 为了防止出现冲突,可以使用如下方法进行扩展: function MyArray(){ this.Name="MyArray&quo ...
- Eye sketch - ES
An interesting painting program, the interface is a blank drawing board, touch the bottom of the r ...
- ABP 网站发布
报错1:HTTP Error 503. The service is unavailable. 解决:IIS->应用程序池->高级设置->进程模型->标识.将内置账户更改为Ne ...
- 6-STM32物联网开发WIFI(ESP8266)+GPRS(Air202)系统方案安全篇(Wi-Fi模块SSL连接MQTT)
5-STM32物联网开发WIFI(ESP8266)+GPRS(Air202)系统方案安全篇(配置MQTT的SSL证书,验证安全通信) 首先确定自己的固件打开了SSL,升级篇里面的固件我打开了SSL,如 ...
- 使用emplace操作
C++ 11新标准中引入了三个新成员——emplace_front.emplace和emplace_back,这些操作构造而不是拷贝元素.这些操作分别对应push_front.insert和push_ ...
- Luogu P3228 HNOI2013 数列 组合数学
题面 看了题解的推导发现其实并不复杂,但是如果你想要用多项式或者组合数求解的话,就GG了 其实如果把式子列出来的话,不需要怎么推导就能算出来,关键是要想到这个巧妙的式子. 设\(b_i=a_{i+1} ...
- UA记录
安卓QQ内置浏览器UA: Mozilla/5.0 (Linux; Android 5.0; SM-N9100 Build/LRX21V) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like ...
- java的sha1加密,转化为python版本
java的加密方法如下: public class EncryptUtil { /** 16进制 : 16 */ private static final int HEX = 16; /** SHA: ...